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【提升卷】期末模拟卷-2023-2024学年六年级数学上册西师大版
考试分数:100分;考试时间:100分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案,非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题2分,共10分)
1.如果A和B互为倒数,那么的积是( )。
A. B.1 C.9
2.下图可以用算式( )来表示。
A. B. C.
3.m是非零自然数,下面的算式最小的是( )
A.m× B.m÷ C.m×
4.大于 而小于 的分数( )
A.有一个 B.一个也没有 C.有无数个
5.15吨沙用去,还剩下 吨;15吨沙用去吨还剩下 吨.
A.12 B.5 C.14.
二、填空题(每空1分,共21分)
6.0.375的倒数是( ),和( )的乘积为1。
7.在○里填上“>”、“<”或“=”.
÷○ 13×○13 3米的○1米的
8.甲仓存粮的与乙仓存粮的相等,( )仓存粮多,多( ).
9.如果电梯上升18米记作﹢18米,那么电梯下降24米,便记作( )米。
10.把一根长5米的铁丝平均分成12段,每段占全长的( ),每段长( )米. 5804028000读作( ),省略亿后面的尾数约是( )亿.
11.在一个直径是10厘米的圆中,剪去一个最大的正方形后,剩下的面积是( )
12.一个非0的自然数除以,结果比原数增加了4倍( ).
13.填空:在同一圆内,半径与直径都有( )条,半径的长度是直径的( ),直径与半径的长度比是( ).
14.某小学六年级男女同学人数的比是4:5,女同学人数相当于男同学的;男同学占全班人数的.
15.45比50少,30比24多.
三、判断题(每题1分,共5分)
16.从放有6只红球、4只黄球的袋中,任意摸出的5个球肯定有一个是黄色。( )
17.直径是2cm的圆的周长和面积是相等的。 ( )
18.学校在电影院的北偏东20度方向上,也可以说成学校在电影院的东偏北70度方向上。 ( )
19.男生和女生人数的比是3︰4,表示女生比男生多 .( )
20.把红、白、黄、绿四种颜色的球各10个放到一个袋子里,小军取了5个球,可以保证他取到两个颜色相同的球. ( )
四、计算(共19分)
21.直接写得数(每题0.5分,共5分)
×= ×3= 10﹣= ÷= += 1×=
0×= ÷14= 1÷= ÷28= ÷= ×=
22.计算下面各题(能简算的要简算).(每题2分,共8分)
[1﹣(﹣)]×; 20.01×83+1.7×200.1;
(1.5+2)÷3.75﹣; ×+÷.
23.解方程.(每题2分,共6分)
x÷= x= x+x=
五、解答题(第24/26每题5分,其余每题6分,共45分)
24.实践操作:
画出从A点安全过马路的最短路线.
(2)从A点观察,在东偏北方向的对面路边有一棵杨树,已知杨树与A点的连线正好与马路边成60°夹角,请用一个“↑”号表示杨树的位置.
求出马路的实际宽度.(量出的数据取整厘米数)
一个平行四边形向上平移2格再向左平移3格的位置如下图,请在方格纸上画出原平行四边形,并用数对表示出原平行四边形四个顶点A、B、C、D的位置.
26.用红、黄、蓝3种颜色涂满所有方格,使涂的各色方格数的比是3∶5∶1。
画出一个周长为15.7cm的圆,标出圆心、半径、直径,并求出面积.
某工厂运来一堆煤,甲车间用去全部的,乙车间用去全部的,已知甲车间用了12吨,乙车间用去多少吨?
29.甲、乙两个长方形,甲长方形的长是乙长方形的,宽是乙长方形的,甲长方形的面积是乙长方形的几分之几?( )
六(1)班乔老师和戴老师带着21位同学一起去参观科技展览,买门票一共用去500元.已知每张学生票的价钱是每张成人票的.每张学生票多少元?每张成人票多少元?
31.按要求涂色,并回答问题.
