5.2 二次函数的图象和性质（1） 课件(共33张PPT) 苏科版九年级数学下册

(共33张PPT)
5.2二次函数的图象和性质(1)
基础学习1
1.用描点法画出二次函数y=x2的图象,
并观察图象的特征.
列表:
x … …
y=x2 … …
0
0
1
1
-1
1
2
4
-2
4
3
9
-3
9
基础学习1
描点
连线
基础学习1
归纳:二次函y=x2的图象是______.
图象的开口向______,对称轴是_______,
在对称轴的左边y随x的增大而_____,
在对称轴的右边y随x的增大而_____.
(0,0)是该抛物线的顶点,它是抛物线的
_____点(填最高或最低),即当x=0时,函
数值_____(填最大或最小),为_____.
基础学习2
2.参照第1题,用描点法画出函数y=-x2
的图象,并分析该二次函数的图象的性
质.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=-x2 … …
0
-1
-1
-4
-4
-9
-9
基础学习2
分析该二
次函数的图
象的性质.
基础学习2
y=-x2的图象
与y=x2的图象的
关系
基础学习3
3.用描点法在图(1)中画出函数
和y=2x2的图象,在图(2)中画出函数
,y=-2x2,
试着分析这些
函数图象的特性.
基础学习3
归纳:y=ax2(a≠0)的图象的性质
(1)二次函数y=ax2(a≠0)的图象是顶点
在 、对称轴是_____的抛物线.
(2)当a>0时,抛物线开口 ,顶点是
抛物线的 .
当x<0时,y随x的增大而 ;
当x>0时,y随x的增大而 .
当x=0时,y的值 (填最大或最小),值
为 .
基顾学习3
y=ax2(a≠0)的图象的性质
(3)当a<0时,抛物线开口 ,顶点是
抛物线的 .
当x<0时,y随x的增大而______;
当x>0时,y随x的增大而_______.
当x=0时,y的值 (填最大或最小),值
为 .
(4)抛物线的开口与|a|的大小有关,
当|a|越大时,抛物线的开口越____,
当|a|越小时,抛物线的开口越____,
检测小结
1;2;3;4;5;6;7; 课外思考题
检测小结
y=ax2(a≠0)的图象的性质
当堂检测1
1.下列说法错误的是( )
A.二次函数y=-2x2中,当x=0时,y有最大
值0;
B.二次函数y=4x2中,当x>0时,y随x的增
大而增大;
C.在三条抛物线y=2x2,y=-0.5x2,y= -x2
中,y=2x2的图象开口最大,y=-x2的图象
开口最小;
D.不论a是正数还是负数,抛物线
y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点;
C
2.在同一直角坐标系中,抛物线y=4x2,
的共同特点是( )
A.关于y轴对称,抛物线开口向上;
B.关于y轴对称,y随x的增大而增大;
C.关于y轴对称,y随x的增大而减小;
D.关于y轴对称,抛物线顶点在原点;
当堂检测2
D
3.苹果熟了,从树上落下所经过的路程s
与下落时间t满足 (g=9.8),则s与
t的函数图象大致是( )
当堂检测3
B
当堂检测4
4.已知a<-1,点(a-1,y1),(a,y2),
(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( )
A.y1B.y1C.y3D.y2a-1
a
a+1
y1
y2
y3
C
当堂检测5
5.抛物线 ,当x<0时,函数值y随x
的增大而 ;当x>0时,函数值y随x
的增大而 .
减小
增大
当堂检测6
6.二次函数 ,当x1>x2>0时,y1与
y2的大小关系 .
y1当堂检测7
7.已知函数是关于x的二次函数,
(1)满足条件的m的值;
7.已知函数是关于x的二次函数,
(2)m为何值时,抛物线有最低点,求出这
个最低点.这时x为何值时,y随x的增大
而增大;
当堂检测7
当堂检测7
7.已知函数是关于x的二次函数,
(3)当m为何值时,抛物线有最大值 最大
值是多少 当x为何值时,y随x的增大而
减小
课外思考题1(1)
一个函数的图象是一条以y轴为对
称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点
A(-2,8)
(1)求这个函数解析式.
课外思考题1(2)
一个函数的图象是一条以y轴为对
称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点
A(-2,8)
(2)在网格中建立直
角坐标系,画出所求
函数图象;
课外思考题1(3)
一个函数的图象是一条以y轴为对称
轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点
A(-2,8)
(3)写出抛物线上
与点A关于y轴对称
的点B的坐标,并计
算△OAB面积.
O
A
B
交流评价1
1.用描点法画出二次函数y=x2的图象,
并观察图象的特征.
列表:
x … …
y=x2 … …
0
0
1
1
-1
1
2
4
-2
4
3
9
-3
9
交流评价1
描点
连线
交流评价1
归纳:二次函y=x2的图象是______.
图象的开口向______,对称轴是_______,
在对称轴的左边y随x的增大而_____,
在对称轴的右边y随x的增大而_____.
(0,0)是该抛物线的顶点,它是抛物线的
_____点(填最高或最低),即当x=0时,函
数值_____(填最大或最小),为_____.
交流评价2
2.参照第1题,用描点法画出函数y=-x2
的图象,并分析该二次函数的图象的性
质.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=-x2 … …
0
-1
-1
-4
-4
-9
-9
交流评价2
分析该二
次函数的图
象的性质.
交流评价2
y=-x2的图象
与y=x2的图象的
关系
交流评价3
3.用描点法在图(1)中画出函数
和y=2x2的图象,在图(2)中画出函数
,y=-2x2,
试着分析这些
函数图象的特性.
交流评价3
归纳:y=ax2(a≠0)的图象的性质
(1)二次函数y=ax2(a≠0)的图象是顶点
在 、对称轴是_____的抛物线.
(2)当a>0时,抛物线开口 ,顶点是
抛物线的 .
当x<0时,y随x的增大而 ;
当x>0时,y随x的增大而 .
当x=0时,y的值 (填最大或最小),值
为 .
交流评价3
y=ax2(a≠0)的图象的性质
(3)当a<0时,抛物线开口 ,顶点是
抛物线的 .
当x<0时,y随x的增大而______;
当x>0时,y随x的增大而_______.
当x=0时,y的值 (填最大或最小),值
为 .
(4)抛物线的开口与|a|的大小有关,
当|a|越大时,抛物线的开口越____,
当|a|越小时,抛物线的开口越____,