4.7课时1相似三角形的对应线段的比 课件(共20张PPT) 北师大版九年级数学上册

(共20张PPT)
第四章 图形的相似
4.7 相似三角形的性质
第1课时 相似三角形的对应线段的比
相似三角形________的比、______________的比和__________的比
都等于相似比.
对应高
对应角平分线
对应中线
知识点预习
知识点 相似三角形对应线段的比
1.已知 ，若 与 的相似比为 ，则
与 对应中线的比为( )
A
A. B. C. D.
2.已知 ， 和 分别是两个三角形的对应角平分
线，且 .若 ,则 的长是( )
C
A. B. C. D.
（第3题图）
3.如图，已知 ，相似比为 ，
则 ( )
A
A. B. C. D.
（第4题图）
4.如图，在正方形网格中, ，
则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
（第5题图）
5.如图，在 中，
， 是 边上一点，
，点 ， 分别是 ，
的中点．若 ， ，则
_ ____．

易错点 混淆相似三角形的对应边导致错解
（第6题图）
6.如图，在正方形网格中， ，则
它们的相似比是_ _____.

7.下图是一个照相机成像的示意图.如果
底片 宽 ，焦距是 ，
那么所拍摄的 外的景物的宽 为
( )
D
A. B.
C. D.
8.图1是装了液体的高脚杯示意图
（数据如图），用去一部分液体后
如图2所示，此时液面 的长为
_ __ .

9.如图，在 中， ， .正方
形 的顶点 ， 在 内，顶点 ， 分别在
， 边上.若 ， ，求点 到 边的
距离.
解：过点 作 于点 ，交 于点 ，延长
交 于点 .
， ，
.
，
.
.
四边形 是正方形，
.
， .
， ，
.
.
， ，即 .
.
.
．
10.从三角形（不是等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1） 如图1，在 中， ， 是 的完美分割线，
且 ，求 的度数．
（2） 如图2，在 中， ， ， 是 的完美分割线，且 是以 为底边的等腰三角形，求完美分割线 的长．
（1） 如图1，在 中， ， 是 的完美分割线，
且 ，求 的度数．
解： ，
.
由题意知 .
.
．
（2） 如图2，在
中， ，
， 是
的完美分割线，且
是以 为底边的等腰三角形，求完美分割线 的长．
[答案] 由题意知
，
.
.设 ,
.
，
.
，
.
．
完美分割线 的长为 ．
谈谈自己的收获