(1)把其中的3份涂成黄色,把其中的5份涂成红色,剩下的涂成蓝色.
(2)黄色部分占整个图形的.
(3)涂成红色部分比涂成黄色部分多总量的几分之几?
参考答案:
1.C
【分析】如果A和B互为倒数,那么A×B=1。分数相乘,分子乘分子,分母乘分母,据此求出的积。
【详解】A×B=1,那么=9。
故答案为:C
【点睛】本题重点考查了倒数的认识,乘积是1的两个数互为倒数。
2.B
【分析】先观察斜线阴影部分表示把单位“1”平均分成3份取出其中的2份,则斜线阴影部分表示的分数为,网格状阴影表示把平均分成5份取出其中的4份,则网格状阴影表示的,据此解答。
【详解】表示的是多少列式为:=
故答案为:B
【点睛】掌握分数乘分数的意义是解答题目的关键。
3.B
【详解】试题分析:先利用分数的基本性质比较出、、的大小,再据“一个非零的自然数乘大于1的数,积大于原数,乘小于1的数,积小于原数”,即可做出正确选择.
解:因为>1,所以m×>m;
m÷=m×,
又因=,
=,且,即<;
所以m÷<m×<m;
因此最小的算式是m÷;
故选B.
点评:此题主要考查分数的基本性质的灵活应用.
4.C
【详解】试题分析:大于而小于的分数有有很多分数单位不同的分数如:,,…据此解答.
解:如,,…这些分数都大于而小于.有无数个.
故选C.
点评:本题的关键是让学生走出大于而小于的分数只有分数单位是的分数的误区.
5.AC
【详解】解:15×(1﹣)
=15×
=12(吨)
15﹣=14(吨)
答:还剩下12吨;15吨沙用去吨还剩下14吨.
故答案为A,C.
6.
【分析】乘积为1的两个数互为倒数,据此解答。
【详解】0.375= ,× =1,所以0.375的倒数是;
= ,× =1,所以和的乘积为1。
【点睛】此题考查了倒数的认识,求小数的倒数,一般把小数化成分数,交换分子分母的位置即可。
7.<;<;=
8.甲,.
【详解】试题分析:把乙仓存粮数看作单位“1”,求出甲是乙的几分之几,再进行比较即可.
解:甲是乙的:
=;
;
答:甲仓存粮多,多.
点评:此题解答关键是把乙仓存粮数看作单位“1”,求出甲是乙的几分之几再减去“1”问题即可解决.
9.﹣24
【分析】用一对具有相反意义的量中的一个表示正数时,则另一个就表示负数。分析题意可知,上升为正,下降则为负,由此解答。
【详解】如果电梯上升18米记作﹢18米,那么电梯下降24米,便记作﹣24米。
【点睛】本题主要考查正负数的意义,根据正负数的意义是解答。
10.,,五十八亿零四百零二万八千,58
【详解】试题分析:(1)求每段占全长的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;求每段长的米数,平均分的是具体的数量5米,求的是具体的数量;都用除法计算.
(2)先按照整数的读法读出此数,再根据“四舍五入”法,省略亿后面的尾数求出近似数即可.
解:(1)1;5;
答:每段占全长的,每段长米.
(2)5804028000读作五十八亿零四百零二万八千,
5804028000≈58亿.
故答案为,,五十八亿零四百零二万八千,58.
点评:解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平均分的是单位“1”.也考查了整数的读法和求近似数的方法的运用.
11.28.5平方厘米
【详解】先求出直径是10厘米圆的面积:3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米),再求出正方形的面积,正方形是底是10,高是5的两个三角形组成,面积为:10×5÷2×2=50(平方厘米),剩下的面积是:78.5-50=28.5(平方厘米)
解:3.14×(10÷2)2-10×5÷2×2
=78.5-50
=28.5(平方厘米)
答:剩下的面积是28.5平方厘米.
