《平行四边形》
一、教学内容分析
? 本课是人教版新课标实验教科书八年级下第十八章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质。
平行四边形性质是本章重点内容之一，首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展。平行四边形性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转的知识进行探索。其次又为我们接下来学习矩形、菱形等特殊四边形奠定基础。此外平行四边形的性质还是计算、证明线段相等、角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的重要作用。
二、教学对象分析
?因为学生在小学学习过平行四边形，对于平行四边形的学习，学生已经形成良好的感性认知，所以，对以此为基础的新知识——平行四边形及性质的学习会有很大的帮助。相同的内容，在不同的学段，应该有不同的要求和发展水平。虽然学生已经有了很好的基础，但在主动学习上还存在着一定差别，因此，在教学中教师应因材施教，先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的区别与联系，通过多种手段使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握，相信学生还是能很好的完成这部分内容的学习的。
三、教学目标与教学重难点
（一）教学目标
1．知识与技能
（1）理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。
（2）利用平行四边的性质进行有关的证明和计算。
（3）了解平行四边在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题
2．数学思考
（1）经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生抽象和形象思维。
（2）根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明平行四边形的性质的探究，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。
3．解决问题
由平行四边形的定义，能从数学角度去探索平行四边形的其他性质，并能运用平行四边形的性质进行有关证明和计算，发展应用意识，体验数学来源于生活又服务与生活。
4．情感态度
在运用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。
（二）教学重难点
?重点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用
?难点：平行四边形的性质的探究
四、教学方法
本节课的教学，以师生互动探究式教学为主。学生通过亲自动手实践、观察度量、猜想、归纳和证明，使本节课探究的平行四边形的性质简单化、形象化，从而突破教学难点。在教学过程中遵循“主体、和谐、高效”的教学思想，引导学生亲身实践知识的发生、发展，使直观操作和逻辑推理有机的结合在一起，形成和本质相关的认知过程。
五、教学准备
多媒体课件
六、教学流程安排
教学活动流程图
教学活动流程图
教学活动内容和目的
1．创设情境 引入课题
2．理解平行四边形的定义以及它的相关概念
3．探究平行四边形的边、角两方面的性质
4．平行四边形性质的应用
5. 练习巩固
6. 总结归纳和反思
观察实物图型，了解四边形和特殊四边形的关系，引出课题——平行四边形。
观察四边形变化过程得到平行四边形的初步印象。理解平行四边形定义。
通过学生动手实践，探究平行四边形的性质。
通过例题讲解，运用平行四边形的性质进行计算。
通过解决具体问题，加深对平行四边形性质的理解。
归纳小结和布置作业
七、教学过程
（一）情境引入
1．教师讲解
在现实世界中，各式各样的图形装点着我们的生活，其中四边形是我们常见的一种图形。下面请同学们观察以下几幅图片中，都包含有什么图形？
（多媒体展示图片）
2．学生活动
学生观看图片并回答问题，教师总结指明学习任务引出课题
教师板书课题——平行四边形
（二）新课探究
1．平行四边形的定义
多媒体展示一般四边形到平行四边形的变化过程，引导学生得出平行四边形的定义。
【设计意图：培养学生观察和抽象思维能力，让学生感受数学与我们生活紧密联系，激发学生学习兴趣和探索热情。】
平行四边形定义：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形用符号“”来表示。
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。
2．巩固定义
数一数，图中共有多少个平行四边形？（多媒体展示图形）
【设计意图：进一步巩固平行四边形的定义，培养学生的观察能力。】
3．引导发现新知
教师讲解：平行四边形是特殊的四边形，它具有哪些特殊的性质呢？
教师引导学生先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，之后，让学生回答测量的结果。（教师利用多媒体课件进行演示猜想）
?学生活动：学生讨论如何证明猜想的结论并完成证明过程。归纳出平行四边形的性质。
平行四边形的性质1
平行四边形的对边相等（对边平行）
平行四边形的性质2
平行四边形的对角相等（邻角互补）
【设计意图：使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过对性质的归纳既培养了学生的概括能力，又突出了教学重点。】
4．总结归纳
证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，因此需添加辅助线——连接对角线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破。
5．性质运用
在平行四边形ABCD中，根据已知条件，你能得到哪些结论？为什么？
AB=30cm， BC=32cm ，∠B=56°
归纳：平行四边形中已知其中一角可求出另外三个角的度数，已知其中相邻两边可求出另外两边的长度。
6、知识运用——例题讲解
例1 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36m
∴AD=BC=10m
【设计意图：学生审题是关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，培养学生的应用意识】
（三）快乐训练
1．平行四边形ABCD 中，AD=40 CD=30， ∠B=60°，则BC= —AB= —∠A=— ∠C=— ∠D=—
2．在平行四边行ABCD 中，∠ADC=120，∠CAD=20°，则∠ABC=—，∠ACB=—
3．课本84页练习1
4．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=7:2，则∠C的度数=—
5．在平行四边形ABCD中，∠A=132度，则其他三个角的度数=———
（四）拓展延伸
如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠A+∠B=180°又∠A=125°
∴∠B= 55°
∵ CE⊥AB
∴∠BEC= 90°
∴∠BCE= 90°—55° = 35°
（五）回顾小结
1．通过探究，本节课你有什么收获?
