2023—2024学年人教版数学八年级上册 14.3 因式分解 同步练习(含答案)

文档属性

名称 2023—2024学年人教版数学八年级上册 14.3 因式分解 同步练习(含答案)
格式 docx
文件大小 112.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-12-15 18:31:50

图片预览

文档简介

14.3 因式分解
一、选择题
1.下列各式从左至右是因式分解的是(  )
A. B.
C. D.
2. 有一个因式是 ,则另一个因式为(  )
A. B. C. D.
3.把 分解因式得(  )
A. B. C. D.
4.下列各式能用完全平方公式分解因式的有(  )
① ;② ;③ ;④ ;⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若,则整式为(  )
A. B. C. D.
6.下列各式中,计算结果是 的是(  )
A. B.
C. D.
7.下列因式分解错误的是(  )
A. B.
C. D.
8.已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且满足 ,则△ABC是(  )
A.等腰三角形 B.等腰直角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
二、填空题
9.因式分解:    .
10.如果x2﹣mx﹣ab=(x+a)(x﹣b),则m的值应是   
11.如图,长宽分别为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则a3b+ab3的值为   .
12.若 , ,则 的值是   .
13.在日常生活中,如取款、上网需要密码,有一种因式分解法产生密码,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码018162. 对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生密码是   (写出一个即可).
三、解答题
14.因式分解:
(1);
(2).
15.已知可分解因式为,其中a,b均为整数.
(1)求的值;
(2)类似的,请你把分解成的形式.
16.仔细阅读下面例题,并解答问题:
例题:已知二次三项式 有一个因式为 ,求另一个因式以及 的值.
解:设另一个因式为 ,
由题意得 ,
即 ,
则有 ,解得 ,
所以另一个因式为 , 的值是 .
问题:请仿照上述方法解答下面问题,
(1)若 ,则    ,    ;
(2)已知二次三项式 有一个因式为 ,求另一个因式以及 的值.
17.【阅读理解】
对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:

像这样,先添一个适当的项,使式子出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
【解决问题】
(1)利用“配方法”分解因式:.
(2)已知,,求的值.
(3)已知是实数,试比较与的大小,请说明理由.
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.B
5.C
6.D
7.C
8.A
9.2x(x-6)2
10.b﹣a 
11.290
12.5000
13.103010或301010或101030(写出一个即可)
14.(1)解:

(2)解:
15.(1)解:

则,
即,,
故;
(2)解:.
16.(1)2;-3
(2)设另一个因式为 ,
由题意得: ,
即 ,
则有 ,解得
所以另一个因式为 , 的值是 .
17.(1)解:原式
(2)∵a b 5 ,ab 6,

(3)