课件22张PPT。目标导航预习导引目标导航预习导引目标导航预习导引问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 51 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测1 2 3 4 5问题导学当堂检测课时训练6 电势差与电场强度的关系
1.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低。有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出生物电,获得食物,威胁敌害,保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达104V/m,可击昏敌害,电鳗身长为50 cm,则它在放电时产生的瞬间电压为( )
A.10 V B.500 V
C.5 000 V D.10 000 V
答案:C
解析:瞬间电压即瞬间电势差,求电势差有两个公式:一是匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed;二是电势差的定义式U=。本题显然不能用U=求解,因为不存在移动电荷做功的问题。题目中也没有说明电鳗头尾间产生的电场是不是匀强电场,但题目告诉了该电场的电场强度值,这意味着我们可以把它当匀强电场处理,因此,可以用U=Ed求解。由U=Ed可知,电鳗在放电时产生的瞬间电压为U=Ed=104×0.5 V=5000 V。
2.三个点电荷电场的电场线分布如图所示,图中a、b两点处的电场强度大小分别为Ea、Eb,电势分别为φa、φb,则( )
A. Ea>Eb,φa>φb B.EaC.Ea>Eb,φa<φb D.Eaφb
答案:C
解析:由题图可知,a点附近的电场线比b点附近的电场线密,所以Ea>Eb。电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面,a点所在的等势面的电势一定低于b点所在的等势面的电势,即φb>φa。故选项C正确。
3.
如图所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B静电力做功为零;从B移到C静电力做功为-1.73×10-3J,则该匀强电场的电场强度大小和方向是( )
A.865 V/m,垂直AC向左
B.865 V/m,垂直AC向右
C.1 000 V/m,垂直AB斜向上
D.1 000 V/m,垂直AB斜向下
答案:D
解析:把电荷q从A移到B静电力不做功,说明A、B两点在同一等势面上。因该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB即为等势线,电场强度方向应垂直于等势面,可见选项A、B不正确。UBC==V=-173 V。B点电势比C点电势低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以电场强度方向必垂直于AB斜向下,电场强度大小E=== V/m=1 000 V/m,因此选项D正确,C错误。
4.(多选)如图所示,长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中。一电荷量为+q、质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑,到达斜面顶端N的速度仍为v0,则( )
A.小球在N点的电势能小于在M点的电势能
B.M、N两点的电势差为
C.电场强度等于
D.电场强度等于
答案:AC
解析:带电小球从M到N的过程中,只有重力和静电力做功,由动能定理WMN-mglsin θ=0
得WMN=mglsin θ>0,所以电势能减少, A正确;
M点与N点的电势差UMN==,故B错;
电场强度E===,C对,D错。
5.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E=100 V/m,则O、P两点间的电势差可表示为( )
A.UOP=-10sin θ V B.UOP=10sin θ V
C.UOP=-10cos θ V D.UOP=10cos θ V
答案:A
解析:由题图可知匀强电场的方向沿y轴负方向。沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与电场强度的关系UOP=-Ed=-E·Rsin θ=-10sin θ V,所以A正确。
6.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E,一电荷量为1×10-6 C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则( )
A.W=8×10-6J,E>8 V/m
B.W=6×10-6J,E>6 V/m
C.W=8×10-6J,E≤8 V/m
D.W=6×10-6J,E≤6 V/m
答案:A
解析:在匀强电场中,沿AB方向电势是均匀降落的,D为AB的中点,则φD==V=10 V,从D点移到C点静电力所做的功为W=qUDC=q(φD-φC)=1×10-6×(10-2)J=8×10-6J;由题图及各点电势可知,电场方向不沿AB方向,所以电场强度E>==8 V/m,正确选项为A。
7.质量为m、带电荷量为-q的微粒(重力不计),在匀强电场中的A点时速度为v,方向与电场线垂直,在B点时的速度为2v,如图所示。已知A、B两点间距离为d,求:
(1)A、B两点间的电压。
(2)电场强度的大小和方向。
答案:(1) (2) 方向:水平向左
解析:(1)由动能定理得qU=m(2v)2-mv2,A、B间的电压U=。
(2)电场力做正功,电场强度水平向左。由运动的合成与分解知识可知,带电微粒在B点的速度可分解为:竖直方向:vy=v,水平方向:vx,+=(2v)2,即+v2=(2v)2,所以vx=v。水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,设电场强度为E,at=vx,a=,t===。水平方向的位移x=t=t,竖直方向的位移y=vt,x2+y2=d2。解方程组得E=。
8.如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各等势面的电势已在图中标出(U>0)。现有一质量为m的带电小球以初速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:
(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?
(2)小球在入射方向上的最大位移是多少?(电场足够大)
答案:(1)正电荷 (2)
解析:(1)由等势面的形状可知,该电场为匀强电场,作电场线如图(a)所示。由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图(b)所示,只有当F合与v0在一条直线上时,才可能使小球做直线运动。所以小球带正电,小球沿初速度方向做匀减速运动。由图(b)知qE=mg。相邻等势面间的电势差为U,所以E=,则q==。
(2)因为qE=mg,
所以F合==mg
由动能定理得
-F合·xmax=0-m。
解得xmax==。
