5.2 求解一元一次方程 培优练习 2023—2024学年北师大版七年级数学上册（无答案）

5.2 求解一元一次方程 培优练习
一、单选题
1．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若x=2是方程3x-a=-1的解，则a的值为（　　）
A．5 B． C．7 D．
3．解方程 时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）
A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1
C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6
4．若单项式3ab4n+1与9ab（2n+2）-1是同类项，则n的值是（　　)
A．7 B．2 C．0 D．－1
5．下列方程的解法中，错误的个数是（　　）
①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程 =1去分母，得x-1=3=x=4③方程1- 去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程 去分母，得2x-2+10-5x=1
A．1 B．2 C．3 D．4
6．关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（　　）
A．1 B．4 C． D．﹣1
7．已知 ，且 ，则x等于（　　）
A．-1 B．-2 C． D．
8．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（　　）
A．-1 B．1 C．- D．-
9．在解方程 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）
A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）
10．下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如果，那么　 　
12．已知 是方程 的解，则x的值是　 　．移项，合并同类项，方程的两边都除以3，将系数化为1，得出x的值
13．关于x的方程2x﹣3m=﹣1解为x=﹣1，则m=　 　．
14．若关于x的一元一次方程 的解是负数，则m的取值范围是　 　．
15．老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③x= ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：　 　（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
三、计算题
16．解方程：
（1） （写出检验过程）；
（2） ．
四、解答题
17．方程的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值.
18．若方程3（2x﹣2）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，求k的值．
19．列方程解答：x的3倍与1.5之和的二分之一等于x与1之差的四分之一，求x.
20．已知y1=6﹣x，y2=2+7x，当x取何值时，y1与y2互为相反数？
21．当 为何值时，式子 的值比 的值大1 ？
22．如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？
23．小聪做作业时解方程 － ＝1的步骤如下：
解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；
②去括号，得3x＋3－4－6x＝1；
③移项，得3x－6x＝1－3＋4；
④合并同类项，得－3x＝2；
⑤系数化为1，得x＝－ .
（1）聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：　 　．若不正确，请指出他解答过程中的错误　 　．(填序号)
（2）请写出正确的解答过程．