高一数学期中考试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
中
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
数
1.已知集合A={x∈Nx<3},B={1,2,4},则AUB=
A.{1,2,4}
B.{0,1,2,4}
啟
灯
C.{1,2,3,4}
D.{0,1,2,3,4}
2.若函数f(x)=11x,则
长
A.f )
B.f(11x)=22x
R
C.f(2x)=13x
D.f(x2)=121x2
3.已知函数f(x十1)的定义域为（一1,1），则函数y=2f(x)的定义域为
都
A.(-1,0)》
B.(0,4)
C.(-2,0)
D.(0,2)
罗
4.已知a0,b0,ab=2,则a十2b的最小值为
A.2
B.4
C.4w2
D.2w2
5.“x=2”是“点(x,x2)在一次函数y=x十2的图象上”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
6,已知函数f(x)=
x,x心0
若f(m)=-f(1),则m=
2x,x≥0，
A-2
B.-1
C.-4
D.2
7.小齐、小港两人同时相约两次到同一水果店购买葡萄，小齐每次购买3千克葡萄，小港每次购
买50元葡萄，若这两次葡萄的单价不同，则
A.小齐两次购买葡萄的平均价格比小港低
幕
B,小港两次购买葡萄的平均价格比小齐低
C.小齐与小港两次购买葡萄的平均价格一一样
D.小齐与小港两次购买葡萄的平均价格无法比较
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·2A-118A
8若a=99,6-95X972X97+,c=97X992X99+,则
9973
9993
A.cba
B.a
C.bD.b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若关于x的不等式ax2一bx十c0的解集为（一3,4），则
A.a>0
B.a+6=0
C.12a+c=0
D.b2-4ac=49a2
10.下列命题是真命题的是
A.“闰年都有366天”是全称量词命题
是符
B.命题“3x∈N,x2一8=0”是真命题
C.V6+1∈{xx<2w3}
D.“Hx∈R,x2十ax十5>0”的充要条件是“a∈(-2√5,2√5)”
1.函数f)=千7的部分图象可能为
12.已知定义域为R,值域为（一1,1）的函数f(x)满足Hx,x2∈R,f(x1+x2)=
十f))当x>0时，-1f(x)+f(x2)
A.f(0)=0
B.f(x)为偶函数
C.f(x)在R上单调递减
D.不等式f(2.x-1)十f(3-x)>0的解集为(-∞，一2)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.“3x∈{锐角三角形}，x∈{等边三角形}”的否定是▲
14.已知奇函数f(x)=(2-5k-13)x是幂函数，则=▲.
购
1.设1<4，则十4，的最小值为▲一
16.已知函数f(x)=x2一2ax十4(0为一个三角形的三边长，则a的取值范围是▲一·
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*24=118A-高一数学期中考试卷参考答案
1.B由题意可得A={0,1,2},则AUB=(0,1,2,4}
2.A因为fx)=11x,所以f7)=,f11x)=121x,f2x)=22x,fx2)=11x.
3.D因为函数f(x十1)的定义域为（一1,1），所以0x+1<2,所以函数y=2f(x)的定义域
为(0,2)
4.B因为a>0,b>0,ab=2,所以a十2b≥2√2ab=4,当且仅当a=2b=2时，等号成立.故a
+2b的最小值为4.
5.B若点(x,x2)在一次函数y=x十2的图象上，则x2=x十2，即x2一x一2=0，解得x=一1
或2.
6.A由题意可得f(1)=2.当m≥0时，f(m)=2m=-f(1)=一2，解得m=一1，舍去；当m<
0时，f(m)=m=一f(1)=一2，解得m=一2，满足题意.
7.B设两次葡萄的单价分别为a元/千克和b元/千克，且a≠b,则小齐两次均购买3千克葡
萄，平均价格为3吉少_宁元/千克，小港两次均购买50元葡萄：平均价格为0斗0
100
6
242元.因为4十62ab=a十)一4a6=ab)
2a十b2(a+b)
2(a十6>0，所以小港两次购买葡萄的平均价格
比小齐低
&.C设函数f)=-2)X(+2x+型-8-1-.则6-f97),c-f99).易得
73
f)单调递增，因为97<99.所以6，当x>0时，)1，则6c<1.因为a-990>
1,所以b-3十4=6
9.ACD根据题意可得a>0,由
得b=a,c=-12a,即12a十c=0,a-b=0,b2一
-3×4=
a'
4ac=a2十48a2=49a2.
10.ACD“闰年都有366天”是全称量词命题，选项A是真命题.由x2一8=0，解得x=土2√2
在N,选项B是假命题.(W6十1)2=7十2W6=7十√24，(23)2=12=7十√25，则v6十1<
2v3,W6+1∈{xx<2√3}，选项C是真命题.由△=a-20<0,解得-2v5D是真命题，
1.ABD当a=2时，fx)=,3x=3
+11+立，(x)为偶函数，且在(0，十)上单调递增，A
合题意.
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+24-118A·
当a=1时，)=千x)为奇函数，当>0时，)>0，B符合题意，C不符合题意。
3
当a=-1时，f(x)=xx+Dfx)为奇函数，且x≠0，当x>0时，f(x)>0且fx)单调
递减，D符合题意
2f(0)
12.ACD令==0，得f0)=1+代0，解得f0)=0或士1（舍去），A正确.令1
-=得0)==0则-)=-放)为奇函数B偏误
任取x1x∈R,且x<,则x-x1>0,由题意可得f(x一)=1十f2)·f(-)
f(x)+f(一x1)
因为>0，所以-1K,一)0义因为)的值鼓为(-1
1),所以f(x1)∈(-1,1)，f(x2)∈(-1,1)，所以1-f(x1）·f(x2)>0,则f(x2)-f(x1)
<0,即f(x2)0
转化为f(2x一1)>f(x一3)，根据f(x)的单调性可得2x一113.Hx∈{锐角三角形}，x￠{等边三角形〉存在量词命题的否定是全称量词命题.
14.7令k2一5k一13=1，即k2一5k一14=0，解得k=一2或k=7.因为f(x)为奇函数，所以k
=7.
15号因为<4，所以4->0,4+>0，则好2十，名2+4-什4+0
1+4+告+≥1+4+2√·]=名当且仅当告
即1=专时，等号成立.
160.251
由题意可得f(x)m=f(a)=4-a2,f(x)a0,
则4-a2>0,
解得0Ca<25
3a2+4≤2(4-a2)
17.解：(1)因为B={xx>4一a},A∩B=(2,3),……………………………………………
1分
-aa+1,
-a=2,
所以4-a=2,或a十1=3，
3分
a+1=3,
4-a2,
解得a=2.………………………
AA
5分
(2)CRB={xx≤4一a}.………………
6分
当A=②时，-a≥a十1，解得a<-
7分
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