高二数学考试参考答案
1.D【解析】本题考查直线的方程，考查数学运算的核心素养.
令y=0,得x=3令x=0,得y=一4，故直线1：3x-4y一1=0在x轴和y轴上的截距分
别是时，一十
2.C【解析】本题考查空间直角坐标系，考查逻辑推理的核心素养。
将平面Ox之翻折到与平面Oxy共面，此时点Q的对应点为Q'(2,一2,0)，所以这只蚂蚁从点
P(1,1,0)出发爬到点Q(2,0,2)的最短距离为√12十32=√10
3.C【解析】本题考查等差数列的性质，考查数学运算的核心素养
a1+a2十a3=3a2=6,即a2=2.又因为a2十ag=a4十a6=-20,所以ag=-20-2=-22.
4.B【解析】本题考查空间向量的基本定理，考查数学运算的核心素养
连接AC图略).花-AC+C花-恋+市+2AA,则A=mA证=mA店+mA市+gAA。
因为B,DA,F因点在同一-个平面上.所以m十m十受-1，解得m=号
5.B【解析】本题考查抛物线，考查逻辑推理的核心素养.
由抛物线定义可知AF=AB,
因为∠AFB=三，所以△ABF为等边三角形，
所以|AF|=|AB|=|BF|=4,∠BFA=60°，所以∠BFO=60
设准线1与x轴的交点为P,则PF到=cos号·BF=2,所以p-2.
6.D【解析】本题考查空间向量的应用，考查数学运算的核心素养
AB=(-2,2,1),点A到平面a的距离d=AB,m=2
n 2
7.B【解析】本题考查双曲线的方程，考查数学建模的核心素养
在花篮的轴截面所在平面建立如图所示的直角坐标系，其中DE为最小横
截面圆的直径
设双曲线的方程为坛若-1.M5,压m),N10,m一45)(0(325m2
2562
=1,
所以
解得b2=75,m=30,
100(m-45)2
25
6
=1,
所以该双曲线的离心率为25于五=2.
5
8.B【解析】本题考查数列，考查逻辑推理的核心素养，
因为1+2+3+…十n=unD,当n=13时.mn1D=91,当n=14时，n1D=105,所
2
2
2
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
·HEB·
以第100个数为214，
9.BCD【解析】本题考查直线与圆的位置关系，考查数学运算的核心素养，
x一1=0，
直线l:mx十y-m=0,即l:m(x一1)+y=0,联立
解得x=1,y=0,所以直线1过
y=0.
定点(1,0)，故A错误：圆C的方程可化为(x一1)2+(y一2)2=9，C的半径为3，故B正确：当
m=0时，直线l的方程为y=0,则圆心C到直线AB的距离d=2,|AB|=2√9一4=2√5，
故C正确：直线1过定点(1,0)，且该点在圆C的内部，则圆心C到直线1的最大距离是
√/(1一1)2+(2-0)产=2，故D正确
10.AD【解析】本题考查空间向量及其运算，考查数学运算的核心素养.
因为a十b=c,所以a,b,c共面，故A正确：
因为a·n=1十0一1=0，所以a⊥n,所以l∥a或l在&内，故B错误：
a在6上的投影向量为6净0-20-名-（兮、号，弓）.故C结误：
12
因为m=一3n,所以a∥B,故D正确.
11.BD【解析】本题考查椭圆的方程以及几何性质，考查数学运算的核心素养
如图，由已知可设FB1=,则|AF,=3m,BF|=|AB=
5n.由椭圆的定义知2a=|BF1|十|BF2=6n,所以|AF1|=2a
|AF2|=3m.在△AFB中，由余弦定理推论得cos∠FAB=
9n16m25m=0,所以∠FAB=受.在△AFF:中，a+a=
2X3nX4n
4c2,即a=2c2,所以椭圆C的离心率为号，a=26.故选BD
12.ACD【解析】本题考查等差数列的应用，考查逻辑推理的核心素养.
因为a+1十an=21一1，所以a+1十a+2=21十1，两式相减得am+2一a.=2.
若数列{an}为等差数列，则{ae}的公差d=1.又a1十a2=1,所以2a1十d=1,解得a1=0,所
以A正确，B错误.S2n=(a1十a2)十(a3十a4)+(a5十a6)十…十(a2m-1十a2m)=1十5十9十…
十4，-3=4n-31)X”=2m2-,所以S0=2×152-15=435,所以C正确.因为n∈
2
N,所以5-(4n-3)=2m-)°-8>≥21-是)2-名=0，即5≥4m-3成立，所以D
正确.
