3.4.3整式的加减 课件(共16张PPT) 北师大版数学七年级上册

(共16张PPT)
3.4.3整式的加减
1．熟练掌握整式的加减运算；
2．通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力；
3．利用整式的加减解决实际问题.
学习目标
1、什么叫做同类项？
2、什么叫做合并同类项？什么是合并同类项法则？
3、去括号时符号变化的规律是？
（1）所含字母相同;（2）相同字母的指数也相同;
同时满足（1）、（2）的项叫同类项.注：几个常数项也是同类项.
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.
(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;
(2)合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.
回顾旧知
例1： (1) ( x-2y) +(3x-y) ； (2) (6a-2b)-(2a+5b).
解：
(1) ( x-2y) + ( 3x-y)
= x-2y+ 3x-y
=4x-3y；
(2) ( 6a-2b) - ( 2a+5b)
= 6a-2b- 2a-5b
=4a-7b.
分析：第（1）题是计算多项式x-2y和3x-y的和；
第（2）题是计算多项式6a-2b和2a+5b的差.
去括号
合并同类项
整式
典例探究
注意：整式加减的运算法则：几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项.
整式的加减
（1）整式的加减实际上就是合并同类项；（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项；
（3）整式加减的结果还是整式.
归纳小结
例2：一种笔记本的单价是a元，圆珠笔的单价是b元，小王买这种笔记本2个，买圆珠笔4支；小张买这种笔记本5个，买圆珠笔2支.买这些笔记本和圆珠笔，小王和小张一共花费多少元？
解：
小王和小张一共花费:
（2a+4b）
小王买笔记本和圆珠笔共花费 元，小张买笔记本和圆珠笔共花费 元,根据题意，得：
（5a+2b）
（2a+4b）+ （5a+2b）
= 2a+4b+ 5a+2b
=7a+6b.
还有其他做法吗？
典例探究
小王、小张买笔记本共花费________元，小王、小张买圆珠笔共花费_________元,根据题意，得：
例2：一种笔记本的单价是a元，圆珠笔的单价是b元，小王买这种笔记本2个，买圆珠笔4支；小张买这种笔记本5个，买圆珠笔2支.买这些笔记本和圆珠笔，小王和小张一共花费多少元？
解法二：
小王和小张一共花费:
（2a+5a）
（4b+2b）
（2a+5a）+ （4b+2b）
= 2a+5a+ 4b+2b
=7a+6b.
典例探究
解答实际问题的一般步骤
（1）根据题意，列出式子；
（2）去括号；
（3）合并同类项.
（括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）
归纳小结
例3：求4x2y-[2x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy的值,其中x=-1,y=-2.
解：原式=4x2y-(2x2y-4xy+2x2y-4x2)-3xy
=4x2y-2x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy
=4x2+xy.
当x=-1，y=-2时,
原式=4×(-1)2+(-1)×(-2)=4+2=6.
先化简，再求值.
典例探究
1．下列计算正确的是 （ ）
A．a-2（b+c）=a-2b-2c
B．a-2b-c-4d=a-c-2（b+4d）
C．-（a+b）+（3a-2b）=a-b
D．（3x2y-xy）-（yx2-3xy）=3x2y-yx2-4xy
2．多项式2x-3y+5z与-2x+4y-6z的差是__________.
A
4x-7y+11z
随堂练习
3．计算题
(1) 1-（1-2x+x2）+2（-x2+x-1）；
(2) -2a2b+3（2b2-b）-（-2a2b+3b2-3b）.
解：(1)原式=1-1+2x-x2-2x2+2x-2
=-x2-2x2+2x+2x-2
=-3x2+4x-2;
随堂练习
解：(2)原式= -2a2b+6b2-3b+2a2b-3b2+3b
=-2a2b+2a2b+6b2-3b2-3b+3b
= 3b2;
3．计算题
(1) 1-（1-2x+x2）+2（-x2+x-1）；
(2) -2a2b+3（2b2-b）-（-2a2b+3b2-3b）.
随堂练习
4．先化简下式，再求值：
2(a2b-2ab2)-(-3ab2+a2b)，其中a=2，b=3.
解：原式= 2a2b-4ab2+3ab2-a2b
=2a2b-a2b-4ab2+3ab2
当a=2，b=3时，原式=22×3-2×32=-6.
=a2b-ab2.
随堂练习
5．为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数.
解：根据题意知，甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元，
那么，丙同学捐资 [x+(3x-8)]元.
则甲、乙、丙的捐资总数为：
x+(3x-8)+ [x+(3x-8)]
=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+4x-8=8x-16，
答：甲、乙、丙的捐资总数为(8x-16)元.
随堂练习
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．
从不同角度考虑问题 ，会得到不同的式子，但是最终的结果是一样的.
整式的化简求值
整式的加减
归纳总结
实际问题中整式的加减
谢谢观看