北师大版四年级下册数学 第二单元 三角形内角和 （教学设计）

三角形内角和
教学目标
（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180。
（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。
教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。
教学过程：
一、故事引入：
有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。”
同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？ 学生回答。
那你能猜一下什么样的三角形内角和大吗？ 学生猜测。
引入：那我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。板书课题。
二、探究新知。
师：既然大家知道什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？
学生独立思考提出方案（量后算一算）
再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？ 引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。 师：我们就先来看量后算一算这种方法。
（1） 量算法 （课件展示记录表）
学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。 量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。 小组活动记录表
三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形） 观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。
问：180度的角是一个什么角？（平角） 有什么特点？
师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。
（2）撕拼法
由学生独立尝试撕拼法。（让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3） 指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。
课件展示撕拼法。
把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。
得出结论：三角形的内角和是180度。
（3）折拼法 学生尝试折拼法。 指名演示。
把三个内角折叠后拼在一起，（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）
课件再展示。
引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。
小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）
（板书）三角形的内角和=180
三、介绍数学家帕斯卡
早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180 他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。
四、实践应用
我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题
看图求出未知角的度数。（知道两个角度数，求第三个角的度数。）
2、判断
（1）一个三角形的三个内角度数是：80度、75度、 24度。 （ ）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。 （ ）
（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360度（ ）
（4）一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。 （ ）
（5）直角三角形的两个锐角的和等于90度。 （ ）
3、提升练习。
算出 四边形 五边形 六边形的内角和
六：小结
通过今天的学习，你有什么收获？学生自由发言。
数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着同学们去探究、发现。
七、板书：
三角形内角和
三角形的内角和=180度