4.3 角 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册（含答案）

4.3 角
一、选择题
1．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A．B．C．D．
2．用度、分、秒表示为（　　）
A． B． C． D．
3．若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论正确的是（　　）
A．∠P＝∠Q B．∠Q＝∠R
C．∠P＝∠R D．∠P，∠Q，∠R互不相等
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，∠AOD=∠BOC，若∠AOB= 100°，∠COD=40°，则∠BOD的度数为（　　）
A．100° B．40° C．30° D．25°
7．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（　　）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
二、填空题
9．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为　 　度.
10．若∠1= =75°，则∠1的补角的大小为　 　.
11．图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的　 　方向．
12．若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于　 　.
13．小红从O点出发向北偏西 32°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西 54°方向走到B点，则∠AOB 的度数是　 　.
三、解答题
14．如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角
15．如图，，，OM平分，求的度数．
16．如图所示，和都是直角．
（1）填空：图中与互余的角有　 　和　 　；
（2）与互补吗？为什么？
17．如图，直线、相交于点，，平分.
（1）若，求的度数；
（2）若，请直接写出的度数；
（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．B
5．B
6．C
7．B
8．B
9．130
10．105°
11．南偏西40°（或西偏南50°）
12．57° 42′
13．94°
14．解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，
共10个角.
15．解：，
OM平分，
，
16．（1）∠AOB；∠DOC
（2）解：与互补，理由如下：
因为和都是直角，
所以，
又因为，
所以，
所以与互补．
17．（1）解：∵，，
∴
∵平分，
∴
∵
∴
（2）解：15°
（3）解：猜想：
理由如下：
∵，
∴
∵平分
∴=90°－
∵
∴
∴