第七单元第05课时解决问题教学课件(共32张PPT)三年级数学上册人教版

(共32张PPT)
第5课时 解决问题
小学数学·三年级（上）·RJ
计算下面各图形的周长。
8cm
5cm
7cm
长方形的周长计算公式:
周长=长+长+宽+宽;
或周长=长×2+宽× 2;
或周长=(长+宽) × 2.
正方形的周长计算公式:
周长=边长+边长+边长+边长;
或周长=边长× 4。
(8+5)×2
=13×2
=26cm
7×4=28cm
运用长方形和正方形的周长公式解决实际问题
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
你发现了哪些数学信息？
阅读与理解
5
用16张正方形的纸拼图形。
拼长方形和正方形。
会有不同的拼法。
怎样拼，拼成的图形周长最短？
小亮
李华
小明
小美
画图试一试。
分析与解答
要求：
1.先同桌交流：怎样拼使周长最短？
2.再利用手中的学具拼一拼、算一算拼成的图形的周长，并比较。
3.最后在小组内交流分享你的方法。
合作探究
摆成1行
一
长16分米
宽1分米
小亮
我这样拼，周长是______分米。
（16 +1）×2 = 34（分米）
34
分析与解答
摆成2行
二
8 分米
2 分米
我这样拼，周长是______分米。
（8+2）×2 = 20（分米）
20
小明
分析与解答
摆成4行
三
4 分米
4 分米
我这样拼，周长是_____分米。
4×4 = 16（分米）
16
这样拼呢？
分析与解答
比一比,谁拼出的图形的周长最短。
小丽：周长是16分米
小明：周长是20分米
小亮：周长是34分米
周长最短
34
20
16
>
>
______拼出的图形的周长最短。
小丽
所有拼法都找全了吗？
分析与解答
要有序思考。
16
1
怎样才能找全所有拼法？
李华
8
2
4
4
拼成2行，每行8个。
拼成1行，每行16个。
拼成4行，每行4个。
分析与解答
可以拼成8行，
每行2个。
是不是重复了？
8
2
2
8
怎样才能找全所有拼法？
小美
小明
分析与解答
怎样拼才能使得到的图形的周长最短呢？
周长34分米
周长16分米
周长20分米
16+1=17
8+2=10
4+4=8
周长最短
拼成的图形的相邻两边的和越小，所拼成的图形的周长越短。
分析与解答
2分米
8分米
2分米
8分米
这两种方法拼成的长方形的长和宽分别相等。
回顾与反思
只有这三种拼法吗？
因为16=16×1=8×2=4×4，所以只有这3种拼法。
归纳总结
用大小相同的正方形拼图形时，拼成的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周长就越短。
（36+1）×2=74（分米）
（18+2）×2=40（分米）
摆成1行
一
摆成2行
二
如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？
（12+3）×2=30（分米）
（9+4）×2=26（分米）
摆成3行
三
摆成4行
四
6×4=24（分米）
摆成6行
五
周长：74分米
周长：40分米
周长：30分米
周长：26分米
周长：24分米
24＜26＜30＜40＜74
正方形周长最短。
小明
拼成的哪个图形周长最短？你有什么发现？
长和宽越接近，
周长越短。
小红
发现：拼成正方形时周长最短，摆成一行拼成长方形时周长最长。
因此，在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，这个图形的周长就越短。
归纳总结
运用图示法解决求组合图形的周长的问题
例（1）用这两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米
10厘米
5厘米
10厘米
5厘米
5厘米
5厘米
10厘米
10×4=40cm
答：这个正方形的周长是40厘米.
10厘米
5厘米
10厘米
5厘米
（2）如果用这两个长方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米
10厘米
10厘米
5厘米
（20+5）×2=50cm
答：这个长方形的周长是40厘米.
5厘米
5厘米
10厘米
10×4=40cm
10厘米
10厘米
5厘米
（20+5）×2=50cm
答：这个正方形的周长是40厘米.
答：这个长方形的周长是40厘米.
有两个长4厘米、宽2厘米的长方形。（如下图）
4cm
2cm
4cm
2cm
（1）用这两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是多少厘米
4×4=16cm
答：这个正方形的周长是16厘米.
有两个长4厘米、宽2厘米的长方形。（如下图）
4cm
2cm
4cm
2cm
（2）用这两个长方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米
（8+2）×2=20cm
答：这个长方形的周长是20厘米.
归纳总结
同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形,又能拼成正方形，那么拼成的长方形和正方形的周长并不相等,拼成的长方形的周长长一些。
达标练习 巩固成果
1
填空题。
(1)用4个边长是2厘米的正方形拼成下面的图形,它们的周长各是多少厘米
( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米
(2)用两个长4厘米、宽3厘米的长方形拼成一个较大的长方形。拼成的长方形的长可能是( )厘米、宽是( )厘米，周长是( )厘米。拼成的长方形的长也可能是( )厘米、宽是( ) 厘米,周长是( )厘米。
16
20
20
20
8
3
22
6
4
20
2
选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)下列图形中,周长最长的是( ),最短的是( )。
(每个小长方形的长和 宽都分别相等)
A. B. C. D.
(2)至少用( )个相同的小正方形才能拼成一个大正方形。
A.2 B.4 C.8
C
A
C
3
算一算下面图形的周长。(单位:厘米)
12
12
12×4=48cm
4
用25个边长是1厘米的小正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的周长最短
方法一：
（1+25）×2=52cm
方法二：
5×4=20cm
52>20
答：拼成正方形周长最短。
5
用两个长6厘米、宽3厘米的长方形纸片可以拼成哪些图形 它们的周长分别是多少
（1）拼成长方形
（12+3）×2=30cm
答：拼成长方形的周长是18cm
（2）拼成正方形
6×4=24cm
答：拼成正方形的周长是24cm
拼成的图形的长与宽越接近，这个图形的周长越短。
2
拼成正方形时，周长最短。
3
1
用几个同样大小的小正方形拼较大的长方形和正方形时，拼成的图形周长不相等。
1. 完成教材P87~88第4~8题；
2. 完成《分层作业》。