第五章 投影与视图 复习课课件 北师大版九年级上册数学（19张PPT）

(共19张PPT)
第五章　投影与视图
第五章　复习课
1.知道中心投影和平行投影的性质和规律，会用投影知识解决一些实际问题.
2.知道三视图的概念，会画简单物体以及组合体的三种视图.
3.能根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型.并进行一些简单的计算和运用.
◎重点:中心投影和平行投影的概念及其应用；组合体三种视图的画法以及三种视图、平面展开图、立体图形三者之间的相互关系.
激趣导入
　　在这个信息技术发达的时代，多媒体教室已成为必不可少的教学工具，而构成多媒体教室最主要的设备就是投影仪.多媒体液晶投影仪是整个多媒体演示教室中最重要的也是最昂贵的设备，它连接着计算机系统、所有视频输出系统及数字视频展示台，把视频、数字信号输出显现在大屏幕上.
核心梳理
　　1.平行投影.
(1)平行投影的概念:物体在光线照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是　投影　；太阳光线可看作平行的，像这样的光线照射到物体上，所形成的投影即为　平行　投影.
投影　
平行　
(2)平行投影的性质:在太阳光下，不同物体在同一时刻，物体、太阳光与其影子组成的三角形是　相似　的，即物体的物高与影长成　正　比例，物体与影子上的对应点的连线互相　平行　；在不同时刻，同一物体的影长的方向和大小均　在改变　，一天中物体在阳光下的影子的变化方向是西→　西北　→　北　→　东北　→东，其长度是上午越来越　短　，正午最短，下午越来越　长　.
相似　
正　
平行　
在改
变　
西北　
北　
东北　
短　
长　
(3)平行投影与视图的关系:当投射线从物体的正面垂直射向物体时，在与投射线垂直的投影面上就得到了物体的　主　视图；类似地，可以得到物体的　左　视图和　俯　视图.
主　
左　
俯　
2.中心投影.
(1)中心投影的概念:一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影叫做　中心投影　，这个“点”就是　光源　.
(2)中心投影的性质:①物体在点光源下形成的影子随物体与投影面位置关系的改变而　改变　；②物体在点光源下形成的影子随物体与点光源距离的变化而　变化　.
中心投影　
光源　
改变　
变化　
3.由两个物体及其投影确定光源的方法:过每一物体的顶端与其投影的顶端作直线，若这两条直线　平行　，则光源是太阳光源(平行光线)；若这两条直线　相交　，则光源是点光源，　交点　即为点光源所在的位置.
平行　
相交　
交点　
4.视图
(1)视图的概念:从正面看到的视图叫　主　视图，反映了物体的　长　和　高　；从上面看到的视图叫　俯　视图，反映了物体的　长　和　宽　；从左边看到的视图叫　左　视图，反映了物体的　高　和　宽　.
(2)画视图应注意的问题:主视图与俯视图要　长　对正，主视图与左视图要　高　平齐，左视图与俯视图要　宽　相等.
主　
长　
高　
俯　
长　
宽　
左　
高　
宽　
长　
高　
宽　
·导学建议·
1.加强学生理解投影的概念，注意不同时刻同一物体的影长是不同的，但同一时刻不同的物体的影长与光线构成的三角形是相似的.
2.在复习本章时，必须指导学生加强空间想象能力的训练，鼓励他们勤动手动脑，同时多与同伴合作、交流.
平行投影
1.如图，如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°，那么太阳相对于你的方向是(　A　)
A.南偏西60° B.南偏西30°
C.北偏东60° D.北偏东30°
A
中心投影
2.圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成了阴影(如图).已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为(　B　)
A.0.36π平方米
B.0.81π平方米
C.2π平方米
D.3.24π平方米
B
方法归纳交流　在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，当白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；常用图形相似构建比例关系求解相关问题.
　平行投影与中心投影有什么区别？
解:1.平行投影是在平行光线下所形成的投影，同一时刻，同一地点上的物体与物体间若平行，则它们的影子与影子平行或在同一条直线上，且物体的长与影子的长成正比例.
2.中心投影是从一点出发的光线所形成的投影，同一光源下，物体与影子所在直线交于一点，过影子顶端与物体顶端的直线相交于光源处.
三视图的画法
3.如图，这是一个长方体，上下有一个穿透的圆柱形的洞，画出它的三视图.
解:如图所示.
由三视图还原几何体
4.一个几何体的三视图如图所示，则此三视图所对应的直观图是(　B　)
　　　　　　　　　　A　 B　 C　 D
B
与视图有关的计算与应用
5.一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的表面积是　66　.
66