河南省示范性高中罗山高中2014-2015学年高二下期物理选修3-5教学案 16.1实验：探究碰撞中的不变量
文档属性
| 名称 | 河南省示范性高中罗山高中2014-2015学年高二下期物理选修3-5教学案 16.1实验：探究碰撞中的不变量 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-05-09 17:39:35 | ||
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文档简介
教案部分
16．1 实验：探究碰撞中的不变量
【教学目标】
（一）知识与技能
1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．
2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．
3、掌握实验数据处理的方法．
（二）过程与方法
1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
（三）情感、态度与价值观
1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。
3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。
4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。
【教学重点】
碰撞中的不变量的探究
【教学难点】
速度的测量方法、实验数据的处理．
【教学方法】
教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。
【教学用具】
投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块、打点计时器等
【课时安排】
1 课时
【教学过程】
（一）引入新课
课件（投影片）演示：
（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态（不同号的台球运动状态不同）。
（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子．
师：碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．例：两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接。
( http: / / www.21cnjy.com )
师：两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．
师：物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）．
（二）进行新课
1．实验探究的基本思路
1．1 一维碰撞
师：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．
这种碰撞叫做一维碰撞．
课件：碰撞演示
如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球 ( http: / / www.21cnjy.com )A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β角．如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；
如果mA师：以上现象可以说明什么问题？
结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．
1．2 追寻不变量
师：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为、．
规定某一速度方向为正．
碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：
（1）
（2）
（3）
分析：
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”．
②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．
2．实验条件的保证、实验数据的测量
2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;
2．2 用天平测量物体的质量；
2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度．
师：测量物体的速度可以有哪些方法？
生：讨论。
总结：
速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识， ( http: / / www.21cnjy.com )如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件．
课件：参考案例―――一光电门测速原理
如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．
当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不 ( http: / / www.21cnjy.com )再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v=L/t．
课件：参考案例二―一―摆球测速原理
实验装置如图所示。
把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。
也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。
课件：参考案例三――一打点计时器测速原理
将打点计时器固定在光滑桌面 ( http: / / www.21cnjy.com )的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如上图）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。
实验分析：两个物体由静止弹开也是一种碰撞情况
课件：参考案例四――一平抛测速原理
实验装置如图所示。
把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹 ( http: / / www.21cnjy.com )一被压缩了的轻弹簧．将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，通过测量桌高和水平位移，可以算出抛出时的初速度。
3．实验方案一：
3．1 用气垫导轨作碰撞实验（如图所示）
实验记录及分析（a-1）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=4 m2=4 m1=4 m2=4
速度 v1=9 v2=0 =3 =6
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（a-2）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=4 m2=2 m1=4 m2=2
速度 v1=9 v2=0 =4.5 =9
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（a-3）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=2 m2=4 m1=2 m2=4
速度 v1=6 v2=0 = -2 =4
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（b）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=4 m2=2 m1=4 m2=2
速度 v1=0 v2=0 = 2 = - 4
mv
mv2
v/m
实验记录及分析—（c）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=4 m2=2 m1=4 m2=2
速度 v1=9 v2=0 =6 = 6
mv
mv2
v/m
4．实验数据分析及结论：与其他实验小组交流实验数据，你认为碰撞中的“不变量”是什么？
（三）典型例题：
问题一 实验操作过程
例题1：在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
[解析] 两绳等长能保证两球 ( http: / / www.21cnjy.com )正碰，以减小实验误差，所以A正确。由于计算碰撞前速度时用到了mgh=mv2/2—0，即初速度为0，B正确。本实验中对小球的性能无要求，C错误。
两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。 [答案] ABD
问题二 实验数据的处理
例题2：为了研究碰撞，实验可以在气 ( http: / / www.21cnjy.com )垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0．4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB=1．5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动，(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量
[解析] 由图分析可知(1)碰撞后：
VB/=0．50m／s，
VA/=0．75m／s
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )时间是t1=0．2s，由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为t2=0．2 s，则碰撞前B物体的速度为vB=1．0m／s，由题意得vA=0。
(2)碰撞前：mAVA十mBvB=1．5mA，
碰撞后：mAvA/ ( http: / / www.21cnjy.com )十mBvB/= 1．5mA，所以mAvA+mBvB=mAvA/+mBvB/，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量。
