2023-2024学年人教版八年级 数学 上册 14.3.2公式法同步练习 （无答案）

14.3.2公式法
一、选择题。
1．因式分解：m2﹣4y2＝（　　）
A．（m+2y）（m﹣2y） B．（2m+y）（2m﹣y）
C．（m+2y）（2m﹣y） D．（2m+y）（m﹣2y）
2.因式分解的结果是（x-3）（x-4）的多项式是（ ）
A.x2-7x-12 B.x2+7x+12 C.x2-7x+12 D.x2+7x-12
3.把分解因式的结果是（ ）
A. B.
C. D.
4．多项式（3a+2b）2-（a-b）2分解因式的结果是
A．（4a+b）（2a+b） B．（4a+b）（2a+3b）
C．（2a+3b）2 D．（2a+b）2
5．下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
7．如果多项式能因式分解为，则的值是（ ）
A．-7 B．7 C．-13 D．13
8．下列多项式① x +xy-y ② -x +2xy-y ③ xy+x +y ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
9.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( )
A.-21 B.21 C.-10 D.10
10.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(　　)
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
二、填空题。
1．分解因式：a3b-2a2b2+ab3= ．
2.观察下列各式：(1)42－12=3×5；(2)52－22=3×7；(3)62－32=3×9；………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.
3.把分解因式得_______．
4．若是的平方根，的立方根是，则___________
5.如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2=______
三、解答题。
1.利用乘法公式简便计算．
(1)4.3212＋8.642×0.679＋0.6792；
(2)2020×2022－20212．
2.因式分解：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
（7）；（8）n2(m－2)＋4(2－m).
3．已知，．
(1)求的值．(2)求的值．(3)求的值．
4.两位数相乘：19×11=209,18×12=216,25×25=625,34×36=1 224，47×43=2 021，…
(1)认真观察，分析上述各式中两因数的个位数字、十位数字分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来；
(2)验证你得到的规律.
5．先阅读后解题：
若，求m和n的值．
解：等式可变形为：
即，
因为，，
所以，
即，．
像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．
请利用配方法，解决下列问题：
(1)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，则的周长是______；
(2)求代数式的最小值是多少？并求出此时a，b满足的数量关系；
(3)请比较多项式与的大小，并说明理由．