河南省示范性高中罗山高中2014-2015学年高二下期物理选修3-5教学案 16.5反冲运动 火箭
文档属性
| 名称 | 河南省示范性高中罗山高中2014-2015学年高二下期物理选修3-5教学案 16.5反冲运动 火箭 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-05-09 17:43:59 | ||
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文档简介
教案部分
16．5 反冲运动 火箭
【教学目标】
（一）知识与技能
1．进一步巩固动量守恒定律
2．知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用
3．了解航天技术的发展和应用
（二）过程与方法
理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。
（三）情感、态度与价值观
培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。
【教学重点】
运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质
【教学难点】
动量守恒定律的应用．
【教学方法】
教师启发、引导，学生讨论、交流。
【教学用具】
铝箔纸，火柴和支架，反击式水轮机转轮的原理模型，礼花，有关航天发射、空间站等的录像带剪辑，投影片，多媒体辅助教学设备
【课时安排】
1 课时
【教学过程】
（一）引入新课
教师：用实验方法引入新课：
〖演示实验1〗老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。
〖演示实验2〗用薄铝箔卷成一个细管，一端 ( http: / / www.21cnjy.com )封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。
〖演示实验3〗把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来。
提问：实验1、2中，气球、细管为什么会向后退呢？实验3中，细管为什么会旋转起来呢？
看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科 ( http: / / www.21cnjy.com )技的基本原理：如火箭的发射，人造卫星的上天，大炮发射等。应该如何去解释这些现象呢？这节课我们就学习有关此类的问题。
（二）进行新课
一、反冲运动
1、反冲运动
一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另外一个部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲运动。
（1）分析：细管为什么会向后退？
教师：引导学生自学书本，展开讨论，得出结论：
当气体从管内喷出时，它具有动量，由动量守恒定律可知，细管会向相反方向运动。
（2）分析：反击式水轮机的工作原理：当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管因反冲而旋转，这是利用反冲来造福人类，象这样的情况还很多。
2．反冲运动遵循的规律
反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的。
3．反冲运动的应用实例
(1)利用有益的反冲运动
反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，使转轮由于
反冲而旋转，从而带动发电机发电。
喷气式飞机是靠喷出的气流的反冲作用而获得巨大的速
度，等等。
(2)避免有害的反冲运动
射击时，子弹向前飞去，枪身向后发生反冲，这就会影响
射击准确性等。
学生：交流，举例，并说明其工作原理。如：喷气式飞机、我国人民引以为荣的运载火箭等。
【例1】一个静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子，
(1)粒子离开原子核时速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于 。
(2)粒子离开原子核时相对原子核的速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于 。
[解析] 由于放射过程极短，放射过程中其他外力的冲量均可不计，整个原子核系统动量守恒。
(1) 设剩余部分对地的反冲速度为v/,由于原子核原来静止，故后来粒子的动量大小等于剩余部分的动量大小，
即有 mvo=(M—m)v/
解得;v/= mvo/(M—m)
(2)设剩余部分对地的反冲速度为v/，则粒子的对地速率为v=v。—v/。由于原子核原来静止，故后来粒子的动量大小等于剩余部分的动量大小，
即有 m(vo—v / )=(M—m)v /
所以v /=mv0/M
即剩余部分速率为mvo/M。
[点评) 注意将粒子的相对速度转化为绝 ( http: / / www.21cnjy.com )对速度，如果明确了各速度的方向，则相对速度可确定为两种情况：当两者同向时，相对速率为两者速率之差；两者反向时，相对速率为两者速率之和，这样可将矢量式转化为标量式。
教师：为了使学生对反冲运动有更深刻的印象，此时再做一个发射礼花炮的实验。
学生：分析，礼花为什么会上天？
教师：在学生回答的基础上进行小结——火箭就是根据这个原理制成的。
二、火箭
教师：指导学生看书，对照书上“三级火箭”图，介绍火箭的基本构造和工作原理。
1．发射火箭的原理
火箭是利用了反冲原理，发射火箭时，尾管中喷射出的高
速气体有动量，根据动量守恒定律，火箭就获得向上的动量，
从而向上飞去。
即 mΔv+Δmu=0，
解得 Δu= —Δmu/m。
2．决定火箭性能的参数
根据Δv= —Δmu/m可知，火箭性能晌参数与喷气速度u和
火箭质量比Δm/m有关，一般u在2000~4000m／s，质量之比小
于10。
3．用多级火箭发射卫星获得所需速度
目前多级火箭一般都是三组火箭。因为三组火箭能达到
目前发射人造卫星的需求，又因级数越多，结构越复杂，并难
以控制，因此降低了性能的可靠性，难以达到预期的目的。
播放课前准备的有关卫星发射 ( http: / / www.21cnjy.com )、“和平号”空间站、“探路者”号火星探测器以及我国“神舟号”飞船等电视录像，使学生不仅了解航天技术的发展和宇宙航行的知识，而且要学生知道，我国的航天技术已经跨入了世界先进行列，激发学生的爱国热情。
教师：在此基础上，指导学生阅读课后阅读材料——《航天技术的发展和宇宙航行》。
【例2】运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是 ( )
A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭
B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
