第12章一次函数期末复习（8）一次函数与方程、不等式 课件（共28张PPT）

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第12章 一次函数 期末复习 (8)
一次函数与方程(组)、不等式
因为任何一个以x为未知数的一元一次方程都可以变形为 的形式，
kx＋b=0
所以解一元一次方程kx＋b=0，都可以转化为求一次函数y=kx＋b中y=0时的 .
从图象上看，就是求直线y=kx＋b与x轴交点的横坐标.
自变量x的值
复习要点
1.一次函数与一元一次方程
求一元一次方程kx＋b=0(k≠0)的解
当x为何值时，一次函数y=kx＋b的值为0.
确定直线y=kx＋b与x轴交点的横坐标.
从形的角度看：
从数的角度看:
求一元一次方程kx＋b=0(k≠0)的解
复习要点
2.一次函数与二元一次方程(组)
复习要点
一般地，一个二元一次方程mx＋ny=d可以转化成一次函数y=kx＋b(k，b为常数，且k ≠ 0)的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.
以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的一次函数的图象上；一次函数图象上点的坐标，都适合其相应的二元一次方程.
求一元一次不等式kx＋b＞0(k≠0)的解
求x为何值时，一次函数y=kx＋b的值大于0.
确定直线y=kx＋b在x轴
上方的图象所对应的x值
从形的角度看：
从数的角度看:
求一元一次不等式kx＋b＞0(k≠0)的解
求一元一次不等式kx＋b＜0(k≠0)的解
当x为何值时，一次函数y=kx＋b的值小于0.
确定直线y=kx＋b在x轴
下方的图象所对应的x值.
从形的角度看：
从数的角度看:
求一元一次不等式kx＋b＜0(k≠0)的解
因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为 的形式，
kx＋b＞0
所以解一元一次不等式kx＋b＞0或kx＋b＜0，
都可以转化为求一次函数y=kx＋b中y＞0时或y＜0时的 .
自变量x的取值范围
或kx＋b＜0
复习要点
3.一次函数与一元一次不等式
1.结合函数y＝3x－12的图象，确定当x取何值时：
(1)y=0； (2)y＞0； (3)y＜0.
y＝3x－12
x
y
O
－12
4
解:
(1)画函数y＝3x－12的图象，如图.
图象与x 轴的交点坐标为
∴方程3x－12=0的解就是图象
与x 轴的交点的横坐标的值4，
∴ x=4，
y=0.
(4，0).
典型例析
1.结合函数y＝3x－12的图象，确定当x取何值时：
(1)y=0； (2)y＞0； (3)y＜0.
y＝3x－12
x
y
O
－12
4
解:
(2)结合图象可知，
y＞0，
即当x＜4时，
y＜0.
即当x＞4时，
图象在x轴的上方，
x值应在4的右侧.
(3)图象在x轴的下方，
x值应在4的左侧.
2.画出函数y＝－2x＋6的图象，结合图象求：
(1)方程－2x＋3=0的解.
(2)求不等式－2x＋3＜0的解集.
(3)求不等式组－3≤－2x＋3≤7的解集.
典型例析
－2
x
y
O
2
6
－4
2.画出函数y＝－2x＋3的图象，结合图象求：
y＝－2x＋3
(1)方程－2x＋3=0的解.
(1)画函数y＝－2x＋3的图象，如图.
图象与x 轴的交点坐标为
∴方程－2x＋3=0的解就是图象
与x 轴的交点的横坐标的值1.5，
∴ x=1.5.
( 1.5 ，0).
－2
x
y
O
2
6
－4
2.画出函数y＝－2x＋3的图象，结合图象求：
y＝－2x＋3
(2)求不等式－2x＋3＜0的解集.
(2)结合图象可知，
y＜0，
即当x＞1.5时，
图象在x轴的下方，
x值应在1.5的右侧.
∴不等式－2x ＋ 3＜0的解集为
x＞1.5.
－2
x
y
O
2
6
－4
y＝－2x＋3
(3)求不等式组－3≤－2x＋3≤7的解集.
