第11章平面直角坐标系期末复习 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第11章 平面直角坐标系 期末复习
复习要点
x
y
O
1
2
3
－3
－2
－1
3
1
2
－2
－1
－3
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
1. 平面直角坐标系的意义:
在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴为x轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点.
两坐标轴把平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何象限.
　2.用有序数对(a ，b)表示平面内任一点P的坐标.
a表示横坐标 ，b表示纵坐标.
(1)x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
(2)象限内的点的坐标的特点：
第一象限：(＋ ， ＋)　　第二象限：(－ ， ＋)
第三象限：(－ ， －)　　第四象限：(＋ ，－ )
复习要点
点P(a，b)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
︱b︱
︱a︱
3.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况:
(1)建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，
确定x轴、y轴的正方向； (注重寻找最佳位置)
(2)根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出
单位长度;
(3)在坐标平面上画出各点，写出坐标名称.
复习要点
4.点的平移引起点的坐标的变化规律
复习要点
左、右平移纵坐标不变，横坐标变，
变化规律是左减右加,
上、下平移横坐标不变，纵坐标变，
变化规律是上加下减.
例如:当P(x ，y)向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x＋a ，y＋b).
5.依据图形上点的坐标的变化描述图形的平移
　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(减)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(减)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(下)平移b个单位长度．
复习要点
1.已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到 两坐标轴的距离相等，试确点P的具体位置.
解：
∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴
2－a=
或2－a＋(3a＋6)=0
3a＋6
∴
a=
－1
或a=－4
∴点P的具体位置为
(3，3)
或(6，－6).
典型例 析
2.在平面直角坐标系中，有点M和点N.
(1)若点M的坐标为(m＋3，2m－6)，点N的坐标为(5，2)，且MN∥x轴，求点M的坐标.
(2)若点M的坐标为(a，b)，点N的坐标为(5，2)，且MN∥y轴，MN=3，求点M的坐标.
典型例 析
解:(1)
∵MN∥x轴，
∴2m－6=2
∴m＋3=7，
∴点M的坐标为
(7，2).
∴点M与点N的纵坐标相同，
∴m=4
2m－6=2.
2.在平面直角坐标系中,有点M和点N.
(1)若点M的坐标为(m＋3，2m－6)，点N的坐标为(5，2)，且MN∥x轴，求点M的坐标.
2.(2)若点M的坐标为(a，b)，点N的坐标为
(5，2)，且MN∥y轴，MN=3，求点M的坐标.
解:(2)
∵MN∥ y轴，
∴a=5.
∴b－2=3，
∴点M的坐标为
(5，5)
∴点M与点N的横坐标相同，
∵ MN=3，
或b－2=－3，
∴b=5，
或b=－1.
或(5，－1).
∴点M与点N的纵坐标的差为3.
∴︱b－2︱=3，
例3下图是某地区的简图(图中小正方形的边长代表100 m长)，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.
商场
小卖部
学校
医院
宾馆
火车站
文化宫
体育馆
典型例 析
商场
小卖部
学校
医院
宾馆
火车站
文化宫
体育馆
y
x
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系.
(－4，4)
(－3，2)
( 3，3)
商　场
医　院
小卖部
学　校
体育馆
文化宫
宾　馆
( 6，4)
(－2，－2)
(3，－3)
(1，－4)
例4　在平面直角坐标系中， △ ABC三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－2，4)，C(－1，1)．把△ A1B1C1向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△ A1B1C1 .
(1)写出△ A1B1C1三个顶点的坐标．
(2)在图中画出平移后的△ A1B1C1．
(3)求△ A1B1C1的面积.
典型例 析
x
y
O
A
B
C
C1
A1
B1
(1)△ A1B1C1三个顶点的坐标为：
解：
A1(1，0)，B1(3，1)，
C1(4，－2)．
(2)平移后的△ A1B1C1如图所示．
4.(3)求△ A1B1C1 的面积.
x
y
O
A
B
C
A ′
B ′
C ′
S△ A1B1C1
－ S△1
－ S△2
=S梯形
2×1
×
1
2
－
3×2
×
1
2
－
=
(2＋3)×3
×
1
2
=3.5
1.在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是( ).
