2023-2024学年人教版八年级数学上册15.1.2 分式的基本性质 同步提升训练 (1)（无答案）

15.1.2 分式的基本性质
一、单选题
1．分式、、的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
2．如果将分式中的x和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不变； B．扩大到原来的9倍；
C．缩小到原来的； D．扩大到原来的3倍．
3．下列运算中，错误的是( )
A． B． C． D．
4．分式﹣可变形为（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
5．把通分的过程中，不正确的是（　　　）
A．最简公分母是 B．
C． D．
6．已知，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
1．分式与的最简公分母是_________
2．化简的结果是__________．
3．化简：=____．
4．如果： = ， 那么：=________ ．
5．不改变分式的值，把分式 的系数都化为整数的结果是________
6．已知－＝1，则分式的值为____．
7．已知时，分式无意义，时分式的值为零，则________．
8．已知，则的值为___________．
三、解答题
1.不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
(1)； (2)； (3)； (4).
2.不改变分式的值，把下面分式的分子与分母中各项的系数化为整数，且最高次项的系数为正数：
(1) (2)
3.化简：
(1)； (2)； (3)； (4).
4．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．
①；②；③；④．
5．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是　 　 （填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值　 　 ；
（3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简