2023-2024学年人教版八年级 数学 上册 14.3.1提公因式法同步练习 （无答案）

14.3.1提公因式法
一、选择题。
1.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(　 　)
A.x2﹣y B.x2＋2x C.x2＋y2 D.x2﹣xy＋y2
2.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是(　　)
A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2) C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1)
3．在多项式中应提取的公因式是（ ）．
A． B． C． D．
4．多项式提公因式后，另一个因式为（ ）
A． B． C． D．
5．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．10y2﹣5y＝5y（2y﹣1） B．y2﹣4x+1＝y（y﹣4）+1
C．y2+2y﹣1＝（y﹣1）2 D．（y﹣1）（y﹣2）＝y2﹣3y+2
6．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，，则多项式的值为（ ）
A．30 B．11 C．1 D．
8．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）
A．10＝5x 2xy B．＝（m+n）（m﹣n）
C．3m（R+r）＝3mR+3mr D．﹣x﹣5＝（x+2）（x﹣3）+1
9.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式,应提的公因式是(　　)
A.-8a2bc B.2a2b2c3
C.-4abc D.24a3b3c3
10．将提公因式后，另一个因式是（ ）
A． B． C． D．
11．已知，，则的值为（ ）
A．14 B．48 C．64 D．36
二、填空题。
1． ．
2．分解因式：3ab﹣6a2＝ ．
3．若，，则的值是 ．
4．已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为 ．
5．若3a2－M＝3(a＋3)(a－3)，则M＝ ．
6.若a,b互为相反数,则a(x-2y)-b(2y-x)的值为　　　　.
7.把多项式﹣8a2b3c＋16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提取的公因式是___________.多项式8x3y2﹣12xy3z的公因式是_________.
三、解答题。
1．把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
（3）
（4）；
（5）；
（6）．
（7）-14abc-7ab+49ab2c.
（8）(x﹣2)2﹣2x+4
（9）5a3b(a﹣b)3﹣10a4b3(b﹣a)2；
2．利用简便方法计算：2009×20082008－2008×20092009.
3.已知，求的值．
4．有四个式子：，，，，请你从中选出两个，使两者之差能按照以下要求进行因式分解，并写出因式分解的结果．
（1）利用提公因式法；
（2）利用公式法．
5．如图，用四块完全相同的小长方形拼成一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立；
（2）利用（1）中的结论计算：已知a+b＝2，ab＝，求a2b﹣ab2．