2.9 有理数的乘方课件 29张PPT 鲁教版（五四制）数学六年级上册

2.9有理数的乘方
nene老师
课前热身
计算：1.①（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=_____
_____
③（-2）×（-2）×（-2）=______ ；
④（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=______
几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么决定的？
-8
8
由负因数的个数决定的
1
1、通过实例，经历乘方概念的产生过程；正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2、能正确进行有理数乘方的运算。
3、培养学生探索精神、体验合作学习的重要性；通过幂符号的发展史让学生在历史中感悟数学家的科学精神，培养数学热情。
学习目标
问题引导
手工拉面是我国的传统面食. 制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了 10次，你能算出共有多少根面条吗?

拉扣前
扣一次后
扣两次后
扣三次后
2×2
2
2×2×2
合作探究
（同桌或前后桌合作 用学过的乘法算式表示出每扣一次后的面条根数）
1
扣10次后呢？100次后呢？
定义：求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方
指数
相同因数的个数
底数
相同因数
（1 次方可省略不写，2 次方又叫平方，3 次方又叫立方)
有理数乘方的定义
幂符号的发展史
答案1：（1）（-6）2 （2）
例1：把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数。
（1）（-6）×（-6） （2）
答案2：（1） -62 （2）
这两组加括号与不加括号有什么区别吗？
(-6)2
-62
合作探究：(-6)2 与 -62 有什么不同？
-6
6
-6 的平方
6 的平方的相反数
2 个 (-6) 相乘，
即 (-6)×(-6)
2 个 6 相乘的积的相反数，
即 -(6×6)
底数
读法
意义
答案1：（1）（-6）2 （2）
例1：把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数。
（1）（-6）×（-6） （2）
答案2：（1） -62 （2）
√
√
-（6×6）
注意：底数是负数或分数时，
必须加上括号.
这也是辨认底数的方法！
（1）（-6）×（-6）＝ （-6）2
底数是-6，指数是2.
（2）
底数是 ，指数是3.
＝
解：
例1：把下列乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数。
（1）（-6）×（-6） （2）
(1) (－5)2 的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示 2 个_____相乘，读作_____的 2 次方，也读作
－5 的_____.
(2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作
的 次幂，其中 称为 ，6 称为 .
展示时间
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
评价环节1
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}A级+5?
B级+3?
C级+1?
1.能掌握乘方的意义和读法。
2.能正确区分乘方中底数、指数的概念。
能掌握乘方的意义和读法，但对于乘方中底数、指数的寻找所需时间过长；或能得出结果不能准确表述。
对于乘方中底数、指数的寻找存在问题，需在别人帮助下才能得出结果。
有理数乘方的运算
（1）34=
（2）43=
（3）（-3）4=
（4）-34=
幂
指数
相同因数的个数
底数
相同因数
那么210怎么算呢？2100呢？
3×3×3×3=
4×4×4=
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=
-3×3×3×3=
81
64
81
-81
（1） 35 （2) -132 （3）
（4）05 （5）（-12）2 （6）（-0.2）3

例2 先读一读再计算
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
0的正整数次幂都等于0
思路点拨：
可以根据乘方的意义转化为乘法计算，计算时要注意符号。
任何数的偶次幂都是非负数。
你能迅速地判断下列各结果的正负吗？
正
正
正
正
正
正
正
正
负
负
零
评价环节2
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}A级+5?
B级+3?
C级+1?
理解乘方运算的符号法则，能正确进行有理数的乘方运算。
能理解乘方运算的符号法则，但对于乘方的计算所需时间过长
对于乘方运算的符号法则掌握不熟练，导致计算有错误，但在别人帮助下可以改正错误。
找找你的好朋友！
游戏规则：
1.电脑屏幕会随意出现一个数或算式，同桌两个为一组，同学们观察自己手中的卡片和电脑上的数或式，如果认为计算结果相同，请高举自己的卡片；
2.其它同学作为裁判，看看好朋友找得对不对。
1
计算结果相同
1的任何次幂都是1
-1的偶数次幂是1
（-1）11
计算结果相同
-1的奇数次幂是-1
1.53
计算结果相同
计算结果相同
-16
计算结果相同
-42=-16
-24=-16
①2个2怎样组合数值最大？
②3个8怎样组合数值最大？
比一比谁”造“的数最大
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}A级+5?
B级+3?
C级+1?
能积极的参与游戏并能快速的算出的结果，或者能迅速发现同学们的错误。
能积极的参与游戏并能算准确结果，或者能发现别人的错误，但是运算速度稍慢
能积极的参与游戏,但是需要在同桌的帮助下才能得到想要的结果。
评价环节3
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}分数
评价
13≤?≤15
达成学习目标，为你点赞！
9≤?＜13
你很有潜力，但是还要继续努力！
?＜9
你要好好加油哦！
目标达成
有理数的乘方
定义
运算的符号规律
求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方
正数的任何次幂都是正数
0的正整数次幂都等于0
负数的偶次幂是正数，
奇次幂是负数。
你有什么收获
当堂检测
作业布置
完成探究卡相应题目
必做作业：习题2.13 1.2题
选做作业：在日常生活或古代传说中还有哪些具体例子和有理数的乘方有关系，请列举一两个，明天与同学分享。
乘方精神
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的，做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，收获会让你意想不到的！
祝同学们，健康成长，快乐乘方···