问题三 实验原理及注意事项
例题3： 如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起 ( http: / / www.21cnjy.com )，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
(2)按下电钮使电动卡销放开， ( http: / / www.21cnjy.com )同时起动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2。
(3)重复几次取t1，t2的平均值。
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意 ；
②应测量的数据还有 ；
③作用前A、B两滑块速度与 ( http: / / www.21cnjy.com )质量乘积之和为 ，作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为 。
[解析] (1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要要用水平仪加以调试。
(2)要求出A、B两滑块在卡销放 ( http: / / www.21cnjy.com )开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的距离L1和L2，再由公式v=s/t求出其速度。
(3)设向左为正方向，根据所 ( http: / / www.21cnjy.com )测数据求得两滑块的速度分别为vA=L1/t，vB=L2/t。碰前两物体静止，v=0，速度与质量乘积之和为0，碰后两滑块的速度与质量乘积为(M+m)L1/t1-ML2/t2
[点评] 要求两物体在碰撞前后质量与速度乘积的关系，就要根据不同的仪器直接或间接测量，最后比较在误差范围内其乘积是否相等即可。
（四）课堂小结
1．基本思路（一维碰撞）
与物体运动有关的物理量可能有哪些？
碰撞前后哪个物理量可能是不变的？
2．需要考虑的问题
碰撞必须包括各种情况的碰撞；
物体质量的测量（天平）；
碰撞前后物体速度的测量（利用光电门或打点计时器等）。
（五）作业：“问题与练习”1、2题
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的 ( http: / / www.21cnjy.com )根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
学案部分
16．1 实验：探究碰撞中的不变量
【目标引领】
1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．
2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．
3、掌握实验数据处理的方法．
【自学探究】
请同学们阅读教材P2--P5，并思考以下问题：
1、什么是做一维碰撞？
2、如何追寻碰撞中的“不变量”？
3、测量物体的速度可以有哪些方法？
【合作解疑】
1、相互交流实验方案，并讨论实验中应注意哪些问题？
2、以实验小组为单位进行实验，并将实验数据填入下面的表格中。
碰撞前 碰撞后
质量 m1= m2= m1= m2=
速度 v1= v2= = =
mv
mv2
v/m
3、与其他实验小组交流实验数据，你认为碰撞中的“不变量”是什么？
【精讲点拨】
例1：在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
例2：为了研究碰撞，实验可以在 ( http: / / www.21cnjy.com )气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0．4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB=1．5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动，(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量
例3： 如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起 ( http: / / www.21cnjy.com )，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时 ( http: / / www.21cnjy.com )起动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2。
(3)重复几次取t1，t2的平均值。
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意 ；
②应测量的数据还有 ；
③作用前A、B两滑块 ( http: / / www.21cnjy.com )速度与质量乘积之和为 ，作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为 。
【训练巩固】
1、在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为m1，被碰球质量为m2，二者关系应是( )
A．m1>m2 B．m1=m2 C． m12、两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前 ( )
A．两球的质量相等
B．两球的速度大小相同
C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等
D．以上都不能断定，
3、在“探究验证”的实验一中，若绳长L ( http: / / www.21cnjy.com )，球1、2分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为 、 。若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别为α，和β，，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为 、 。
4、某同学设计了一个用打点计时器探究碰 ( http: / / www.21cnjy.com )撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)若已得到打点纸带如图所示，并将测得 ( http: / / www.21cnjy.com )的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选 段来计算A的碰前速度，应选 段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”)．
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)已测得小车A的质量m1=0．40 ( http: / / www.21cnjy.com )kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：碰前mAv++mBv。= kg·m／s；碰后mAvA，+mBvB，= kg·m／s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．
5、某同学用图甲所示装置通过半径相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零点与O点对齐．(注意MA>MB)
(1)碰撞后B球的水平射程应为 cm
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量 答： (填选项号)．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量
E．测量G点相对于水平槽面的高度
【综合运用】
6．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“ ( http: / / www.21cnjy.com )探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图(b)所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
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(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通人压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射 ( http: / / www.21cnjy.com )架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如下图所示：
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g；试完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0．0 ( http: / / www.21cnjy.com )2 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg·m／s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg·m／s(保留三位有效数字)。
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是
7．A、B两滑块在同一光滑的水平直导 ( http: / / www.21cnjy.com )轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)。用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如下图所示。已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，问：
