3.4.3整式的加减 课件 北师大版数学七年级上册(共14张PPT)

(共14张PPT)
第三章 整式及其加减
3.4 整式的加减
第3课时 整式的加减
1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;
2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.
教学目标
情境导入
任意写一个两位数
交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？
对于任意一个两位数都成立吗？
按以下步骤进行一个数学小游戏
合作探究
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .
将这两个数相加： +
=
10a+b
10b+a
(10a+b)
(10b+a)
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
结论：这些和都是11的倍数.
探究点一：整式的加减运算
举一反三
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
你又发现了什么规律？
举例：原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 -827= -99.
你能看出什么规律并验证它吗？
任意一个三位数可以表示成100a+10b+c.
解：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
勤于思考
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算
去括号
合并同类项
应用探究
计算：
(1)(2x2-3x+1)与(-3x2+5x-7）的和 ;
(2)
解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6;
【类型一】合并同类项
(2)
=
=
= - - +.
(2)
应用探究
【例】化简求值：a-2（a-b2）-（a＋b2）+1，其中a=2，b=- .
【类型二】整式的化简求值
【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算.
应用探究
【答案】解：原式=a-2a+ b2- a- b2+1=-3a+b2+1，
当a=2，b=-时，原式=-3×2+ ×（ - ）2+1=-6 + +1=-4 .
【例】化简求值：a-2（a-b2）-（a＋b2）+1，其中a=2，b=- .
【类型二】整式的化简求值
应用探究
【例】已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4，求另一个多项式．
【答案】解：设这个多项式为A，
则由题意得(3x4-5x2-3)-A=2x2-x3-5+3x4.
所以A=(3x4-5x2-3)-(2x2-x3-5+3x4)
=3x4-5x2-3-2x2+x3+5-3x4
=(3-3)x4+x3+(-5-2)x2+(-3+5)
=x3-7x2+2.
【类型三】由已知整式求未知整式
应用探究
【例】已知A=-6x2+4x，B=-x2-3x，C=5x2-7x+1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A-B+C的结果却是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
【答案】 解：可能．
A-B+C=(-6x2+4x)-(-x2-3x)+(5x2-7x+1)
=-6x2+4x+x2+3x+5x2-7x+1=1.
【类型四】利用“无关”进行说理或求值
由于结果中不含x，所以A-B+C的值与x无关.
课堂小结
整式的加减
整式加减的步骤
整式加减的应用
去括号
合并同类项