[解析] 火箭的工作原理是利 ( http: / / www.21cnjy.com )用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确答案为选项B。
[答案] B
[点评] 本题考查了火箭 ( http: / / www.21cnjy.com )的工作原理，要注意与火箭发生相互作用的是火箭喷出的燃气，而不是外界的空气。而与带螺旋桨的直升机发生相互作用的才是空气，应注意两者的区别。
（三）课堂小结
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并 ( http: / / www.21cnjy.com )把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。解释章鱼游泳时应用什么物理原理？
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）作业：“问题与练习”1～3题
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本； ( http: / / www.21cnjy.com )亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
学案部分
16．5 反冲运动 火箭
【目标引领】
（一）知识与技能
1．进一步巩固动量守恒定律
2．知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用
3．了解航天技术的发展和应用
（二）过程与方法
理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。
（三）情感、态度与价值观
培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。
【自学探究】
1、什么是反冲运动？在反冲运动中系统的动量和机械能有何特点？为什么？
2、火箭的工作原理？
【精讲点拨】
【例1】一个静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子，
(1)粒子离开原子核时速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于 。
(2)粒子离开原子核时相对原子核的速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于 。
解题反思：在运用动量守恒定律解题时应注意哪些问题？
【例2】运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是 ( )
A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭
B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
【训练巩固】
1．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是 ( )
A．步行 B．挥动双臂
C．在冰面上滚动 D。脱去外衣抛向岸的反方向
2．如图所示，两物体质量m ( http: / / www.21cnjy.com )1=2m2，两物体与水平面的动摩擦因数为μ，当烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，两物体原来静止，则( )
A．两物体在脱离弹簧时速率最大
B．两物体在刚脱离弹簧时速率之比v1/v2=1/2
C．两物体的速率同时达到最大值
D．两物体在弹开后同时达到静止
3．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度vo喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为 ( )
A．Δmvo/(M-Δm)； B．—Δmvo/(M-Δm)；
C．Δmvo /M D。—Δmvo /M
4．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向释放出一物体P，不计空气阻力，则( )
A．火箭一定离开原来轨道运动
B．物体P一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径一定增大
D．物体户运动半径一定减小
5．装有炮弹的火炮总质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v。，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为 ( )
A．m2 v。/m1 B．—m2Vo/(m1一m2)
C．m2vocosθ/ (m1一m2) D．m2vocosθ/m1
6．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是 ( http: / / www.21cnjy.com )s(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为L(m)远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则 ( )
A．只要LB．只要LC．只要L=s，他一定能跳上站台
D．只要L=s，他有可能跳上站台
7．质量为M的玩具汽车拉着质量为m的小 ( http: / / www.21cnjy.com )拖车，在水平地面上以速度v匀速前进，某一时刻拉拖车的线突然断了，而小汽车的牵引力不变，汽车和拖车与地面间的动摩擦因数相同，一切阻力也不变。则在小拖车停止运动时，小汽车的速度大小为 。
8．某人在一只静止的小船上练习射击 ( http: / / www.21cnjy.com )，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为m1，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m2，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地的速度为v。在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已射人靶中，在发射完n颗子弹时，小船后退的距离等于 。
【综合运用】
9．如图所示，物体A和B质量分别为m1和 ( http: / / www.21cnjy.com )m2，其图示直角边长分别为a和b。设B与水平地面无摩擦，当A由O顶端从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是多少
10．在沙堆上有一木块，质量m1=5 ( http: / / www.21cnjy.com )kg，木块上放一爆竹，质量m2=0．01kg。点燃爆竹后，木块陷入沙中深度为s=5cm，若沙对木块的平均阻力为58N，不计爆竹中火药的质量和空气阻力，求爆竹上升的最大高度。
