6.3 余角 补角 对顶角 同步练习卷 2023—-2024 学年苏科版数学七年级上册（含答案）

6.3 余角 补角 对顶角 同步练习卷（附答案）
一、选择题（本大题共8小题，共32分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．把用度、分、秒表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，下面说法正确的是（ ）
①书店在商场的南偏西方向400米处；
②商场在小玲家西偏北方向1000米处；
③小玲家在商场东偏南方向1000米处；
④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的．
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
4．若与互补，与互补，则与的关系满足（　　）
A． B．
C． D．
5．若与互余，，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
6．若与互补，，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ）

A． B．
C． D．
8．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，共24分）
9．已知，则的补角等于 ．
10．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是 ．
11．已知，则的余角等于 °．
12．如图，直线、、相交于点O，则 °．
三、解答题（本大题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13．已知：．
(1)如图1，若．
①写出图中一组相等的角（除直角外）__________，
理由是________________．
②那么_________．
(2)如图2，与重合，若，将绕点O以5度/秒的速度作逆时针旋转，运动时间为t（）秒．
①当t=______秒时，平分；
②试说明：当t为何值时， ？
14．如图，直线与相交于点，．

(1)如果，求的度数；
(2)如果，求的度数．
15．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．
（2）如果∠COP=20°，则①∠BOP= °；②∠POF= °．
（3）∠EOC与∠BOF相等吗？ ，理由是 ．
（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数．
16．如图，已知直线与相交于点O，于点O、是的平分线.
(1)若，求的度数；
(2)的补角是______，的余角是______.
17．如图，直线、相交于点O，，平分．
(1)求的度数；
(2)若射线，求的度数．
18．已知O是直线上一点，是直角，平分．
(1)【初步尝试】如图（1），若，则的度数＝______；
(2)【类比探究】在图（1）中，若，求度数；
(3)【拓展运用】如图（2）的位置关系，探究与之间的数量关系，直接写出你的结论．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．D
5．A
6．C
7．C
8．A
9．60
10．/60度
11．
12．180
13．(1)①，同角的余角相等；②180
(2)①6；②或20
【详解】（1）解：①∵，
∴，，
∴（同角的余角相等）．
故答案为：，同角的余角相等；
②∵，
∴
．
故答案为：180；
（2）解：①根据题意，得，
即，
解得．
故答案为：6；
②当在的内部时，
∵，
∴，
解得；
当在的内部时，
∵，
∴，
解得，
综上，t为或20时，
14．(1) (2)
【详解】（1）∵，，
∴；
（2）∵，
,
又，
∴，
∵，
∴，
15．（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；（2）①∠BOP=∠COP=20°，（3）相等，理由见解析（4）130°
解：（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；
（2）①∠BOP=∠COP=20°，
②∠POF=90°﹣20°=70°；
（3）相等，同角的余角相等；
故答案为（1）∠BOP=∠COP，∠AOD=∠BOC，（2）20，70，（3）相等，等角的余角相等；
（4）∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2×20°=40°，
∴∠AOD=∠BOC=40°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE，
=40°+90°，
=130°．
16．(1)；
(2)和；和
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴；
（2）解：∵，
且，
∴的补角是和；
∵，
∴，
∴的余角是和；
故答案为：和；和.
17．(1)
(2)的度数为或
【详解】（1）∵，平分，
∴；
（2）由（1）得
∵，
∴；
当F在上方时，如图，
；
当F在下方时，如图，
；
故的度数为或．
18．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直角，即，
∴，
故答案为：；
（2）∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直角，即，
∴；
（3）∵是直角，平分，
∴，，
∴，
∵，
∴．