(3)结合图象可知，
当－3≤y≤7时，
对应的x值为－2≤x≤3，
不等式组－3≤－2x＋3≤7的解集为
－2≤x≤3.
8
4
一、选择题
1.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx1＋b
与y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程
k1x＋b=k2x的解是( ).
A．x=0 B．x=－1 C．x=－2 D．x=2
x
O
y
－1
－2
y=k2x
y=kx1＋b
B
2.如图所示，直线y=3x＋b与y=ax－2的图象的交
点的横坐标为－2，则关于x的方程3x＋b=ax－2
解是( ).
A．x=3 B．x=a C．x=－2 D．x=b
x
O
y
－2
－2
y=3x＋b
y=ax－2
C
3. 若函数y=kx＋b的图象如图所示，则当y>0时，
x的取值范围是( ).
x
O
y
1
y=kx＋b
2
A．x>1 B． x>2 C．x<1 D． x<2
D
4.已知关于x的不等式ax＋1>0(a≠0)的解集为x<1．
那么直线y=ax＋1与x轴的交点是( ).
A．(0，1) B．(1，0)
C．(0，－1) D．(－1，0)
5.直线y=x－1上的点在x轴上方时对应的自变量的
范围是( ).
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
B
A
6.已知直线y=2x＋k与x轴的交点为(－2，0)，则关
于x的不等式2x＋k<0的解集是( ).
A．x>－2 B．x≥－2 C．x<－2 D．x≤－2
C
x
O
y
－2
－2
y=2x＋k
7.对于函数y=－x＋4，当x>－2时，y的取
值范围是( ).
A．y<4 B．y>4 C．y>6 D．y<6
D
x
O
y
－2
－2
y=－x＋4
6
8.如图，函数y=2x和y=ax＋4的图象相交于点
A(m，3)，则不等式2x≥ax＋4的解集为( ).
A．x ≥ B．x≥3 C．x ≤ D．x≤3
3
2
3
2
A
x
O
y
4
A
2
y=2x
y=ax＋4
9.如图，直线y=kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx＋b＞0的解集是(　 ).
A．x＞3 B．－2＜x＜3
C．x＜－2 D．x＞－2
x
O
y
A
B
D
10.已知一次函数y=x－2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(　 ).
B
1.一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图，则
kx＋b＞x＋a的解集是________.
二、填空题
y2=x＋a
y1=kx＋b
x
O
y
－1
x＜－1
2.已知一次函数y= －5x＋4，当x________时，
函数值是非负数.
≤ 0.8
－5x＋4 ≥ 0
3.已知直线y=2x－b经过点(2，0)，关于x
不等式2x－b≥0的解集是________.
4.已知直线y=2x－b经过点(1，－1)，关于x的
不等式2x－b≥0的解集是________.
x≥2
x≥1.5
x
O
y
－3
y=2x－3
5.直线y=kx＋b经过点(3 ， 2)，(5 ， 8)则不等
式组 2≤ kx＋b＜8的解集是________ .
3k＋b=2
5k＋b=8
∴
k=3
b=－7
y=kx＋b
y=3x－7
3≤ x＜5
6.关于x的方程3x＋3a=2的解是正数，a______
＜
2
3
2－3a＞ 0
7.直线y=2x－1与y=x＋4的交点是(5，9)，则
当x_______时，直线y=2x－1上的点在直线
y=x＋4上相应点的上方；当x_______时，直
线y=2x－1上的点在直线y=x＋4上相应点的
下方.
＞5
＜5
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=x＋1
与y2=－x＋5的图象如图所示，则当 y1>y2的时，
x的取值范围是 .
x
O
y
5
2
y1=x＋1
y2=－x＋5
x＞2
9.已知直线y=kx＋b与坐标轴交于A(－3 ， 0)，
B(0 ， 5)两点， 则 不等式－kx－b＜0的
解集是________ .
x
O
y
5
－3
A
B
x＞－3
－kx－b＜0
kx＋b＞0