第五章一元一次方程单元测试（无答案）2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师版七年级上册第五单元一元一次方程
一、选择题
1．在方程：①3x﹣y＝2；②x+＝1；③＝1；④x＝0；⑤x2﹣2x﹣3＝0；⑥＝中，是一元一次方程的有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
2.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A. x=0 B．x=3 C．x=-3 D．x=2
3．方程的解是（　　）
A． B． C． D．
4.下列各式中的变形属于移项的是（）
A.由3y-7-2x,得2x-7-3y B.由3x-6=2x+4,得3x-6=4+2x
C.由5x=4x+8,得5x-4x=8 D.由x+6=3x-2,得3x-2=x+6
5.方程去分母得（　　）
A． B．
C． D．
6.已知x＝1是方程x+2a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7.一个底面半径为的圆柱形储油器中，用油浸泡了若干个钢珠，从中捞出一个体积为的钢珠后，油面将下降（ ）
A． B． C． D．
8.九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书．如图，将0，1，2，3，4，5，6，7，8，9填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则a的值为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是( )
A．70%（1+70%）x＝x+38 B．70%（1+70%）x＝x﹣38
C．70%（1+70%x）＝x﹣38 D．70%（1+70%x）＝x+38
二、填空题
10.已知方程（k﹣1）x|k|+2＝3是关于x的一元一次方程，则k＝　　．
11．，那么___________
12.已知，，若A比B大7，则x的值为　　.
13.已知关于x的方程：ax+4=1-2x恰为一元一次方程，那么系数a应该满足的条件为___
14.当m＝　 　时，式子2m﹣的值与式子的值的和等于5．
15.一车间原有80人，二车间原有373人，现因工作需要，要从二车间调入到一车间，使二车间的人数是一车间的2倍，则需从二车间调去一车间的人数为　　．
16.将内半径为20 cm的圆柱形水桶里的水往另一小的圆柱形水桶倒，直到倒满为止．已知小圆柱内半径为10 cm，高是15 cm.当小水桶倒满时，大水桶的水面下降了__________cm
17.一台电视机进价为2000元，若以8折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价．
解：设该电视机的标价为x元，则标价为　　元，
利用：利润＝　　﹣进价＝　　×利润率．可列方程为：　　．
18.七年级（一）班共买35张电影票，用去125元，其中甲种票每张4元，乙种票每张3元，间甲、乙两种票各买了多少张？若设甲种票买了x张，则可列方程_________________。
19.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得　　．
三、解答题
20.解方程：
（1）3（x﹣1）﹣x＝5；（2）＝．（3）﹣7x+1＝2x﹣5；（4）．
21．若关于x的方程（2m+1)x +5x-11=0是一元一次方程，求关于x的方程mx+n=1的解.
22.七年级一班计划购买数学练习册和语文练习册共26本，已知每本数学练习册40元.每本语文练习册15元，经预算，共需要740元.求七年级一班计划购买数学练习册和语文练习册各多少本？
23.A、B两地相距480 km，一列慢车以40km/h的速度从A地出发，出发1小时后，一列快车以60 km/h的速度从B地出发，相向而行，求快车出发几小时后两车相遇？
24.两个圆柱体容器如图所示,它们的直径分别为和,高分别为和把容器一倒满水,然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米．
25．甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．
26.在“元旦“期间，几名学生随同家长一起到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几名成人，几名学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
27.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
28.有一个水池，用甲、乙两个水管注水，如果单开甲管，20分钟注满水池，如果单开乙管，15分钟注满水池．
（1）若甲、乙两水管同时注水，4分钟后关上甲管，由乙管单独注水，问还需要多少分钟才能将水池注满？
（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管12分钟可将满池水放完．若三管同时开放，多少分钟可将空池注满水？
29.我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元．活动方式如下两种：
活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；
活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加．
（1）某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？
（2）某客户购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；
①B商品购进了　　件（用含x的代数式表示）．②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由．