12.正确
【详解】试题分析:因为一个非0的自然数除以,根据一个数除以分数的计算方法,就是一个非0的自然数乘,的倒数,可知也即一个非0的自然数乘5,即扩大了5倍,结果比原数增加了4倍;据此判断.
解:一个非0的自然数除以,
就是一个非0的自然数乘5,也即扩大5倍,结果比原数增加了4倍;
故答案为正确.
点评:此题考查一个数除以分数的计算方法及扩大了几倍与增加了几倍意义不同.
13.无数,一半,2:1.
【详解】试题分析:在同一圆内,直径的长度是半径的两倍,由此进行做题.
解:由题意知,在同一圆内,半径与直径都有无数条,半径的长度是直径的一半,直径与半径的长度比是2:1.
故答案为无数,一半,2:1.
点评:此题考查了在同一圆内圆的半径和直径的关系.
14.、.
【详解】试题分析:(1)把男同学的人数看作4份,女同学的人数看作5份,用女同学的人数除以男同学的人数就是问题的答案;
(2)把全班的人数看作单位“1”,用男生人数除以全班人数,即可得解.
解:(1)5÷4=;
(2)4÷(4+5)=;
故答案为、.
点评:此题主要考查求一个数是另一个数的几分之几的方法.
15.,
【详解】试题分析:(1)先求出45比50少几,然后用少的数量除以50即可;
(2)先求出30比24多几,然后用多的数量除以24即可.
解:(1)(50﹣45)÷50,
=5÷50,
=;
(2)(30﹣24)÷24,
=6÷24,
=.
故答案为,.
点评:本题是求一个数是另一个数的几分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数.
16.×
17.×
18.√
【分析】北偏东20度与东偏北70度表示的是同一个方向。
【详解】根据分析可知,北偏东20度与东偏北70度是同一个方向,所以判断正确。
19.正确
【分析】已知男生和女生的比,要求女生比男生多几分之几,用(女生-男生)÷男生,据此解答.
【详解】(4-3)÷3
=1÷3
=
原题说法正确.
故答案为正确.
20.正确
21.×=×3= 10﹣=9÷=6 += 1×=
0×=0 ÷14= 1÷=÷28=÷=×=
【详解】试题分析:根据分数四则运算的计算法则进行计算即可.
解:
×=×3= 10﹣=9÷=6 += 1×=
0×=0 ÷14= 1÷=÷28=÷=×=
【点评】此题考查了分数四则运算的计算法则的运用.
22.(1)807;(2);(3)2001;(4);(5)1.
【详解】试题分析:(1)(3)(5)运用乘法分配律解答,
(2)按照先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的顺序计算即可解答,
(4)按照先算括号里面的,再算除法,最后算减法顺序计算即可解答.
解:(1)807×99+807
=807×(99+1)
=807×100
=807;
(2)[1﹣(﹣)]×
=[1﹣]×
=
=;
(3)20.01×83+1.7×200.1
=20.01×(83+17)
=20.01×100
=2001;
(4)(1.5+2)÷3.75﹣
=4÷3.75﹣
=1﹣
=;
(5)×+÷
=×(+)
=×1
=1.
点评:(1)依据四则运算计算方法正确进行计算,(2)运用乘法分配律解决问题,是本题考查知识点.
23.x=1;x=;x=
24.(1)(2)
(3)马路的实际宽度是10米
【详解】试题分析:(1)直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线;利用量角器画出东偏北方向的对面路边的一棵杨树即可;
(2)求实际宽度,先用直尺量出图上宽度,为2厘米,进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,解答即可.
解答:解:(1)
(2)2÷=1000(厘米),
1000厘米=10米;
答:马路的实际宽度是10米.
点评:此题属于总会题,解答此题的关键:应明确从直线外一点到直线的所有线段中,垂线段最短;用到的知识点:比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系.
