人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(方案选择问题)专题训练(含答案)

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名称 人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(方案选择问题)专题训练(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-12-14 20:32:59

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人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(方案选择问题)专题训练
1.某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游.甲旅行社说:“如果教师买一张全票,学生票可以五折优惠”;乙旅行社说:“包括教师票在内全部按票价的六折优惠”,已知两家旅行社的全票价均为240元.
(1)若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等,求该班主任带领的学生人数;
(2)若有10名学生参加,则选哪个旅行社省钱 请说明理由.
2.领队小李带驴友团去某景区,一共12人.景区门票成人每张60元,未成年人按成人票价的五折优惠:
(1)若小李买门票的费用是600元,则驴友团中有几名成人?有几名未成年人?
(2)若小李按团体票方式买票,①规定人数超过10人不足16人时,团体票每张门票打六折;②规定人数超过16人及16人以上时,团体票每张门票打五折.请问小李采用哪种形式买票更省钱?
3. 某中学组织七年级师生去春游,一人一座,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座的客车,则少租一辆,且余15个座位.
(1)求参加春游的师生总人数.
(2)已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱?
(3)如果同时租用这两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱?(只写出租车方案即可)
4.某公司要把一台机器运往外地,现有两种运输方式可供选择;
方式一:使用快递公司运输,装卸费元,另外每千米再加收元;
方式二:使用货车运输,装卸费元,另外每千米再加收元.
(1)若运输路程是千米,请用含的代数式分别表示两种运输方式的总费用;
(2)若两种运输方式的总费用相同,求运输这台机器的路程.
5.现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯,茶壶每只价格为20元,茶杯每只价格为5元,已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯,乙店按总价的92%付款.学校办公室需要购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)当购买多少只茶杯时,两店的优惠方法付款一样多?
(2)当需要购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
6.某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈:购物不超过300元没有优惠;超过300元,而不超过600元优惠20%;超过600元的,其中600元按8折优惠,超过部分按7折优惠.小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元,问:
(1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱?
(2)在这次活动中她节省了多少钱?
(3)小颖的妈妈一次性购买这些物品,与分开购买相比是节省还是亏损?
7.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品.
(1)求每箱装多少个产品.
(2)3台A型机器和2台B型机器一天能生产多少个产品?
8.菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行,各个学校都在积极地做准备,某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生,计划购买甲、乙两种奖品共100件,已知甲种奖品的单价是30元,乙种奖品的单价是20元.
(1)若购买这批奖品共用2800元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?
(2)若购买这批奖品的总费用不超过2900元,则最多购买甲种奖品多少件?
9.一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.
(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?
(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?
10.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟需付话费0.4元.若一个月内通话x分钟.求:
(1)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(2)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
11.某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害,他们要复印一部分宣传资料(不少于20页),校门口有两家复印店.
甲店收费标准:复印页数不超过20时,每页收费0.12元,超过20时,超过部分每页收费将为0.09元;
乙店收费标准:不论复印多少页,每页收费0.1元.
(1)复印页数为多少时,两家店收费一样;
(2)请你帮他们分析去哪家店比较合算.
12.七年级学生在4名数学老师的带领下去公园游玩,公园的门票为每人20元,现有两种优惠方案,甲方案:师生都按7.5折收费.乙方案:带队老师免费,学生按8折收费.
(1)如有a名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?
(2)当a=50时,采用哪种方案优惠?
(3)当a=120时,采用哪种方案优惠?
13.今年9月,莉莉进入八中初一,在准备开学用品时,她决定购买若干个某款笔记本,甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本,这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个.甲文具店的销售方案是:购买该笔记本的数量不超过5个时,原价销售;购买该笔记本超过5个时,从第6个开始按标价的八折出售:乙文具店的销售方案是:不管购买多少个该款笔记本,一律按标价的九折出售.
(1)若设莉莉要购买x(x>5)个该款笔记本,请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用;
(2)在(1)的条件下,莉莉购买多少个笔记本时,到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同?
14.已知: 用 2 辆型车和 1 辆型车载满货物一次可运货 10 吨; 用 1 辆型车和 2 辆型车载满货物一次可运货 11 吨 . 根据以上信息, 解答下列问题:
(1) 1 辆型车和 1 辆型车载满货物一次可分别运货多少吨?
(2) 某物流公司现有货物若干吨要运输, 计划同时租用型车 6 辆,型车 8 辆, 一次运完, 且恰好每辆车都满载货物, 请求出该物流公司有多少吨货物要运输?
15.元旦期间,天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售,每件毛衣的标价为400元,实际销售时,商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售:一次性购买一件打8折,一次性购买两件或两件以上,都打6折,商场在销售完这批毛衣后,发现仍能获利44%.
