第18章 正比例函数和反比例函数 单元测试（含答案） 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

沪教版八上数学 第18章正比例函数和反比例函数 单元测试
下列问题中，两个变量成正比例的是
A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B．等边三角形的面积和它的边长
C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
下列说法中，正确的是
A．经过原点的直线一定是正比例函数的图象
B．正方形的面积与它的边长成正比例
C． ， 随 的增大而增大
D． 是 的函数
函数 ，， 的共同点是
A．图象都经过相同的象限．
B．随着 逐渐增大， 值逐渐减小．
C．图象都经过原点．
D．随着 逐渐增大， 值逐渐增大．
如果 和 两点都在反比例函数 的图象上，并且 ，那么下列各式中正确的是
A． B． C． D．
如图所示，射线 ， 分别表示甲乙两赛车手在比赛中所行路程 与时间 的函数图象，他们的行驶速度 与 之间的关系是
A． B．
C． D． 与 的大小关系无法确定
函数 的自变量 的取值范围是 ．
如果函数 ，那么 ．
已知 ， 满足关系式 ，把它改写成 的形式为 ．
若 与 成正比例，且 时 ，则当 时 ．
如果点 在直线 上，且点 的横坐标为 ，那么点 的坐标是 ．
正比例函数 （ 为常数，）的图象经过第 象限，函数值随自变量的增大而 ．
若点 在第二，四象限的角平分线上，则用变量 来表示 的函数解析式为 ．
如果在正比例函数 中，自变量 增加 ，那么相应的 的值增加 ．
如果 是 的反比例函数，且当 时，，那么当 时， 的值是 ．
在地球表面的一定高度内，每升高 千米，温度下降 ．已知地面温度为 ，设高度为 千米时的温度是 ，则 与 之间的关系是 ．
已知正比例函数 的图象经过第二、四象限，求 的取值范围．
已知 与 成正比例，并且当 时，．
(1) 写出 与 之间的函数关系式；
(2) 当 时，求 的值；
(3) 当 时，求 的值．
已知点 的坐标为 ，并且点 在直线 上，求 的面积．
小明和小刚到距离学校 千米的郊外春游，小明步行，小刚骑自行车，沿相同的路线前往．如图，， 分别表示小明和小刚前往目的地所走的路程 （千米）与所用时间 （分）之间的函数图象，根据图象提供的信息，回答以下问题：
(1) 小刚比小明晚出发 分钟；
(2) 小刚从出发到追上小明用了 分钟；
(3) 小刚的平均速度比小明的平均速度快了 千米/分．
已知正比例函数 和反比例函数 的图象都经过点 ，求此正比例函数解析式．
一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若该企业要 件，则销售员每件可获利 元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，若企业购买 件以上时，每多要 件，则每件降低 元．
(1) 设每件降低 (元）时，销售员获利为 (元)，试写出 关于 的函数关系式；
(2) 当每件降低 元时，问此时企业需购进物品多少件，此时销售员的利润是多少？
答案
1. 【答案】D
2. 【答案】D
3. 【答案】C
4. 【答案】B
5. 【答案】B
6. 【答案】
7. 【答案】
8. 【答案】
9. 【答案】
10. 【答案】
11. 【答案】二、四；减小
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】 ．
提示：由题意，得 ，即 ．
17. 【答案】
(1) 设 ，当 时，，得 ．
解得 ．即 与 函数关系式为 ．
(2) 当 时，．
(3) ，即 ．解得 ．
18. 【答案】 ；
提示：因为点 在直线 上，
所以 ．
所以 ．
19. 【答案】
(1)
(2)
(3)
20. 【答案】 因为 的图象经过点 ，
所以 ．解得 ．
所以点 的坐标为 ．
又因为 的图象经过点 ，
所以 ．解得 ．
所以 ．
21. 【答案】
(1) 总利润 每件利润 销量，每件降低 元，每件利润即为 元，
成本降低 元，则企业多要 件，故销量变为 件．
得 ．
(2) 令 ，销量为 件，
即企业购进 件，此时 （元）．