A. (1，2) B. (－2，3)
C. (0，0) D. (－3，－2)
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴 上 D.y轴负半轴上
选择题
2.若点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)
在( ).
A
A
练习巩固
3.已知点P在第二象限内，点P到x轴的距离
为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标为( ).
A. (－4，3) B. (－3，4)
C. (－3，－4) D. (3，－4)
4.若点P(a，b)是第四象限的点，且︱a ︱=2，
︱b︱=3，则p的坐标是(　 ).
A. (2，－3) B.(－2，3)
C. (－3，2) D.(3，－2)
B
A
5.在平面直角坐标系中，点P(a＋1 ，－ －1) 在( ).
A. x轴上 B. 第二象限
C. y轴上 D. 第四象限
a
6.已知点P的坐标为(2－a，3a＋6) ，且点P 在第四象限，则点a的取值范围是( ).
A . a＜2 B. a＜－2
C. a＞2 D.a＞ － 2
D
B
7.在平面直角坐标系中，点P(a，a＋5)的位置一定不 在( ).
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
8.在平面直角坐标系中，点P(－1，a2＋1)的位置一定在( ).
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
D
B
9.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位
长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( ).
A. (－3 ， －2) B. (2，－3)
C. (－3，2) D. (－2，3)
10.经过两点A(2，3)、B(－4，3)作直线AB，
则直线AB( ).
A.平行于x轴 B. 平行于y轴
C. 经过原点 D. 无法确定
C
A
1.如果点A的坐标为(a＋3 ， 2a＋4) 在y轴上，则点
B(2a＋4，a＋3)的坐标为 .
2.若经过点A、B的直线平行于y轴，且A(x＋1，－2)、
B(－4，1)，则x=______ .
(－2，0)
－5
填空题
3.已知点M的坐标为(2a－12 ， 1－a) ，
(1)若点M 的纵坐标为3，则a的值为 ；
(2)若点M位于第三象限，则a的取值范围为 .
－2
1＜a＜6
5.已知线段AB 的 点A坐标是 (3，2)， 点B坐标是
(－2，－5) ．将线段 AB平移后得到点 A的对应
点 A1的坐标是 (5，－1)，则点 B的对应点 B1的
坐标是 ．
4.点P(2，－3)先向左平移4个单位长度，再向上平
移1个单位长度，得到点P′的坐标是　　 ．
　
(－2，－2)
(0，－8)
6.如果点A(1， 3)的坐标向左平移2个单位，再向下
平移4个单位得到点B，则点B的坐标为 .
(－1，－1)
7.将点A(1，－3)向右平移2个单位，再向下平移
2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .
－15
9.点P(a－1，a2－9)在x轴负半轴上，则P
点坐标是　　　 .
8.已知坐标内的点A，将点A向左平移2个单位长
度，再向上平移3个单位长度得到点A′ (5，4) ，
则点A的坐标是 .
(7，1)
(－4，0)
10.已知线段AB是线段CD平移得到的.
点C(－1，2) ， B(3，3) ， D(2，5) ，
则点A的坐标是 .
11. 点C(x，y)满x＋y＜0，xy＞0 ，则点C在
第 象限.
(0，0)
三
12. 已知点M(1－2a，a－2)在第三象限，且为
整数，则点a的值是 .
1
13. 已知点M(a，a－b)在第四象限，则点
N(b，－a)在第 象限.
四
14. 如果点M( ，n)(m ≠ 0，n ≠ 0) ，则点
M可能在第 象限.
15.已知(a－2)2 ＋︱b＋3︱=0，
则P(－a，－b)的坐标为 　　　 .
一
或第四
(－2，3)
m2
16.如图，若BC的坐标不变，△ABC的面积为6，点A的横坐标为－1，那么点A的坐标为 .
(－1，2)
A
B
C
O
A
(－4，0)
(2，0)
或(－1， －2)
x
y