(1)碰撞发生在何处
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间
(3)设两滑块的质量之比为mA：mB=2：3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等
( http: / / www.21cnjy.com )
16．1 实验：探究碰撞中的不变量
【教学目标】
（一）知识与技能
1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．
2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．
3、掌握实验数据处理的方法．
（二）过程与方法
1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
（三）情感、态度与价值观
1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。
3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。
4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。
【教学重点】
碰撞中的不变量的探究
【教学难点】
速度的测量方法、实验数据的处理．
【教学方法】
教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。
【教学用具】
投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块、打点计时器等
【课时安排】
1 课时
【教学过程】
（一）引入新课
课件（投影片）演示：
（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态（不同号的台球运动状态不同）。
（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子．
师：碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．例：两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接。
( http: / / www.21cnjy.com )
师：两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．
师：物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）．
（二）进行新课
1．实验探究的基本思路
1．1 一维碰撞
师：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．
这种碰撞叫做一维碰撞．
课件：碰撞演示
如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球 ( http: / / www.21cnjy.com )A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β角．如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；
如果mA
结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．
1．2 追寻不变量
师：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为、．
规定某一速度方向为正．
碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：
（1）
（2）
（3）
分析：
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”．
②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．
2．实验条件的保证、实验数据的测量
2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;
2．2 用天平测量物体的质量；
2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度．
师：测量物体的速度可以有哪些方法？
生：讨论。
总结：
速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识， ( http: / / www.21cnjy.com )如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件．
课件：参考案例―――一光电门测速原理
如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．
当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不 ( http: / / www.21cnjy.com )再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v=L/t．
课件：参考案例二―一―摆球测速原理
实验装置如图所示。
把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。
也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。
课件：参考案例三――一打点计时器测速原理
将打点计时器固定在光滑桌面 ( http: / / www.21cnjy.com )的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如上图）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。
实验分析：两个物体由静止弹开也是一种碰撞情况
课件：参考案例四――一平抛测速原理
实验装置如图所示。
把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹 ( http: / / www.21cnjy.com )一被压缩了的轻弹簧．将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，通过测量桌高和水平位移，可以算出抛出时的初速度。
3．实验方案一：
3．1 用气垫导轨作碰撞实验（如图所示）
实验记录及分析（a-1）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=4 m2=4 m1=4 m2=4
速度 v1=9 v2=0 =3 =6
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（a-2）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=4 m2=2 m1=4 m2=2
速度 v1=9 v2=0 =4.5 =9
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（a-3）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=2 m2=4 m1=2 m2=4
速度 v1=6 v2=0 = -2 =4
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（b）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=4 m2=2 m1=4 m2=2
速度 v1=0 v2=0 = 2 = - 4
mv
mv2
v/m
实验记录及分析—（c）
碰撞前 碰撞后
质量 m1=4 m2=2 m1=4 m2=2
速度 v1=9 v2=0 =6 = 6
mv
mv2
v/m
4．实验数据分析及结论：与其他实验小组交流实验数据，你认为碰撞中的“不变量”是什么？
（三）典型例题：
问题一 实验操作过程
例题1：在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
[解析] 两绳等长能保证两球 ( http: / / www.21cnjy.com )正碰，以减小实验误差，所以A正确。由于计算碰撞前速度时用到了mgh=mv2/2—0，即初速度为0，B正确。本实验中对小球的性能无要求，C错误。
两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。 [答案] ABD
问题二 实验数据的处理
例题2：为了研究碰撞，实验可以在气 ( http: / / www.21cnjy.com )垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0．4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB=1．5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动，(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量
[解析] 由图分析可知(1)碰撞后：
VB/=0．50m／s，
VA/=0．75m／s
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的 ( http: / / www.21cnjy.com )时间是t1=0．2s，由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为t2=0．2 s，则碰撞前B物体的速度为vB=1．0m／s，由题意得vA=0。
(2)碰撞前：mAVA十mBvB=1．5mA，
碰撞后：mAvA/ ( http: / / www.21cnjy.com )十mBvB/= 1．5mA，所以mAvA+mBvB=mAvA/+mBvB/，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量。
问题三 实验原理及注意事项
