2023-2024学年苏科版数学 七年级上册 6.4 平行 同步练习卷 （含答案）

6.4 平行 同步练习卷（附答案）
一、选择题（本大题共5小题，共20分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合
2．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条线段不相交就平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线
3． 下列说法错误的是（　　）
A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短
C．等角的补角相等 D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行
4．有8条不同的直线（、、、、、、、），其中，、、交于同一点，则这8条直线的交点个数最多有（　　）
A．21个 B．22个 C．23个 D．24个
5．如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，共32分）
6．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C是直线上的点，如果，则点C为的中点．其中正确的有 ．（填序号）
7．下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有 ．（填序号）
8．如图，在同一平面内，经过直线外一点的4条直线中，与直线相交的直线至少有 条．

9．如果ac，a与b相交，bd，那么d与c的关系为 ．
10．语言是思维的工具，要学好几何证明，必须学会语言的表达和运用．几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言．例知：“直线a与b互相平行”是文字语言，“”是符号语言，那么“直线a与b互相平行”的图形语言是 ．
11．小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是 （填序号）．
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
12．在如图的长方体中，与棱AB平行的棱有 ；与棱AA′平行的棱有 ．
13．把图中互相平行的线段一一写出来： ．
三、解答题（本大题共7小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．如图，分别是两条笔直的公路，是三个商店．

(1)如果经过点处建设一条公路，使这条公路与公路平行，且交于点，在图上画出这条公路．
(2)一个人从处走最近的路线到达公路，画出这个人行走的路线．
(3)一辆货车在公路上行驶，当停在处时，可以使两处的人到货车的距离之和最小，画出点的位置．这样画的依据是 ．
15．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．
（1）过点P画，PM与直线AB相交于点M；
（2）若点N在图中的格点上（不与点A重合），且直线NA与直线AC垂直，这样的格点（图中）有______个；
（3）连接PB、PC，则四边形PBAC的面积是______．
16．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．
（1）过点C画AB的平行线l1；
（2）过点C画AB的垂线l2；
（3）三角形ABC的面积＝　 　cm2．
17．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．
（1）过点P分别画PM∥AC、PN∥AB，PM与AB相交于点M，PN与AC相交于点N．
（2）求四边形PMAN的面积．
18．如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E（不写画法，下同）；
（2）过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB于点G．
（3）线段______的长度是点A到直线OB的距离；
（4）通过度量，你发现分别与、怎样的关系？
19．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
20．如图，点P是线段AB上的一点．请在图中完成下列操作．
（1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M；
（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；
（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；
（4）线段 的长度是点P到直线BC的距离．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．D
6．①
7．①⑤
8．3
9．相交
10．【详解】解：如图，，
．
11．①②③④
12． CD，A′B′，C′D′； DD′，BB′，CC′.
13．GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ
14．(1)图见解析；
(2)图见解析；
(3)图见解析，两点之间线段最短；
【详解】（1）解：如图所示即为所求，

（2）解：如图所示即为所求，
（3）解：如图所示点即为所求
依据是：两点之间线段最短；
故答案为：两点之间线段最短．
15．（1）见解析；（2）3个；（3）10.5
【详解】解：（1）如图所示：
（2）这样的格点N共有3个，如图所示，
故答案为：3．
（3）四边形PBAC的面积为：3×7-×1×2-×5×2-×1×5-×2×2=10.5．
16．（1）见解析；（2）见解析；（3）
【详解】解：（1）如图，直线l1即为所求作．
（2）如图，直线l2即为所求作．
（3）△ABC的面积＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．
故答案为：．
17．（1）见解析；（2）18．
【详解】解：（1）如图所示：点M，点N即为所求；
（2）四边形PMAN的面积为：5×7﹣×3×3﹣×2×4﹣×2×4﹣×3×3＝18．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）；（4）（互补）；（相等）
【详解】（1）如图，直线CD、CE即为所求作；
（2）如图，OF是直线OB的垂线，垂足为F；AG为直线OA的垂线；
（3）线段OF的长度是点A到直线OB的距离，
故答案为：OF；
（4）经过度量，∠AOB=64，∠DCE=116，∠OEC=64，
∴（互补），（相等）．
19．（1）2；（2）6；（3）24；（4）
【详解】（1）如图
其中同旁内角有与，与，共2对；
故答案是：2；
（2）如图
其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，，
故答案是：6；
（3）如图
其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，，
故答案是：24；
（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角，
故答案是：．
20．（1）（2）（3）答案见解析；（4）PH
【详解】试题分析：（1）（2）（3）根据平行线和垂线的作法作出图形，得出答案；（4）根据点到直线的距离的定义得出线段．
试题解析：（1）（2）（3）
（4）PH