25.A(3,3)、B(4,1)、C(6,1)、D(5,3)
【详解】试题分析:平行四边形A′B′C′D′是由平行四边形ABCD向上平移2格再向左平移3格得到的,把平行四边形A′B′C′D′向右平移3格,再向下平移2格就是原来的位置,根据对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,即可用数对表示出各顶点的位置.
解:在方格纸上画出原平行四边形ABCD如下:
四个顶点用数对表示如下:A(3,3)、B(4,1)、C(6,1)、D(5,3).
点评:把平行四边形A′B′C′D′按平移的相反方向平移即可得到四边形的原来的位置,再根据用数对表示点的方法即可用数对表示出各点.
26.
【分析】分析题意先求出所有方格数量,再求红、黄、蓝3种颜色方格数分别占总数的几分之几,运用乘法的意义,解决问题,然后涂色即可。
【详解】15×6=90(个)
90×=30(个)
90×=50(个)
90×=10(个)
答:红、黄、蓝3种颜色涂色方格分别是30个、50个、10个。
涂色如下:
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比(三个数的比),两个数的和(三个数的和),求这两个数(三个数),用按比例分配解答。
27.如图,面积是19.625平方厘米
【详解】试题分析:圆心确定圆的位置;半径确定圆的大小,先利用周长公式求出这个圆的半径,即可画出符合题意的圆,再利用圆的面积公式即可解答问题.
解:15.7÷3.14÷2=2.5(厘米),
由此以点O为圆心,以2.5厘米为半径画圆,如图所示:
所以圆的面积为:3.14×2.52=3.14×6.25,
=19.625(平方厘米),
答:这个圆的面积是19.625平方厘米.
点评:此题考查了圆的两大要素:圆心与半径,以及圆的周长与面积公式的计算应用.
28.16吨
【详解】12÷×=16(吨)
29.
【详解】试题分析:设乙长方形的长为a,宽为b,把乙长方形的长和宽分别看作单位“1”,由此求出甲长方形的长、宽分别是乙长方形长和宽的几分之几,根据长方形的面积公式:s=ab,分别求出甲、乙两个长方形的面积,再根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答.
解:设乙长方形的长为a,宽为b,
乙长方形的面积是:ab
甲长方形的面积是:
(a×)×(b×),
=a×b,
=ab,
甲长方形的面积是乙长方形面积的:
ab÷ab=;
答:甲长方形的面积是乙长方形面积的.
点评:解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽,进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方形的面积;分别计算出后来长方形的长和宽,并计算出后来的面积,进行比较,得出结论.
30.每张学生票20元,每张成人票40元.
【详解】试题分析:门票数应该是2张成人票,21张学生票,设每张成人票价x元,那么学生票价就是x元,依据总价=数量×单价,分别求出买成人票的钱数和买学生票的钱数,再根据总钱数是500元可列方程:2x+21×x=500,依据等式的性质即可求解.
解答:解:设每张成人票价x元
2x+21×x=500
12.5x=500
12.5x÷12.5=500÷12.5
x=40
40×=20(元)
答:每张学生票20元,每张成人票40元.
点评:此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.
31.(1)见解析 (2)、、 (3).
【详解】试题分析:本题按要求涂色后,根据分数的意义结合图形进行分析填空即可:将单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数为分数.
解:(1)图中的圆被平均分成12份,其中的3份涂成黄色,把其中的5份涂成红色,剩下的涂成蓝色,则蓝色共有:
12﹣3﹣5=4份,如图:
(2)此图共被分成12份,其中3份为黄色,则共色占整个图形的即;红色部分为5份,则红色部分占整个图形的;蓝色部分共4份,则蓝色部分占整个图形的即.
(3)由于红色部分为5份,黄色部分为3份,则红色部分比黄色部分多5﹣3=2份,这2份占总量的即.
答:涂成红色部分比涂成黄色部分多总量的.
故答案为、、、.
点评:完成此类题目要注意单位“1”被平均分成的份数及各类阴影部分的份数是多少份