2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-16 08:07:48 | ||
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文档简介
2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题
一、单选题
1．九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（ ）
A．0 B．2020 C．4040 D．4042
3．某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．126，126 B．126，130 C．130，134 D．118，134
4．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖
成绩 24 25 26 27 28 29 30
人数 ▄ ▄ 2 3 6 7 9
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
5．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）
A． B． C． D．
6．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．朝上的点数是5的概率 B．朝上的点数是奇数的概率
C．朝上的点数大于2的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率
7．2021年虎林市教育局组织开展了全市中学生篮球联赛，比赛采用单循环赛制（每两队之间进行一场比赛），共进行了66场比赛，则参加比赛的队伍数量是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
8．已知直线l及直线l外一点P.如图，（1）在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；（2）连接PA，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；（3）作直线PQ，连接BP.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．AP＝BQ B．PQ∥AB
C．∠ABP＝∠PBQ D．∠APQ+∠ABQ＝180°
9．若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B． 且
C． D． 且
10．引理：在 中，若 为 的中点，则 .（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形 中， ， ，点 在以 为直径的半圆上运动，则 的最小值是（ ）
A． B．38 C．40 D．68
二、填空题
11．数据1，0，5，3，5，π，4的中位数是 ．
12．在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率 。
13．表中记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成定的运动员参加比赛，应选择 .
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15
方差 6.6 6.8 6.7 6.6
14．如图， 是 的直径， ，点 在 上， ， 是 的中点， 是直径 上的一动点，若 ，则 周长的最小值为 .
15．若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是 ．
三、计算题
16．解方程：
（1）2x2-4x+1=0(配方法)
（2）3(x-1)2=x2-1
四、解答题
17．学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，利用列表或树状图求小明与小慧同车的概率？
18．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．
19．下图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况(如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等)，并对数据作一个简要分析．
20．八（2）班组织了一次环保知识竞赛，甲乙两队各5人的成绩如下表所示（10分制）．
甲 9 8 10 6 9
乙 8 7 8 9 10
（1）指出甲队成绩的中位数；
（2）指出乙队成绩的众数；
（3）若计算出方差为：s2甲=1.84，s2乙=1.04，判断哪队的成绩更整齐？
21．已知关于x的一元二次方程 x2+(2m-1)x-3=0 有两个实数根x1和x2 ，且x1+x2=5 ，求m2.
22．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？
23．（1）如图1，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为直径，C为的中点，弦CD⊥PA于点E，写出AB与AC的数量关系，并证明；
（2）如图2，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为弦，C为劣弧的中点，弦CD⊥PA于E，写出AE、PE与PB的数量关系，并证明．
一、单选题
1．九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（ ）
A．0 B．2020 C．4040 D．4042
3．某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．126，126 B．126，130 C．130，134 D．118，134
4．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖
成绩 24 25 26 27 28 29 30
人数 ▄ ▄ 2 3 6 7 9
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
5．如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）
A． B． C． D．
6．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．朝上的点数是5的概率 B．朝上的点数是奇数的概率
C．朝上的点数大于2的概率 D．朝上的点数是3的倍数的概率
7．2021年虎林市教育局组织开展了全市中学生篮球联赛，比赛采用单循环赛制（每两队之间进行一场比赛），共进行了66场比赛，则参加比赛的队伍数量是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
8．已知直线l及直线l外一点P.如图，（1）在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；（2）连接PA，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；（3）作直线PQ，连接BP.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．AP＝BQ B．PQ∥AB
C．∠ABP＝∠PBQ D．∠APQ+∠ABQ＝180°
9．若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B． 且
C． D． 且
10．引理：在 中，若 为 的中点，则 .（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形 中， ， ，点 在以 为直径的半圆上运动，则 的最小值是（ ）
A． B．38 C．40 D．68
二、填空题
11．数据1，0，5，3，5，π，4的中位数是 ．
12．在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率 。
13．表中记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成定的运动员参加比赛，应选择 .
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15
方差 6.6 6.8 6.7 6.6
14．如图， 是 的直径， ，点 在 上， ， 是 的中点， 是直径 上的一动点，若 ，则 周长的最小值为 .
15．若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是 ．
三、计算题
16．解方程：
（1）2x2-4x+1=0(配方法)
（2）3(x-1)2=x2-1
四、解答题
17．学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，利用列表或树状图求小明与小慧同车的概率？
18．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．
19．下图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况(如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等)，并对数据作一个简要分析．
20．八（2）班组织了一次环保知识竞赛，甲乙两队各5人的成绩如下表所示（10分制）．
甲 9 8 10 6 9
乙 8 7 8 9 10
（1）指出甲队成绩的中位数；
（2）指出乙队成绩的众数；
（3）若计算出方差为：s2甲=1.84，s2乙=1.04，判断哪队的成绩更整齐？
21．已知关于x的一元二次方程 x2+(2m-1)x-3=0 有两个实数根x1和x2 ，且x1+x2=5 ，求m2.
22．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？
23．（1）如图1，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为直径，C为的中点，弦CD⊥PA于点E，写出AB与AC的数量关系，并证明；
（2）如图2，PA、PB是⊙O的两条弦，AB为弦，C为劣弧的中点，弦CD⊥PA于E，写出AE、PE与PB的数量关系，并证明．
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