4.2 直线、射线、线段 同步检测 2023－2024学年人教版数学七年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2 直线、射线、线段 同步检测 2023－2024学年人教版数学七年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 18:21:54 | ||
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文档简介
4.2 直线、射线、线段
一、单选题
1．已知线段AB=5 cm，线段AC=4 cm，则线段BC的长度为（ ）
A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定
2．如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个同的点
A．20 B．10 C．7 D．5
3． 点在数轴上表示 ， 点离 的距离是 ，那么 点表示（ ）
A．-1 B．-7 C．-1或-7 D．-1或1
4．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B （ ）
A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边
C．在A、C点之间 D．上述三种均可能
5．如果线段AB=7cm，BC=5cm，且点A，B，C在同一条直线上，那么A，C两点间的距离是（ ）
A．1 2cm B．2cm C．12cm或2cm D．无法确定
6．线段，点在线段所在的直线上，且，则线段的长度为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（ ）
A．7种 B．14种 C．21种 D．28种
8．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．数轴上点P与原点距离为3，点Q与点P的距离为3，则点Q所表示的数为
10．线段AB＝5cm，点C在直线AB上，BC＝3cm，则线段AC的一半是 ．
11．如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝ cm．
12．数轴上点A表示数﹣1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA＝2CB，则点C表示的数为 ．
13．如图，线段 ， 是 上一点，且 ， 是 中点，则线段 的长度为 ．
三、解答题
14．将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．
（1）求AB的长度；
（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．
15．已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：
（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；
（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是
16．已知平面内有A，B，C三个点，按要求完成下列问题．
（1）作直线AB，连结BC和AC；
（2）用适当的语句表述点C与直线AB的关系．
17．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE
（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；
（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）
（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则 的值为 ．
18．已知数，，满足，请回答问题：
（1）请直接写出，，的值： ， ， ；
（2）数轴上，，三个数所对应的点分别为，，，则，两点的距离可表示为 ，数轴上有一点，它表示的数为若，则点表示的数是 ；
（3）点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度同时向右运动，设运动时间为．
当时，求的长；
当，两点的距离为时，求的值．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8．D
9．6或-6或0
10．1cm或4cm
11．8
12．1或5
13．2
14．解：如图：，设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由线段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8cm，解得x=2，AB=27x=54cm；（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80(cm)，由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得AM=AB=×54=27(cm)，AN=AE=×80=40(cm)，由线段的和差，得MN=AN﹣AM=40﹣27=13(cm)．
15．解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；
数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；
数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；
（2）由数轴可得：x＞﹣2，
16．（1）解：如图所示：
（2）解：点C在直线AB外．
17．（1）解：∵CD=2BD，BC=21，
∴BD= BC=7，
∵CE=2AE，AB=18，
∴AE= AC= （AB+BC）= ×（18+21）=13，
∴BE=AB﹣AE=18﹣13=5，
∴DE=BE+BD=5+7=12
（2）解：∵CD=2BD，
∴BD= BC，
∵CE=2AE，AB=a，
∴AE= AC，
∴BE=AB﹣AE=AB﹣ AC，
∴DE=BE+BD=AB﹣ AC+ BC=AB﹣ （AC﹣BC）=AB﹣ AB= AB，
∵AB=a，
∴DE= a
（3）
18．（1）；；
（2）；或
（3）解：由题意可知，动点表示的数是，动点表示的数是，
当时，，
点表示的数是，
，
的长是．
，且，
，
或，
解得或，
的值为或
一、单选题
1．已知线段AB=5 cm，线段AC=4 cm，则线段BC的长度为（ ）
A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定
2．如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个同的点
A．20 B．10 C．7 D．5
3． 点在数轴上表示 ， 点离 的距离是 ，那么 点表示（ ）
A．-1 B．-7 C．-1或-7 D．-1或1
4．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|，那么点B （ ）
A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边
C．在A、C点之间 D．上述三种均可能
5．如果线段AB=7cm，BC=5cm，且点A，B，C在同一条直线上，那么A，C两点间的距离是（ ）
A．1 2cm B．2cm C．12cm或2cm D．无法确定
6．线段，点在线段所在的直线上，且，则线段的长度为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（ ）
A．7种 B．14种 C．21种 D．28种
8．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．数轴上点P与原点距离为3，点Q与点P的距离为3，则点Q所表示的数为
10．线段AB＝5cm，点C在直线AB上，BC＝3cm，则线段AC的一半是 ．
11．如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝ cm．
12．数轴上点A表示数﹣1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA＝2CB，则点C表示的数为 ．
13．如图，线段 ， 是 上一点，且 ， 是 中点，则线段 的长度为 ．
三、解答题
14．将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．
（1）求AB的长度；
（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．
15．已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：
（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；
（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是
16．已知平面内有A，B，C三个点，按要求完成下列问题．
（1）作直线AB，连结BC和AC；
（2）用适当的语句表述点C与直线AB的关系．
17．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE
（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；
（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）
（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则 的值为 ．
18．已知数，，满足，请回答问题：
（1）请直接写出，，的值： ， ， ；
（2）数轴上，，三个数所对应的点分别为，，，则，两点的距离可表示为 ，数轴上有一点，它表示的数为若，则点表示的数是 ；
（3）点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度同时向右运动，设运动时间为．
当时，求的长；
当，两点的距离为时，求的值．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8．D
9．6或-6或0
10．1cm或4cm
11．8
12．1或5
13．2
14．解：如图：，设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由线段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8cm，解得x=2，AB=27x=54cm；（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80(cm)，由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得AM=AB=×54=27(cm)，AN=AE=×80=40(cm)，由线段的和差，得MN=AN﹣AM=40﹣27=13(cm)．
15．解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；
数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；
数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；
（2）由数轴可得：x＞﹣2，
16．（1）解：如图所示：
（2）解：点C在直线AB外．
17．（1）解：∵CD=2BD，BC=21，
∴BD= BC=7，
∵CE=2AE，AB=18，
∴AE= AC= （AB+BC）= ×（18+21）=13，
∴BE=AB﹣AE=18﹣13=5，
∴DE=BE+BD=5+7=12
（2）解：∵CD=2BD，
∴BD= BC，
∵CE=2AE，AB=a，
∴AE= AC，
∴BE=AB﹣AE=AB﹣ AC，
∴DE=BE+BD=AB﹣ AC+ BC=AB﹣ （AC﹣BC）=AB﹣ AB= AB，
∵AB=a，
∴DE= a
（3）
18．（1）；；
（2）；或
（3）解：由题意可知，动点表示的数是，动点表示的数是，
当时，，
点表示的数是，
，
的长是．
，且，
，
或，
解得或，
的值为或