(1)该商场在售出这批毛衣时.属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件?
(2)小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣,请问她有哪几种购买方案?哪一种购买方案最省钱?请说明理由.
16.某景点的门票价格如下边表格:某校七年级(1)、(2)两班共104人计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,若两班都以班为单位单独购票,则一共支付1240元.
购票人数/人 1~50 51~100 100以上
每人门票价/元 13 11 9
(1)两个班各有多少名学生?
(2)如果两个班级联合起来,作为一个团体购票,可以省多少钱?
(3)如果七年级一班单独组织去博物馆参观,你认为如何购票最省钱?
17.有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游,其中有两家旅行社可供选择,甲旅行社的收费标准为:大人全价,小孩7折优惠;而乙旅行社不分大人、小孩,一律八折优惠;这两家旅行社的全价一样,都是每人200元.
(1)如果带领2个小孩,那么选择哪个旅行社更优惠,为什么?
(2)如果通过计算这两家旅行社的总费用一样,那么带领的小孩有多少人?
18.某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价75元,乒乓球每盒定价10元.“十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球;
方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.
某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副,乒乓球x盒(x>10).
(1)若该客户按方案一购买,需付款   元;若该客户按方案二购买,需付款   元;(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
19.小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售,市场调查发现:运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时,运输费分别为每千米15m元和20m元,装卸费分别为2000m元和900m元(m为正数),火车、汽车装卸时间为2小时,运输过程中的损耗均为200m元/时.
(1)如果宜昌市与A市之间的路程400千米,求汽车的三费(装卸费、运输费、耗损费)比火车的三费多多少元?
(2)如果宜昌市与A市之间的路程为S千米,火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时,请你通过计算说明,李明刚选择哪种方式比校合算.
20. 初一年级某班举行乒乓球比赛,需购买5副乒乓球拍,和若干盒乒乓球,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元,乒乓球每盒12元,经洽谈后,甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球;乙店则全部按定价9折优惠,设该班需购乒乓球x盒(不少于5盒)
(1)通过计算和化简后,用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用?
(2)当需要购40盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买划算?为什么?
(3)试探究,当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算?(直接写出探究的结论)
参考答案:
1.(1)4;(2)甲
2.(1)驴友团中有8名成人,4名未成年人;(2)小李采用形式①买票更省钱.
3.(1)225人;(2) 单租60座客车省钱;(3) 租45座客车1辆,60座客车3辆最省钱.
4.(1)方式一的总费用为:500+4x
方式二的总费用为:820+2x;
(2)运输路程是160千米时,两种运输方式的总费用相同,
5.(1)购买34只茶杯时,两店的优惠方法付款一样多;(2)打算去乙店购买
6.(1)小颖妈妈第二次购买的物品原价是700元(2)节省了150元钱(3)与分开购买相比更节省
7.(1)装12个产品.(2)98个.
8.(1)甲80件,乙20件;(2)x≤90
9.(1)B家合算;(2)10个月.
10.(1)一个月内通话250分钟时,两种通话方式的费用相同;(2)选择“全球通”通话方式比较合算.
11.(1)当复印页数为60页时,两家店收费一样;(2)见解析.
12.(1)甲方案为:15a+60;乙方案为:16a;(2)乙方案优惠;(3)甲方案优惠;
13.(1)在甲文具店购买所需费用为元;在乙文具店购买所需费用为元;(2)莉莉购买10个笔记本时,到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同.
14.(1)A型车3吨,B型车4吨;(2) 50 吨.
15.(1)属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件;(2)共有三种购买方案:方案一:每次购买1件,共需960元;方案二:一次购买1件,另一次购买2件,共需800元;方案三:一次性购买3件,共需720元;一次性购买3件最省钱.
16.(1)(1)班有48人,(2)班有56人;(2)304元;(3)(1)班购买51张票,最省钱,可以节省63元钱
17.(1)选择乙旅行社更优惠;(2)如果这两家旅行社的总费用一样,那么带领的小孩有6人.
18.(1)(10x+650),(675+9x);
19.(1)汽车的三费(装卸费、运输费、耗损费)比火车的三费多1100m元;(2)当宜昌市与A市的距离大于160千米时,选择火车运输较合算; 当宜昌市与A市的距离等于160千米时,选择火车和汽车两种方式运输均可;当宜昌市与A市的距离小于160千米时,选择汽车运输较合算.
20.(1)甲商店应付款180+12x,乙商店应付款216+10.8x;(2)去乙店合算;(3)购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样,当购买少于30盒乒乓球时,去甲店合算,当购买大于30盒乒乓球时,去乙店合算.