19.8直角三角形的性质 同步练习（含答案） 沪教版（上海）数学八年级第一学期

沪教版八上数学 19.8直角三角形的性质 同步练习
如图，在 中，， 平分 ， 于点 ．如果 ，，那么 等于
A． B． C． D．
如图，在 中，， 平分 ， 为 的中点，，则 等于
A． B． C． D．
如果一个等腰三角形的顶角是 ，底边上的高是 ，那么它的周长是
A． B．
C． D．
如图，在 中，，，，则 等于
A． B． C． D．
如图，，，垂足为 ，下列结论错误的是
A．图中有三个直角三角形 B．
C． 和 都是 的余角 D．
如图是屋架设计图的一部分，点 是斜梁 的中点，立柱 ， 垂直于横梁 ， 米，，则 等于
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图，在 中，，点 是 的中点，，则 的长是
A． B． C． D．
如图，在 中，，， 于点 ， 于点 ， 是 的中点，则 的周长是 ．
如图，在 中，， 的垂直平分线交 于点 ，垂足为点 ．若 ，则 的长为 ．
在 中，如果 ，，，那么 ．
如图，在 中，， 是 的两条高．若 ，，则 的度数是 ， 的度数是 ．
如图，，， 于点 ，，则 的长度为 ．
如图，一棵树在一次强台风中于离地面 米处折断倒下，倒下部分与地面成 夹角，这棵树在折断前的高度为 米．
如图，在 中， 为 的角平分线， 于点 ， 于点 ，，，则 ．
如图， 中， 是高， 是中线，点 是 的中点，且 ，垂足为点 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，求 的度数．
如图，已知：，， 分别是 ， 的中点．求证：．
在直角三角形 中，，， 于点 ， 是 的角平分线．
(1) 求 的度数．
(2) 已知：，求证：．
如图，已知：在 中，，， 交 于点 ．求证：．
如图所示，在 中， 是边 上的高线， 是边 上的中线，且 ， 于点 ．
(1) 是 的中点吗？请说明理由．
(2) 求证：．
如图，在 和 中，，，，， ,连接 ,求 的大小．
答案
1. 【答案】B
2. 【答案】D
3. 【答案】B
4. 【答案】C
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】B
8. 【答案】
9. 【答案】
10. 【答案】
11. 【答案】 ；
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
(1) 点 是 的中点，且 ，
是 的垂直平分线，
，
是高， 是中线，
是 的斜边 上的中线，
，
．
(2) 在 中，
，
，
，
在 中，
，
，
，
是 的外角，
，
故 ．
16. 【答案】如图，分别连接 ，，
， 是 的中点，
，
是 的中点，
．
17. 【答案】
(1) ， 于点 ，
，
平分 ，，
，
．
(2) ，，
．
．
18. 【答案】 ，，
，
又 ，
，
，
，，
，
．
19. 【答案】
(1) 是 的中点．
理由如下：
连接 ．
是边 上的高线， 是边 上的中线，
．
，
．
，
是 的中点．
(2) ，
．
，
．
．
，即 ．
20. 【答案】如图，连接 ．
因为 ，，
所以 ．
因为 ，，
所以 ．
因为 为 的斜边，，
所以 ．
所以 ．
所以 ．
因为 ，
所以 ．
因为 ，，，
所以 ，．
所以 ．
所以 ．