5.4应用二元一次方程组——增收节支 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级 上册（无答案）

5.4应用二元一次方程组——增收节支
一、选择题。
1.某个体商贩一次卖出两件商品，一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是391元，在这次买卖中他( )
A. 赔了 18元 B. 赚了 18元 C. 赚了 20元 D. 不赔不赚
2．如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为3：5，设白皮有x块，黑皮有y块，则下列正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，把六个形状、大小完全相同的小矩形放入大矩形中，则下列方程组正确的是（单位：cm）（　　）
A． B．
C． D．
4.为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需260万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需280万元，列出方程组．若对该方程组进行变形可得到方程x﹣y＝20，下列对“x﹣y＝20”的含义说法正确的是（　　）
A．A型车比B型车多购买20辆
B．A型车比B型车少购买20辆
C．A型车比B型车每辆贵20万元
D．A型车比B型车每辆便宜20万元
5.一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度，设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某校组织一批学生去研学，若单独租用45座新能源客车若干辆，则有15人没有座位；若单独租用35座新能源客车，则用车数量将增加2辆，并空出15个座位．现在要求同时租用45座和35座两种车型的新能源客车，既保证每人有座位，又保证每辆车不空座位，则需45座和35座两种车型的数量分别为（　　）
A．3辆、2辆 B．2辆、3辆 C．1辆、4辆 D．4辆、1辆
7．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元．B型风扇每台150元，问A．B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈三；人出七，不足五．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出9钱，多余3钱，每人出7钱，还差5钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．七年级选修击剑课的学生共有20人，某天一女生因事请假，当天的女生人数恰为男生人数的一半，若设该班女生人数为x，男生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（　　）
A． B．
C． D．
10．英语吴老师准备购买清华纪念徽章和北大纪念书签奖励英语口语考试满分的同学，据了解，购买5枚徽章和2枚书签共需元，购买3枚徽章和2枚书签共需元，则徽章和书签的单价分别是（　　）
A．元，元 B．元，元 C．元，元 D．元，元
11．2台大收割机和6台小收割机同时工作h共收割水稻，3台大收割机和台小收割机同时工作h共收割水稻，设1台大收割机和1台小收割机每小时收割水稻分别是公顷、公顷，则下列列式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颗5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
13.在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，根据题意可得方程组为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题。
1.某商场甲乙两个柜台十二月份营业额共64万元，一月份甲增长了50%，乙降低了20%.营业额达到75万元，则甲柜台一月份收入 万元.
2．六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为　 　、　 　个．
3．某双层游轮的票价是上层票每张12元，下层每张8元．如果该游轮上共有游客150人，并且下层票的总票款比上层票的总票款多700元，那么这艘游轮上、下层游客的人数分别是多少？
设这艘游轮上层有游客x人，下层有游客y人，则可列方程组为 　 　．
4．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完．请写出一种购买方案：买 　 　个A品牌足球，买 　 　个B品牌足球．
5．周末，佳佳的妈妈让她到药店购买口罩和酒精湿巾．已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了40元（两种物品都买），则佳佳的购买方案共有 　 　种，请你写出一种佳佳的购买方案 　 　．
三、解答题。
1．某企业组织员工去观看电影《我和我的祖国》，电影院根据座位排数的差异确定票价，共有30元，45元，60元三种票价的电影票，小武用405元共购买了10张电影票，则票价为30元的电影票的数量比票价为60元的电影票的数量多 　 　张．
2．某公司定点到“好客超市”采购A、B两种饮料，8月份采购24件A饮料和32件B饮料共花费了3480元，9月份采购32件A饮料和24件B饮料共花费3240元，10月份该超市A饮料和B饮料中有部分因为保质期临近而打六折促销，公司根据实际需要购买了原价或打折的A饮料和B饮料，共花了2850元，其中打折的A饮料件数是10月份购买所有A饮料和B饮料总件数的，该公司10月份一共购买了A、B饮料多少件.
3．根据条件，设出适当的未知数，并列出二元一次方程组．
（1）摩托车的速度是货车速度的倍，它们的速度之和是150km/h；
（2）某时装的单价是某皮装单价的1.4倍，5件皮装比3件时装贵280元．
4．根据题意列二元一次方程组：用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？
5．为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”.一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元.如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元.请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
6．在某次春游活动后，小娟的口袋里还剩下9元钱，全是5角和1元的硬币，设有5角的硬币x枚，1元的硬币y枚．
（1）请你列出方程．
（2）如果全是5角的硬币，那么共有多少枚？如果全是1元的硬币，那么共有多少枚？
（3）用列表格的方式，列出5角和1元硬币枚数所有的可能情况．
7. 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货 11 吨. 某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车 a辆，B型车 b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
8．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元．
（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元．
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求购买A型号的节能灯a只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W元．
①求W与a的函数关系式；
②当时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？