13.1平方根（3）

课件16张PPT。题目13.1 平方根[思考] 如果一个数的平方等于9，
这个数是多少？如果一个数的平方等于 ，这个数是多少？+1-1+4-4+6-6+7-7-+ 一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根 即 如果 x2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。 求一个数的平方根的运算叫作开平方。+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平 方开平方例 1 求下列各数的平方根.1) 100 2) 3) 0.25解:1) 因为 ( 10 )2 =100, 所以100的平方根是 10.2) 因为( )2= ,所以 的平方根是 ,3) 因为( 0.5)2 = 0.25,所以 0.25 的平方根是 0.5.例 2 求下列各数的平方根.(3) -25(2) 0(1) 144两个互为相反数0没有平方根(3)因为在我们认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以-25没有平方根。（2）因为02=0，所以0的平方根是0关于平方根的规律非负数 a 的平方根的表示方法、读法被开方数（a是非负数）例如 =10，- =-10， + =+10例2：求下列各数的平方根。
解: （1）1.44； （2） （3）下列各式表示什么意义4) 的平方根是 ± 4 ( )1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )2) 9 的平方根是 3 ( )3) -5 是 25 的平方根 ( )5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( )√×××√例2 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根; 如果没有，请说明理由。-64， 0， （-4）2， 5例2计算：
（l）± (3) ±
（2） (4) －
(5)
请熟悉：a的算术平方根a≥0≥00的平方根也叫做0的算术平方根。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根读作：
根号a2的平方根是：你能正确求出下列数平方根、算术平方根吗？（1）49 （2）22的算术平方根是：练一练解：判断：1、０的算术平方根是它的平方根．( )2、-6是(-6)2的一个平方根. ( ) 3、如果两个数平方后相等,那么它们也相等. ( )√×√这节课的收获是……1.平方根2.算术平方根的性质及其表示方法;3.开平方与平方互为逆运算.①概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a 的平方根正数有2个互为相反数的平方根； 负数没有平方根；
零的平方根是它本身③表示方法： ② 性质：非负数a的平方根表示为①概念：正数的正的平方根和零的平方根③表示方法：非负数a的算术平方根表示为