13.y=-10
【解析】本题考查抛物线，考查数学运算的核心素养」
y一号可化为2=号，放物线y一号的准线方程为y=0
14.(x+1)2+(y一2)2=5【解析】本题考查圆的方程，考查数学运算的核心素养.
f(-2-a)2+b2=r2,
a=-1,
设圆M的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,则a2+(4-b)2=2，,解得b=2,
a2+b2=r2,
r=√5，
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】
·HEB· .风，找俗外形是由冠曲域的一分瓷其虚轴定转所得到的曲面.已切该花
高二数学考试
管的总赛度为5，底商网份直经为20m,上口图的直径为013
被小按核面圆的宜径为1心m则该双曲就的域，心本为
A./
B.2
注意事项：
C
D.2
R.礼来下列傲的忆排：24,4,8,8,8,15,16,15,16,32,3形，32,32,32，年，则
1.答恩前，考生务必将自己的姓名，吝生号，考号、座位丹写在题卡：
第100个数为
之答近择燃时，选山每小地答案后，刑花把芒题卡上对应题目的答炭标号涂
杰。如需改可，用擦皮标干净，后，再此涂其伯咨案标号。回答非法择题时，将答案写在
A.20
B.24
02
0.29
二、选杯：本大西共小，每小区5分，共0分.在每小丽始出的送项中，有多项特合目笑
答题卡上。写在本抗卷上无效、
求，全泡进对的得品分，部分泄对的等2分，右进估的得0分，
3.考结束后，将木试送和啓题卡一并交回」
8.已知直然：nx十y一w=0与顶C:x十2一2x一y-4-0相交于A.B两点，划
1.木试卷主要步甘内溶：人教A版法择性必修第一址至选泽作必修第二册第四
A.直做！过定点0,1
B因C的半为3
章第2节
,当-0时，|A-2F
1图心C刊直线！的最大距离是2
10.下刿结论正绝竹是
装
一、迹择短：本大短共8小通，年小通5分，共0分.在每小两给出的四个选项中，只有一项是符
A,若片fa-(1,1,10b-(2,2.20,c-(3,一1,30，划mb,c共向
合团月柴求的.
且若直效1的方向问量为a一(1,1,1》，平血x的一个法向景为n一1,0，一1》，川1
1,古就：3x一y-1=0在x拍和y轴上的拒分别是
音片
C若向最0=11，b=2,-22.则u在6上的投影向为2g5、-2,2)
)已切了面分不重合，平而：的一个然向量为m=(1,0.一1)，平而了的一个法向量为m
c-专片
n方
=(-303》.叫e9
2.一只蚂敦以点P(1,1,0)出发，在0xy和①xr平瓦上行：则这只妈电到点Q2,0,)的虽
1.已如书，人，是圆：若十学-1(a20的的个燃点过点R的古线与C交丁A,月两
短离为
点.若|Ar,-aHFr:|,5到A序-4|Bl,则
荒
A5
B.3
L4=26
C.0
D2+2
B指可C的商心*为竖
学
3.已妇激别ia.)为学数列，：十2十=5十，=一0，则三
C心F,F:为等边三角形
D.六ABF:为占府三布形
4.-12
8-13
C.-2g
0.-21
12.效列{。，)的前w项和为S。,耳+1十4一2a一1，下列说法正所的是
4.如 ，在平行六时体A5D-B,CD中，E为C的屮点，点F演见D
4若{，为等关效列，则{m:的公左为1
A卢一w.并B,D,,F四点在问一个平百上，列一
丘若{w&为等荣数列，则{a!的首项为1
C号，-415
八宝
B号
D.S3
ci
三，动空短：本大网共4小日，每小因5分，夫20分.把答炭填在芒延卡中的愤绿上
D告
13.和物龄y一之的性线方型为
元，已知灶树使：一2(0》的然点为F,在线为，过点F且倾斜舟为荟的直线在第一象
19.已知以M经过点A(一2，)，B0,1),0(0,),则圆M的f方程为
限交C于点A,若点A在上的授影为点B,月B引=4，心一
15,已知数列fa,:的前n项和为S月：=2，S1-a,十5十5，则am一
4.1
R a
C.22
D.4
6.已知A(1,心，1)，n一(1,0,1)是平面a的一个达向景，月.一1.22)是平面a内-点，则点凡
1成已知P丛仅曲龄C,写-苦-右文上一成，立战1光双曲设C的-条高证线，注点P作与！
到平面：的E离为
奕州为0的白裁该直此交/于点A,R是双线C的左称点，则1PF十专PA的最小
生烟
龙空
C,2
3
号
值为
[高二敛中梦1而共4风)川
唇二效李单兰兵共具】
