等腰三角形复习
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文档简介
等腰三角形复习
学习目标：巩固和熟练运用等腰（边）三角形的性质和判定定理
学习重点：运用等腰（边）三角形的性质和判定定理进行证明
学习难点：探究分类型题目
学习过程：
1、 本节知识点回顾
2、 重点例题讲解
（一）、分类题
例1（按角的分类）已知等腰三角形的一个内角是70°，则其他的两个内角度数为＿＿＿
例2（按边的分类）已知一个等腰三角形的一边是4，另一边是8，则这个等腰三角形的周长是____．
例3 已知一个等腰三角形的一边上的高等于这边的一半，求顶角的度数．
（二）、运用
例4．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．
3、 课堂检测
1 已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（ ）．
(A)42 ° (B)69° (C)69°或84° (D)42°或69°
2 等腰三角形的一个内角的补角是130°，则底角的度数为（ ）．
(A)80° (B)50° (C)50°或65° (D)50°或70°
3 等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（ ）．
(A) 14 (B)16 (C)10 (D)14或16
4．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．108°
5．如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①
6．如图3，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．CH=HD D．AC=AF
7．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
8．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的
延长线于点D，则CD的长度是_______．
9．如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，
则∠EDF的度数是_____．
10 等腰三角形一腰的中线把它的周长分成12cm和9cm两部分，
求腰长和底边的长．
11．已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.
12．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．
答案与提示
例1、70°、40°或55°、55° 例2、20 例3、30°或150° 例4、用等角的余角相等证∠D=∠DEB，再用等角对等边证BD=BE
1----7、DCDBACC 8、1㎝ 9、70° 10、8㎝、5㎝或6㎝、9㎝ 11、略多于 12、略
学习目标：巩固和熟练运用等腰（边）三角形的性质和判定定理
学习重点：运用等腰（边）三角形的性质和判定定理进行证明
学习难点：探究分类型题目
学习过程：
1、 本节知识点回顾
2、 重点例题讲解
（一）、分类题
例1（按角的分类）已知等腰三角形的一个内角是70°，则其他的两个内角度数为＿＿＿
例2（按边的分类）已知一个等腰三角形的一边是4，另一边是8，则这个等腰三角形的周长是____．
例3 已知一个等腰三角形的一边上的高等于这边的一半，求顶角的度数．
（二）、运用
例4．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．
3、 课堂检测
1 已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（ ）．
(A)42 ° (B)69° (C)69°或84° (D)42°或69°
2 等腰三角形的一个内角的补角是130°，则底角的度数为（ ）．
(A)80° (B)50° (C)50°或65° (D)50°或70°
3 等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（ ）．
(A) 14 (B)16 (C)10 (D)14或16
4．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．108°
5．如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①
6．如图3，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．CH=HD D．AC=AF
7．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
8．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的
延长线于点D，则CD的长度是_______．
9．如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，
则∠EDF的度数是_____．
10 等腰三角形一腰的中线把它的周长分成12cm和9cm两部分，
求腰长和底边的长．
11．已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.
12．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．
答案与提示
例1、70°、40°或55°、55° 例2、20 例3、30°或150° 例4、用等角的余角相等证∠D=∠DEB，再用等角对等边证BD=BE
1----7、DCDBACC 8、1㎝ 9、70° 10、8㎝、5㎝或6㎝、9㎝ 11、略多于 12、略