2．在运用平行四边形性质解题时，经常做的辅助线是什么？
教师聆听，并与学生交流。
（多媒体播放本节所学平行四边形定义及重要性质）
（六）作业布置
1．必做题：课本90页到91页1、2、6题
2．选做题：课本92页拓广探索第14题
（七）教学反思
平行四边形及其性质是本节的重点,又是全章的重点。学生在小学就学习了平行四边形的定义,能对平行四边形进行识别,但对于概念的本质属性的理解并不深刻。本节学习平行四边形性质时,让学生通过观察度量,得出对边相等、对角相等、邻角互补的猜想。然后通过证明“对边相等、对角相等”的性质时，必须添加辅助线证明两个三角形全等,一方面引入了对角线,另一方面让学生感受把四边形转化为三角形的数学思想。因此本节课要注意突出平行四边形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合,使证明成为学生观察、实验、探究得出的结论的自然延续,把实验几何和论证几何有机结合。所以本节课的教学目标是以学生为主体,通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行四边形的性质,并加以说明和验证,并通过学习，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
附板书设计
（八）板书设计
平行四边形
1．平行四边形的定义：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形
2．平行四边形的性质
性质1：平行四边形的对边相等（对边平行）
性质2：平行四边形的对角相等（邻角互补）
课件18张PPT。
平行四边形18.1平行四边形两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边都平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD对边：AB与CD; BC与DA.对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.平行四边形定义注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。
对角线：线段AC与BD 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿数一数9DEAGHBFCO 平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等猜想观察已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠BAD=∠DCB.即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC证一证平行四边形的性质
几何语言： 性质1：平行四边形的对边相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC （平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 性质2：平行四边形的对角相等（对边平行）（邻角互补）
证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而如果图形中没有三角形，只有四边形，那就需添加辅助线——连接对角线，构造三角形，将四边形问题转化为三角形问题，使问题得以解决。总结归纳：如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪
些结论？为什么?32cm30cm56°124°124°考考你归纳：平行四边形中已知其中一角的度数，可求出另外三个角的度数；已知其中相邻两边长度，可求出另外两边的长度。你能行如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m知识应用8m4030120°120°60°120°20°快乐训练ABCD3.已知：在平行四边形 ABCD中，AB=3，CB=5，则它的周长
5.在平行四边形 ABCD中，已知∠A = 1320，
则其余三个角的度数 （参考前题图）
1614001320480480=ABCD拓展延伸如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC
∴∠A+∠B=180°又∠A= 125°
∴∠B= 55° ∵ CE⊥AB
∴∠BEC= 90°
∴∠BCE= 90°—55° = 35°
相信自己，你是最棒的！！课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质：对边平行 对边相等
对角相等 邻角互补
在运用平行四边形性质解题时，经常做的辅助线是什么？
连接平行四边形的对角线
作业必做题:
课本90页到91页1.2.6题选做题:
课本92页拓广探索第14题谢谢
