立方根

课件19张PPT。10.2 立 方 根河南宏力学校1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 2.什么叫算术平方根？
如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的平方根是：正数a的算术平方根是： 正数有两个平方根，它们互为相反数;
0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?4、说出下列各式的意义，并计算其值。 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝-2立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a牛刀小试写出下列各数的立方根（1） 4（2）-9（3）（4）a的立方根是解决遗留问题如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少呢？设正方体的边长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)立方根的性质根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（　） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（　）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）因为( ) ＝－ 所以－ 的立方根是（ ） 02-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的特征练习一、求下列各数的立方根：（1）-8 （2）8（3）（4）0.216(5) 0解：(1) ∵ （-2)3=-8∴ -8的立方根是-2即(2) ∵ 23=8∴ 8的立方根是2即(3) ∵∴即(4) ∵ 0.63=0.216∴ 0.216的立方根是0.6即(5) ∵ 03=0∴ 0的立方根是0即二、求下例各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）三、快速求出下列各式的值：四、判断题x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√乘胜追击-4没有立方根。 （ ）
1的立方根是±1。 （ 　）
的立方根是 （ ）
64的立方根是+4 （ ）
64的算术平方根是8 （ ）×√××√开动脑筋，积极探究,=所以==猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3=如果一个数的平方等于a，
那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数的立方等于a，
那么这个数就叫a的立方根。 有两个平方根，
互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 （a≥0），其中a是被
开方数，2是根指数（省略） 求一个数的立方根的运算
叫开立方；开立方与立方
是互逆运算。 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 ，其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略） 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 平方根是本身的数有哪些？0算术平方根是本身的呢？0，1立方根是本身的呢？0，1，-1总结思考
(1)如果两个数互为相反数，那么它们的立方根互为相反数；
(2)任何数的立方根只有一个；
(3)如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；
(4)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
(5)一个数的立方根不是正数就是负数.(×)(×)(×)(√)(√)易错辨析知识延伸：１． 的平方根是＿＿＿.２． 的立方根是＿＿＿＿＿.
３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-22作业：课本91页第二题再见