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1.2.2 数 轴
1.在数轴上,位于-3和3之间的点有(D)
A.7个 B.5个 C.4个 D.无数个
2.下列说法正确的有(C)
①数轴是一条直线;
②表示-1的点,离原点1个单位长度;
③数轴上与表示-3的点相距2个单位长度的点表示的数是-1;
④距原点3个单位长度的点表示-3或3.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.数轴上的点A,B分别表示-2,3,则点 A 离原点的距离较近(选填“A”或“B”).
4.在数轴上画出表示下列各数的点,并回答下列问题.
-3,2,-1.5,-2,0,1.5,3.
(1)表示哪些数的点到原点的距离相等
(2)表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度
解:如图所示.
(1)-3和3,-2和2,-1.5和1.5到原点的距离相等.
(2)2+3=5.即表示-2的点与表示3的点相差5个单位长度.
5.(易错题)数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是(D)
A.4 B.-4或10
C.-10 D.4或-10
6.(2022东莞期中)学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20 m,书店在家北边100 m,张明同学从家里出发,向北走了50 m,接着又向北走了-70 m,此时张明的位置(B)
A.在家 B.在学校
C.在书店 D.不在上述地方
7.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1 cm,若在这个数轴上随意画出一条长2 022 cm的线段AB,则线段AB盖住的整点共有 2 022或2 023 个.
8.数轴上的点A,B所表示的数如图所示,回答下列问题:
(1)将点A在数轴上向左移动1个单位长度,再向右移动9个单位长度,得到点C,求出B,C两点间的距离是多少个单位长度;
(2)若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D,且A,D两点间的距离是3,求m的值.
解:(1)由点A,点B在数轴上的位置可知,点A所表示的数为-3,点B所表示的数为2.
因为点C是由点A向左移动1个单位长度,再向右移动9个单位长度得到的,
所以点C所表示的数为5,则B,C两点间的距离是3个单位长度.
(2)当点D在点A的右侧时,点D所表示的数为0,则点B移动了2个单位长度,
所以m=2.
当点D在点A的左侧时,点D所表示的数为-6,则点B移动了8个单位长度,
所以m=8.
所以m=2或8.
9.(几何直观)已知有一数轴如图所示:
操作一:
(1)折叠数轴,使数1表示的点与数-1表示的点重合,则此时数-2表示的点与数 表示的点重合;
操作二:
(2)折叠数轴,使数3表示的点与数-1表示的点重合,回答下列问题:
①数5表示的点与数 表示的点重合;
②若这样折叠后,数轴上有A,B两点也重合,且A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),求A,B表示的数.
解:(1)2
(2)①-3
②由表示-1的点与表示3的点重合,可确定对称点是表示1的点,由题意可得A,B两点距离对称点的距离为9÷2=4.5,
因为对称点是表示1的点,且点A在点B的左侧,
所以A,B两点表示的数分别是-3.5,5.5.
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1.2.2 数 轴
1.在数轴上,位于-3和3之间的点有( )
A.7个 B.5个 C.4个 D.无数个
2.下列说法正确的有( )
①数轴是一条直线;
②表示-1的点,离原点1个单位长度;
③数轴上与表示-3的点相距2个单位长度的点表示的数是-1;
④距原点3个单位长度的点表示-3或3.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.数轴上的点A,B分别表示-2,3,则点 离原点的距离较近(选填“A”或“B”).
4.在数轴上画出表示下列各数的点,并回答下列问题.
-3,2,-1.5,-2,0,1.5,3.
(1)表示哪些数的点到原点的距离相等
(2)表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度
5.(易错题)数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是( )
A.4 B.-4或10
C.-10 D.4或-10
6.(2022东莞期中)学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20 m,书店在家北边100 m,张明同学从家里出发,向北走了50 m,接着又向北走了-70 m,此时张明的位置( )
A.在家 B.在学校
C.在书店 D.不在上述地方
7.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1 cm,若在这个数轴上随意画出一条长2 022 cm的线段AB,则线段AB盖住的整点共有 个.
8.数轴上的点A,B所表示的数如图所示,回答下列问题:
(1)将点A在数轴上向左移动1个单位长度,再向右移动9个单位长度,得到点C,求出B,C两点间的距离是多少个单位长度;
(2)若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D,且A,D两点间的距离是3,求m的值.
9.(几何直观)已知有一数轴如图所示:
操作一:
(1)折叠数轴,使数1表示的点与数-1表示的点重合,则此时数-2表示的点与数 表示的点重合;
操作二:
(2)折叠数轴,使数3表示的点与数-1表示的点重合,回答下列问题:
①数5表示的点与数 表示的点重合;
②若这样折叠后,数轴上有A,B两点也重合,且A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),求A,B表示的数.
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