例题3： 如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起 ( http: / / www.21cnjy.com )，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
(2)按下电钮使电动卡销放开， ( http: / / www.21cnjy.com )同时起动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2。
(3)重复几次取t1，t2的平均值。
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意 ；
②应测量的数据还有 ；
③作用前A、B两滑块速度与 ( http: / / www.21cnjy.com )质量乘积之和为 ，作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为 。
[解析] (1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要要用水平仪加以调试。
(2)要求出A、B两滑块在卡销放 ( http: / / www.21cnjy.com )开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到挡板的距离L1和L2，再由公式v=s/t求出其速度。
(3)设向左为正方向，根据所 ( http: / / www.21cnjy.com )测数据求得两滑块的速度分别为vA=L1/t，vB=L2/t。碰前两物体静止，v=0，速度与质量乘积之和为0，碰后两滑块的速度与质量乘积为(M+m)L1/t1-ML2/t2
[点评] 要求两物体在碰撞前后质量与速度乘积的关系，就要根据不同的仪器直接或间接测量，最后比较在误差范围内其乘积是否相等即可。
（四）课堂小结
1．基本思路（一维碰撞）
与物体运动有关的物理量可能有哪些？
碰撞前后哪个物理量可能是不变的？
2．需要考虑的问题
碰撞必须包括各种情况的碰撞；
物体质量的测量（天平）；
碰撞前后物体速度的测量（利用光电门或打点计时器等）。
（五）作业：“问题与练习”1、2题
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的 ( http: / / www.21cnjy.com )根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
学案部分
16．1 实验：探究碰撞中的不变量
【目标引领】
1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．
2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．
3、掌握实验数据处理的方法．
【自学探究】
请同学们阅读教材P2--P5，并思考以下问题：
1、什么是做一维碰撞？
2、如何追寻碰撞中的“不变量”？
3、测量物体的速度可以有哪些方法？
【合作解疑】
1、相互交流实验方案，并讨论实验中应注意哪些问题？
2、以实验小组为单位进行实验，并将实验数据填入下面的表格中。
碰撞前 碰撞后
质量 m1= m2= m1= m2=
速度 v1= v2= = =
mv
mv2
v/m
3、与其他实验小组交流实验数据，你认为碰撞中的“不变量”是什么？
【精讲点拨】
例1：在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( )
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是钢性球，且质量相同
D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动
例2：为了研究碰撞，实验可以在 ( http: / / www.21cnjy.com )气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0．4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB=1．5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动，(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量
例3： 如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起 ( http: / / www.21cnjy.com )，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时 ( http: / / www.21cnjy.com )起动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2。
(3)重复几次取t1，t2的平均值。
请回答以下几个问题：
①在调整气垫导轨时应注意 ；
②应测量的数据还有 ；
③作用前A、B两滑块 ( http: / / www.21cnjy.com )速度与质量乘积之和为 ，作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为 。
【训练巩固】
1、在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为m1，被碰球质量为m2，二者关系应是( )
A．m1>m2 B．m1=m2 C． m1
A．两球的质量相等
B．两球的速度大小相同
C．两球的质量与速度的乘积之和的大小相等
D．以上都不能断定，
3、在“探究验证”的实验一中，若绳长L ( http: / / www.21cnjy.com )，球1、2分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为 、 。若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别为α，和β，，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为 、 。
4、某同学设计了一个用打点计时器探究碰 ( http: / / www.21cnjy.com )撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)若已得到打点纸带如图所示，并将测得 ( http: / / www.21cnjy.com )的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选 段来计算A的碰前速度，应选 段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”)．
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)已测得小车A的质量m1=0．40 ( http: / / www.21cnjy.com )kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：碰前mAv++mBv。= kg·m／s；碰后mAvA，+mBvB，= kg·m／s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．
5、某同学用图甲所示装置通过半径相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零点与O点对齐．(注意MA>MB)
(1)碰撞后B球的水平射程应为 cm
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量 答： (填选项号)．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量
E．测量G点相对于水平槽面的高度
【综合运用】
6．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“ ( http: / / www.21cnjy.com )探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图(b)所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通人压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射 ( http: / / www.21cnjy.com )架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如下图所示：
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g；试完善实验步骤⑥的内容。
(2)已知打点计时器每隔0．0 ( http: / / www.21cnjy.com )2 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg·m／s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg·m／s(保留三位有效数字)。
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是
7．A、B两滑块在同一光滑的水平直导 ( http: / / www.21cnjy.com )轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)。用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如下图所示。已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，问：
(1)碰撞发生在何处
(2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间
(3)设两滑块的质量之比为mA：mB=2：3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等
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