11．课外科技小组制作一只“水火箭”， ( http: / / www.21cnjy.com )用压缩空气压出水流使火箭运动，假如喷出的水流流量保持为2x10—4m3／s，喷出速度保持为对地10m/s，启动前火箭总质量为1．4kg，则启动2s末火箭的速度可以达到多少 已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是103kg／m3。
16．5 反冲运动 火箭
【教学目标】
（一）知识与技能
1．进一步巩固动量守恒定律
2．知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用
3．了解航天技术的发展和应用
（二）过程与方法
理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。
（三）情感、态度与价值观
培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。
【教学重点】
运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质
【教学难点】
动量守恒定律的应用．
【教学方法】
教师启发、引导，学生讨论、交流。
【教学用具】
铝箔纸，火柴和支架，反击式水轮机转轮的原理模型，礼花，有关航天发射、空间站等的录像带剪辑，投影片，多媒体辅助教学设备
【课时安排】
1 课时
【教学过程】
（一）引入新课
教师：用实验方法引入新课：
〖演示实验1〗老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。
〖演示实验2〗用薄铝箔卷成一个细管，一端 ( http: / / www.21cnjy.com )封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。
〖演示实验3〗把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来。
提问：实验1、2中，气球、细管为什么会向后退呢？实验3中，细管为什么会旋转起来呢？
看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科 ( http: / / www.21cnjy.com )技的基本原理：如火箭的发射，人造卫星的上天，大炮发射等。应该如何去解释这些现象呢？这节课我们就学习有关此类的问题。
（二）进行新课
一、反冲运动
1、反冲运动
一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另外一个部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲运动。
（1）分析：细管为什么会向后退？
教师：引导学生自学书本，展开讨论，得出结论：
当气体从管内喷出时，它具有动量，由动量守恒定律可知，细管会向相反方向运动。
（2）分析：反击式水轮机的工作原理：当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管因反冲而旋转，这是利用反冲来造福人类，象这样的情况还很多。
2．反冲运动遵循的规律
反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量是守恒的。
3．反冲运动的应用实例
(1)利用有益的反冲运动
反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，使转轮由于
反冲而旋转，从而带动发电机发电。
喷气式飞机是靠喷出的气流的反冲作用而获得巨大的速
度，等等。
(2)避免有害的反冲运动
射击时，子弹向前飞去，枪身向后发生反冲，这就会影响
射击准确性等。
学生：交流，举例，并说明其工作原理。如：喷气式飞机、我国人民引以为荣的运载火箭等。
【例1】一个静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子，
(1)粒子离开原子核时速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于 。
(2)粒子离开原子核时相对原子核的速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于 。
[解析] 由于放射过程极短，放射过程中其他外力的冲量均可不计，整个原子核系统动量守恒。
(1) 设剩余部分对地的反冲速度为v/,由于原子核原来静止，故后来粒子的动量大小等于剩余部分的动量大小，
即有 mvo=(M—m)v/
解得;v/= mvo/(M—m)
(2)设剩余部分对地的反冲速度为v/，则粒子的对地速率为v=v。—v/。由于原子核原来静止，故后来粒子的动量大小等于剩余部分的动量大小，
即有 m(vo—v / )=(M—m)v /
所以v /=mv0/M
即剩余部分速率为mvo/M。
[点评) 注意将粒子的相对速度转化为绝 ( http: / / www.21cnjy.com )对速度，如果明确了各速度的方向，则相对速度可确定为两种情况：当两者同向时，相对速率为两者速率之差；两者反向时，相对速率为两者速率之和，这样可将矢量式转化为标量式。
教师：为了使学生对反冲运动有更深刻的印象，此时再做一个发射礼花炮的实验。
学生：分析，礼花为什么会上天？
教师：在学生回答的基础上进行小结——火箭就是根据这个原理制成的。
二、火箭
教师：指导学生看书，对照书上“三级火箭”图，介绍火箭的基本构造和工作原理。
1．发射火箭的原理
火箭是利用了反冲原理，发射火箭时，尾管中喷射出的高
速气体有动量，根据动量守恒定律，火箭就获得向上的动量，
从而向上飞去。
即 mΔv+Δmu=0，
解得 Δu= —Δmu/m。
2．决定火箭性能的参数
根据Δv= —Δmu/m可知，火箭性能晌参数与喷气速度u和
火箭质量比Δm/m有关，一般u在2000~4000m／s，质量之比小
于10。
3．用多级火箭发射卫星获得所需速度
目前多级火箭一般都是三组火箭。因为三组火箭能达到
目前发射人造卫星的需求，又因级数越多，结构越复杂，并难
以控制，因此降低了性能的可靠性，难以达到预期的目的。
播放课前准备的有关卫星发射 ( http: / / www.21cnjy.com )、“和平号”空间站、“探路者”号火星探测器以及我国“神舟号”飞船等电视录像，使学生不仅了解航天技术的发展和宇宙航行的知识，而且要学生知道，我国的航天技术已经跨入了世界先进行列，激发学生的爱国热情。
教师：在此基础上，指导学生阅读课后阅读材料——《航天技术的发展和宇宙航行》。
【例2】运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是 ( )
A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭
B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
[解析] 火箭的工作原理是利 ( http: / / www.21cnjy.com )用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确答案为选项B。
