人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（工程问题）专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（工程问题）专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 44.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-14 20:33:25 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（工程问题）专题训练
1．一项工作，如果由甲单独做，需小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？
2．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解决）
3．一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作．则甲一共做了几天？
4．某工厂赶制一批零件，如果只由一个车间生产需要40天完成，现计划由部分车间先生产4天，然后再增加两个车间一起生产8天，完成这项工作．假设这些车间的工人人数相同，工作效率也相同，具体应先安排多少个车间进行生产？
5．某项工程由甲乙两队合作完成，甲队单独完成需要24天，乙队单独完成需要16天，先由甲队做5天，然后两队合作，问再做多少天可完成全工程的．（列方程解应用题）
6．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．
(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
(2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．
7．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
8．甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．
(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？
(2)若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？
9．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．
(1)如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
(2)如果先让甲乙工程队合作先施工天，余下的工程再由甲工程队施工天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？
10．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．
(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？
(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．
11．一段河道治理任务由A，B两个工程队完成.A工程队单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？
12．为了美化校园，校团委植树节在清华路两旁植树，甲团小组计划用若干天完成校团委的植树工作，从第三个工作日起，乙团小组加入此项工作，且甲、乙两团小组工作效率相同，结果提前3天完成任务，求甲团小组计划完成此项工作的天数．
13．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
(1)两个人合作需要多少天完成？
(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？
14．某工程队承包德阿公路绵竹市境内一段长为1755米的道路改造工程，由甲、乙两个施工小队分别从南、北两端同时施工．已知甲队比乙队平均每天多施工3米，经过5天施工后，两个小队共完成施工路段135米．
(1)求甲、乙两个小队平均每天各施工多少米？
(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲队平均每天能比原来多施工1米，乙队平均每天能比原来多施工2米，甲、乙同时按此施工，能够比原来提前多少天完成道路改造任务？
15．一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成．
(1)甲乙两队合作几天可以完成任务？
(2)最初甲乙两队合作，但中途甲因事离开几天，若开工后15天完成了这项工程的，则甲中途离开了几天？
16．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？
17．某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．
(1)求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；
(2)求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；
(3)该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？
18．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．
(1)求甲 乙两队合作完成该工程的天数；
(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲 乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）
19．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：
(1)两人合作需要_____天完成．
(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？
20．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，
(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？
(2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？
参考答案：
1．让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需小时完成
2．甲队每天铺柏油路40米，乙队每天铺柏油路50米
3．3天
4．应先安排2个车间进行生产
5．再做4天可完成全工程的
6．(1)甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个
(2)两人合作的天数15天
7．应先安排2人工作1小时
8．(1)甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要8天
(2)乙队需再施工5天才能完成任务
9．(1)8
(2)10
10．(1)12天
(2)这项工程能在15天内完成，理由见解析
11．6天
12．8天
13．(1)两个人合作需要天完成
(2)3天
14．(1)甲施工小队平均每天施工15米，乙施工小队平均每天施工12米．
(2)能够比原来提前6天完成道路改造任务．
15．(1)甲乙两队合作12天可以完成任务
(2)甲中途离开了10天
16．原计划36天完成任务．
17．(1)7小时
(2)2吨
(3)分配到甲、乙生产线的吨数分别为4吨和3吨．
18．(1)10天
(2)最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款
19．(1)2.4
(2)师傅和徒弟各分225元
20．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；
(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．
1．一项工作，如果由甲单独做，需小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？
2．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解决）
3．一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作．则甲一共做了几天？
4．某工厂赶制一批零件，如果只由一个车间生产需要40天完成，现计划由部分车间先生产4天，然后再增加两个车间一起生产8天，完成这项工作．假设这些车间的工人人数相同，工作效率也相同，具体应先安排多少个车间进行生产？
5．某项工程由甲乙两队合作完成，甲队单独完成需要24天，乙队单独完成需要16天，先由甲队做5天，然后两队合作，问再做多少天可完成全工程的．（列方程解应用题）
6．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．
(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？
(2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．
7．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
8．甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．
(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？
(2)若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？
9．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．
(1)如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
(2)如果先让甲乙工程队合作先施工天，余下的工程再由甲工程队施工天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？
10．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．
(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？
(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．
11．一段河道治理任务由A，B两个工程队完成.A工程队单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？
12．为了美化校园，校团委植树节在清华路两旁植树，甲团小组计划用若干天完成校团委的植树工作，从第三个工作日起，乙团小组加入此项工作，且甲、乙两团小组工作效率相同，结果提前3天完成任务，求甲团小组计划完成此项工作的天数．
13．某校为承办县初中学校内涵建设，需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．
(1)两个人合作需要多少天完成？
(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？
14．某工程队承包德阿公路绵竹市境内一段长为1755米的道路改造工程，由甲、乙两个施工小队分别从南、北两端同时施工．已知甲队比乙队平均每天多施工3米，经过5天施工后，两个小队共完成施工路段135米．
(1)求甲、乙两个小队平均每天各施工多少米？
(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲队平均每天能比原来多施工1米，乙队平均每天能比原来多施工2米，甲、乙同时按此施工，能够比原来提前多少天完成道路改造任务？
15．一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需30天完成．
(1)甲乙两队合作几天可以完成任务？
(2)最初甲乙两队合作，但中途甲因事离开几天，若开工后15天完成了这项工程的，则甲中途离开了几天？
16．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？
17．某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．
(1)求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；
(2)求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；
(3)该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？
18．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．
(1)求甲 乙两队合作完成该工程的天数；
(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲 乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）
19．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：
(1)两人合作需要_____天完成．
(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？
20．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，
(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？
(2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？
参考答案：
1．让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需小时完成
2．甲队每天铺柏油路40米，乙队每天铺柏油路50米
3．3天
4．应先安排2个车间进行生产
5．再做4天可完成全工程的
6．(1)甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个
(2)两人合作的天数15天
7．应先安排2人工作1小时
8．(1)甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要8天
(2)乙队需再施工5天才能完成任务
9．(1)8
(2)10
10．(1)12天
(2)这项工程能在15天内完成，理由见解析
11．6天
12．8天
13．(1)两个人合作需要天完成
(2)3天
14．(1)甲施工小队平均每天施工15米，乙施工小队平均每天施工12米．
(2)能够比原来提前6天完成道路改造任务．
15．(1)甲乙两队合作12天可以完成任务
(2)甲中途离开了10天
16．原计划36天完成任务．
17．(1)7小时
(2)2吨
(3)分配到甲、乙生产线的吨数分别为4吨和3吨．
18．(1)10天
(2)最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款
19．(1)2.4
(2)师傅和徒弟各分225元
20．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；
(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．