2.3 绝对值课件 22张PPT 鲁教版（五四制）数学六年级上册

复习回顾
1.数轴三要素：
2.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的_______.
3.正数_____0,负数_____0.（填大于、小于、等于)
原点、正方向、单位长度
大
大于
小于
4.非负数指的是：
正数和零
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
学习目标
1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念.
2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.
西
东
3 米
3 米
活动：观察下图两只小狗追寻食物的情景，请试着在数轴上用A.B表示出终点并思考下列问题.
情境引入
O
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
0
3
-3
1
2
-2
-1
西
东
3 米
3 米
A
O
B
探究新知
路线不同，方向相反
问题：
2.观察终点A、B代表的-3和3这两个数，有什么异同点？32和-32呢？-5和5呢？
?
0
3
-3
1
2
-2
-1
东
3 米
3 米
A
O
B
探究新知
O
+ 3
- 3
- ????????
?
+ ????????
?
- 5
+ 5
观察三组数据，指出它们的相同点和不同点.
符号不同
数字相同
探究新知
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称两个数互为相反数.
特别的，0的相反数是0。
探究新知
相反数
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
-5
5
将3和-3， ????????和- ????????，5和-5三组数据在数轴上表示出来，有什么发现？
?
-3
3
-5
5
3
3
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，
且到原点的距离相等.
合作探究
快问快答
① 8的相反数是_____；
②0的相反数是______；
③-2023与____互为相反数。
填空
判断
④－10是10的相反数.（ ）
√
⑥1.5与－2.5互为相反数（ ）
⑤ －2 是相反数.（ ）
×
×
-8
0
2023
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│－5│＝5
│4│＝4
4 到原点的距离是 4，所以 4 的绝对值是 4，记作 | 4 | = 4
-5 到原点的距离是 5，所以 -5 的绝对值是 5，记作 |-5| = 5
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离
叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0 到原点的距离是 0，所以 0 的绝对值是 0，记作 | 0 | = 0
绝对值
非负性
思考：
如果a表示任意有理数，那么|a|有什么含义？
代数意义：|a|表示数a的绝对值；
几何意义：|a|表示数轴上数a对应的点到原点的距离.
1. 怎样表示 a 的相反数？
a
-a
相反数
议一议
互为相反数的两个数的绝对值相等.即|a| = |-a|
（联系：互为相反数的两个数就是绝对值相等而符号不同的两个数）
2. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}a
a的绝对值｜a｜
4
3
1.5
0
-1.5
-3
-4
｜4｜= 4
｜3｜= 3
｜1.5｜= 1.5
｜0｜= 0
｜-1.5｜= 1.5
｜-3｜= 3
｜-4｜=4
根据数轴完成表格，发现规律：
0
1
-1.5
0
-4
1.5
-1
2
-2
-3
3
4
正数的绝对值是它______；
负数的绝对值是它的______；
0的绝对值是_____.
本身
相反数
0
规律
正数
负数
对任意有理数a，
总有|a| ≥0.
正数的绝对值是它______；
负数的绝对值是它的______；
0的绝对值是_____.
本身
相反数
0
问：绝对值是它本身的数是谁？
问：绝对值是它相反数的数是谁？
正数和零
负数和零
求下列各数的绝对值：
21， -21，+ ，0，-7.8.
解：
|-21| =
21
|+ | =
|0| =
0
|-7.8| =
7.8
|21| =
21
速战速决
合作探究
讨论：如何比较两个负数的大小？
例：(1)-1和 - 5； (2)-56 和- 2.7.
?
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5.
比较两个负数的大小
1.数轴法
2.绝对值法
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
随堂练习p32
3.比较下列每组数的大小
（3）0，｜ ｜
（4）｜-7｜，｜7｜
习题2.3p33
下列说法是否正确？请将错误的改正过来
（1）有理数的绝对值一定比0大。
（2）有理数的相反数一定比0小。
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
课堂小结
相反数
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数是0.
除0以外，相反数总是一正一负，是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.
课堂小结
绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
1.任何数都有且只有一个
绝对值；
2.距离不可能为负数，因此一个数的绝对值为非负数.
课堂小结
利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
比较
步骤
第1步：求，即求两个负数的绝对值；
第2步：比，即比较绝对值的大小；
第3步：判，即由“两个负数，绝对值大的
反而小” 判断大小.
我们的人生就像是数轴，初心是原点，无论去往哪个方向，都希望同学们在学习生涯中以及成长道路上，时不时看看你的“绝对值”，不忘初心砥砺前行，你们都会成为一名很棒的学生和一位优秀的大人。
下课！