3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 17:58:43 | ||
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文档简介
3.4 实际问题与一元一次方程
一、选择题
1．某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价为x元，那么所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为 ，可列方程（ ）
A． B． C． D．
4．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A．+ ＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1
6．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土 或者运土 ，为了使挖出的土能及时运走，安排 台机械运土则 应满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）
A． B． C． D．
8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（ ）
A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元
二、填空题
9．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x h，则所列的方程为
10．两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角中较小角的度数为 ．
11．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是
12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有 人．
13．某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
三、解答题
14．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
15．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍还多4人．
（1）求调入了多少名工人．
（2）调人工人后，每名工人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
16．“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%．
（1）求“东方甄选”五常大米的标价；
（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？
17．某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16个零件，乙每天可以加工24个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲每天的人工费为80元，乙每天的人工费为120元．
（1）问这批零件共有多少个？
（2）在加工零件过程中，公司要派一名质量监督员，并且每天支付他15元补助费，现有三种加工方案：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，你认为哪种方案最省钱，为什么？
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．B
5．B
6．A
7．C
8．A
9．
10．72
11．14
12．10
13．288或279.2
14．解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2
依题意得
，
解得x=112
x+10=122，
答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．
15．（1）设调人了x名工人，
根据题意得，16+x= 3x+4，
解得x=6．
答：调入了6名工人．
（2）16+6=22(名)，
设y名工人生产螺栓，
根据题意得，2×1200y=2 000(22- y)，
解得y=10，22-y=22-10=12(名)，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．
16．（1）解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，
，
解得：．
答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．
（2）解：由（1）可知，标价为89元，
∴会员价为：（元），
（元），
答：共获利多少108000元．
17．（1）解：设乙单独加工这批零件用天，则甲单独加工这批零件用天，
依题意得：
解得：
答：这批零件共有960个．
（2）解：方案③最省钱，理由如下：
方案①所需费用：（元）
方案②所需费用：（元）
方案③所需工作天数为：天
所需费用为：元
所以选择方案③最省钱
一、选择题
1．某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价为x元，那么所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为 ，可列方程（ ）
A． B． C． D．
4．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
A．+ ＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1
6．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土 或者运土 ，为了使挖出的土能及时运走，安排 台机械运土则 应满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）
A． B． C． D．
8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为（ ）
A．204 元 B．230元 C．256元 D．264元
二、填空题
9．一项工程甲单独做要20 h，乙单独做要12 h．现在先由甲单独做5 h，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x h，则所列的方程为
10．两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角中较小角的度数为 ．
11．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份，经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变，这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是
12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有 人．
13．某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
三、解答题
14．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
15．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍还多4人．
（1）求调入了多少名工人．
（2）调人工人后，每名工人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
16．“我没有带你去感受过十月田间吹过的微风，如智者一般的谷穗，我没有带你去见证过这一切，但是亲爱的，我可以让你品尝这样的大米，”这是“东方甄选”带货王董宇辉直播时对五常大米的描述，双11期间，“东方甄选”对五常大米的促销活动是每袋直降5元，会员再享9.5折优惠，若所推销大米每袋成本为60元，每袋会员价的利润率为33%．
（1）求“东方甄选”五常大米的标价；
（2）“东方甄选”为普惠农民，在利润中直接返现9元/袋给农民，若此时“东方甄选”按会员价售卖了10000袋五常大米，共获利多少元？
17．某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16个零件，乙每天可以加工24个零件，甲单独加工这批零件比乙单独加工这批零件多用20天，甲每天的人工费为80元，乙每天的人工费为120元．
（1）问这批零件共有多少个？
（2）在加工零件过程中，公司要派一名质量监督员，并且每天支付他15元补助费，现有三种加工方案：①由甲单独加工这批零件；②由乙单独加工这批零件；③甲、乙合作同时加工这批零件，你认为哪种方案最省钱，为什么？
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．B
5．B
6．A
7．C
8．A
9．
10．72
11．14
12．10
13．288或279.2
14．解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2
依题意得
，
解得x=112
x+10=122，
答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．
15．（1）设调人了x名工人，
根据题意得，16+x= 3x+4，
解得x=6．
答：调入了6名工人．
（2）16+6=22(名)，
设y名工人生产螺栓，
根据题意得，2×1200y=2 000(22- y)，
解得y=10，22-y=22-10=12(名)，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．
16．（1）解：设“东方甄选”五常大米的标价为x元，
，
解得：．
答：“东方甄选”五常大米的标价为89元．
（2）解：由（1）可知，标价为89元，
∴会员价为：（元），
（元），
答：共获利多少108000元．
17．（1）解：设乙单独加工这批零件用天，则甲单独加工这批零件用天，
依题意得：
解得：
答：这批零件共有960个．
（2）解：方案③最省钱，理由如下：
方案①所需费用：（元）
方案②所需费用：（元）
方案③所需工作天数为：天
所需费用为：元
所以选择方案③最省钱