24.1.4圆周角（1）课件 21张PPT 人教版九年级数学上册

(共21张PPT)
新人教版九年级数学上册
24.1.4圆周角(1)
E
38
8
A
B
情境屋一请君入内
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新浪视频
SAVES
sina video
情境屋一请君入内
如图，足球训练场
INTRODIGING ETIHAD AIRWAYS PARTNERS
SAVES
上，教练在球门前划了
一个圆圈进行无人防守
的射门训练，甲、乙两
名运动员分别在C、D两
地，他们争论不休，都
说在自己的位置好（仅
从射门角度大小考虑)，
你认为呢？为什么？
情境屋一请君入内
顶点在圆上，并且两边都与圆
相交，我们把这样的角叫做圆周角.
情境屋—请君入内
下列圆中的角是圆周角吗？
0
A
B
B
(1)
(2)
(3)
B
0
B
X
X
BX
(4)
(5)
(6)
0
X
B
B
A
X
(7)
(8)
(9)
探究园一任你驰妈聘
如图，请你画出弧BC所对的圆周角
∠BAC.你能画出∠BAC与圆心O几种不同
的位置关系？
0
B
C
探究园一任你驰骋
I
探究园一任你驰妈骋
量一量，∠BOC
一条弧所对的圆
和∠BAC有什么数
圆心角的一半.
量关系？
A
0
B
B
B
(1)
(2)
(3)
圆心在圆周角的
圆心在圆周角
圆心在圆周角
一边上.
的内部.
的外部.
探究园一任你驰妈骋
一条弧所对的圆周角等于它所对的
圆心角的一半.
证明：0A=OC=>∠A=∠C)
BOC=∠A+∠C
=>∠BOC=2∠C
(1)
1
即∠C=∠BOC
圆心在圆周角的
2
一边上.
探究园一任你驰妈聘
一条弧所对的圆周角等于它所对的
圆心角的一半.
A
证明：作直径AD.利用（1)的结果有：
∠COD-2∠CAO
∠BOD=2∠BA0
B
=>∠CODH∠BOD=2(∠CAO+∠BAO)
(2)
即：∠BAC-L∠BOC
2
圆心在圆周角
的内部.
探究园一任你驰妈聘
一条弧所对的圆周角等于它所对的
圆心角的一半
证明：作直径AD.利用(1)的结果有：
∠DOC-2∠DAC
∠DOB=2∠DAB
B
=〉∠DOC-∠DOB=2(∠DAC-∠DAB)
3,
圆心在圆周角
即：∠BAC∠BOC
2
的外部.
探究园一任你驰骋
探究园一任你驰妈聘
圆周角定理：
一条弧所对的圆周角等于它所对的
圆心角的一半.
∠ADB=
∠AOB
2
E
1
∠ACB=
-2
∠AOB
∠AEB=
∠AOB
2
推论：
同弧或等弧所对的圆周角相等.