21.2 二次根式的乘法与积的算术平方根 课件(共17张PPT) 华东师大版九年级数学上册

(共17张PPT)
21.2二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法与积的算术平方根
九年级数学上（HS）
学习目标
会进行简单的二次根式的乘法运算. (重点、难点）
利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算 (重点)
01
温故而知新
二次根式
定义
性质
（a≥0）
（ 双重非负性）
02
新课讲授
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？
1. × =____
(a≥0,b≥0)
6
6
20
20
一般地,对于二次根式的乘法法则是:
二次根式的乘法法则及运算
一
_____
25
16
___,
25
16
2.
=
×
=
×
两个算术平方根的积等于他们被开方数的积的算术平方根
未化为最简式
计算
解:
练一练
(1)
=4
二次根式乘法的推广1
（2）
解：原式=
=
=30
解：原式=
=
对于多个二次根式相乘：
二次根式乘法的推广2
（1）4
解：原式=4
=12
=12
=36
相乘
相乘
（2）-4
解：原式=-4×2××
=-8×
=-40
当二次根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式计算法则
m=mn()
当堂练习
（3）
（4）5
积的算术平方根的性质及化简
反过来一般地，有 （a≥0，b≥0）
积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积
一般地，有（a≥0，b≥0）
例题讲解
（1） （2）
解：
原式=
（3）
例题讲解
解：原式=
=4×3
=12
解：原式=
=
=4×3
=12
（4）
解：原式=
=
=-2a
（5）
解：原式=
=
=-2a
若积中的因数或因式不是非负数，应先将其化为非负数，在运用公式化简
（6）
解：原式 =
=
=×
=5
(7)
解：原式=
=
=4x
例题讲解
=
归纳总结
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
化简二次根式的步骤：
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简.
2.化简二次根式的步骤：
1）将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2）应用
3）将平方项应用 化简
课堂小结
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0）
天天向上吧