[答案] B
[点评] 本题考查了火箭 ( http: / / www.21cnjy.com )的工作原理，要注意与火箭发生相互作用的是火箭喷出的燃气，而不是外界的空气。而与带螺旋桨的直升机发生相互作用的才是空气，应注意两者的区别。
（三）课堂小结
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并 ( http: / / www.21cnjy.com )把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。解释章鱼游泳时应用什么物理原理？
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）作业：“问题与练习”1～3题
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本； ( http: / / www.21cnjy.com )亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
学案部分
16．5 反冲运动 火箭
【目标引领】
（一）知识与技能
1．进一步巩固动量守恒定律
2．知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用
3．了解航天技术的发展和应用
（二）过程与方法
理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。
（三）情感、态度与价值观
培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。
【自学探究】
1、什么是反冲运动？在反冲运动中系统的动量和机械能有何特点？为什么？
2、火箭的工作原理？
【精讲点拨】
【例1】一个静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子，
(1)粒子离开原子核时速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于 。
(2)粒子离开原子核时相对原子核的速度为v0，则原子核剩余部分的速率等于 。
解题反思：在运用动量守恒定律解题时应注意哪些问题？
【例2】运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是 ( )
A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭
B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
【训练巩固】
1．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是 ( )
A．步行 B．挥动双臂
C．在冰面上滚动 D。脱去外衣抛向岸的反方向
2．如图所示，两物体质量m ( http: / / www.21cnjy.com )1=2m2，两物体与水平面的动摩擦因数为μ，当烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，两物体原来静止，则( )
A．两物体在脱离弹簧时速率最大
B．两物体在刚脱离弹簧时速率之比v1/v2=1/2
C．两物体的速率同时达到最大值
D．两物体在弹开后同时达到静止
3．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度vo喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为 ( )
A．Δmvo/(M-Δm)； B．—Δmvo/(M-Δm)；
C．Δmvo /M D。—Δmvo /M
4．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向释放出一物体P，不计空气阻力，则( )
A．火箭一定离开原来轨道运动
B．物体P一定离开原来轨道运动
C．火箭运动半径一定增大
D．物体户运动半径一定减小
5．装有炮弹的火炮总质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v。，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为 ( )
A．m2 v。/m1 B．—m2Vo/(m1一m2)
C．m2vocosθ/ (m1一m2) D．m2vocosθ/m1
6．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是 ( http: / / www.21cnjy.com )s(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为L(m)远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则 ( )
A．只要L
D．只要L=s，他有可能跳上站台
7．质量为M的玩具汽车拉着质量为m的小 ( http: / / www.21cnjy.com )拖车，在水平地面上以速度v匀速前进，某一时刻拉拖车的线突然断了，而小汽车的牵引力不变，汽车和拖车与地面间的动摩擦因数相同，一切阻力也不变。则在小拖车停止运动时，小汽车的速度大小为 。
8．某人在一只静止的小船上练习射击 ( http: / / www.21cnjy.com )，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为m1，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m2，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地的速度为v。在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已射人靶中，在发射完n颗子弹时，小船后退的距离等于 。
【综合运用】
9．如图所示，物体A和B质量分别为m1和 ( http: / / www.21cnjy.com )m2，其图示直角边长分别为a和b。设B与水平地面无摩擦，当A由O顶端从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是多少
10．在沙堆上有一木块，质量m1=5 ( http: / / www.21cnjy.com )kg，木块上放一爆竹，质量m2=0．01kg。点燃爆竹后，木块陷入沙中深度为s=5cm，若沙对木块的平均阻力为58N，不计爆竹中火药的质量和空气阻力，求爆竹上升的最大高度。
11．课外科技小组制作一只“水火箭”， ( http: / / www.21cnjy.com )用压缩空气压出水流使火箭运动，假如喷出的水流流量保持为2x10—4m3／s，喷出速度保持为对地10m/s，启动前火箭总质量为1．4kg，则启动2s末火箭的速度可以达到多少 已知火箭沿水平轨道运动，阻力不计，水的密度是103kg／m3。