15.3 分式方程（1） 人教版八年级数学上册（14张PPT）

(共14张PPT)
八年级数学·上 新课标 [人]
第十五章 分 式
15 .3 分式方程（1）
教学目标：
理解分式的意义并掌握解分式方程的一般步骤
培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透转化的思想，培养应用意识。
问题引导下的再学习
一、温故知新：
前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？
（1）前面我们已经学过了 方程。
（2）一元一次方程是 方程。
（3）一元一次方程解法 步骤是：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
如解方程：
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,
它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与
以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水
的流速为多少
解:设江水的流速为v km/h，根据题意，得
分母中含未知数，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
情境引入：
它与一元一次方程5x-3=0有什么区别？
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程
整式方程
分式方程
【跟踪训练】
方法总结：
判断一个方程是否是分式方程:主要看分母是否含有未知数
分式方程的两个重要特征：
（1）是方程
（2）分母含有未知数
(注意：π不是未知数)．
1.解分式方程： .
分析： 观察原方程发现每一项分式的分母加1都等于它的分子，将分子拆成分母与1的和，分别除以分母，消去分子中的未知数，然后进行求解.
例如： .
拓展提升
解： 原分式方程可化为：
即 ，
移项，得 .
通分，得 .
2、怎样检验所得整式方程的解是否是
原分式方程的解？
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．
思考
解方程
解：
方程两边都乘以 x(x–3 )，得
2x=3x-9
解这个整式方程，得
x=9
检验：当x=9 时， x(x–3)≠0
所以原分式方程的解为x=9.
尝试一
尝试二
解方程
解：
方程两边都乘以(x–1)(x+2) ，得
x(x+2）–(x–1)(x+2)=3
解这个整式方程，得
x=1
检验：当x=1 时,（x-1)(x+2) =0,因此，x=1不是原分式方程的解
所以原分式方程无解.
解下列分式方程
新知应用
05
归纳小结
分式方程
整式方程
得到整式方程的解
求解
去分母
在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；
检验
把整式方程的解代入最简公分母
若不为0
则整式方程的解是原分式方程的解
若为0
则求出的是增根，原方程无解
作业
1.课本P154 复习巩固 1、(1)(2)(3)(4)
2．若关于x的方程 ＝ 无解，求a的值．
3．已知关于x的方程 －2＝ 的解是非负数，求m的取值范围．
再 见