菱形课件
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文档简介
课件16张PPT。成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。
——爱迪生 三菱越野汽车欣赏 19.2.2 菱 形 (1)两组对边
分别平行矩形有一个角是直角菱形有一组邻边相等情景创设阅 读 提 纲阅读P106—107—108内容，完成下列问题：
1、什么是菱形？
2、动动手，通过探究你知道了什么？
3、菱形有什么性质？
4、菱形的对角线把菱形分成四个什么形状的小三角形，这 四个小三角形有什么关系？
5、菱形的面积如何求？
知道菱形的两条对角线的长，你能求出它的面积吗？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：∵四边形ABCD是平行四边形
AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对称图形.已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形在△ABD中，
又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式】OES菱形=BC · AE利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半学以致用1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 C 学以致用2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。5.菱形ABCD中两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.做题后有所思！ 大显身手O相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：EF⊥AD； 大显身手1．定义：2．性质：菱形常利用图中的RT△和等腰三角形进行计算和证明3．面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
小结有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
填空题
1. 菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______.
2. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.
3. 菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.
4. 菱形的面积为24 cm，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______.
5. 菱形的面积为64平方厘米，两条对角线的比为1∶2 ,那么菱形的边长为_______.2 cm44厘米176 cm8 cm5 cm8厘米随堂检测 6、已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．
求：⑴∠ABC的度数
⑵对角线AC的长
⑶菱形ABCD的面积
——爱迪生 三菱越野汽车欣赏 19.2.2 菱 形 (1)两组对边
分别平行矩形有一个角是直角菱形有一组邻边相等情景创设阅 读 提 纲阅读P106—107—108内容，完成下列问题：
1、什么是菱形？
2、动动手，通过探究你知道了什么？
3、菱形有什么性质？
4、菱形的对角线把菱形分成四个什么形状的小三角形，这 四个小三角形有什么关系？
5、菱形的面积如何求？
知道菱形的两条对角线的长，你能求出它的面积吗？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：∵四边形ABCD是平行四边形
AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对称图形.已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形在△ABD中，
又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式】OES菱形=BC · AE利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半学以致用1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 C 学以致用2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.3.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。5.菱形ABCD中两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.做题后有所思！ 大显身手O相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：EF⊥AD； 大显身手1．定义：2．性质：菱形常利用图中的RT△和等腰三角形进行计算和证明3．面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
小结有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
填空题
1. 菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______.
2. 菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.
3. 菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.
4. 菱形的面积为24 cm，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______.
5. 菱形的面积为64平方厘米，两条对角线的比为1∶2 ,那么菱形的边长为_______.2 cm44厘米176 cm8 cm5 cm8厘米随堂检测 6、已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．
求：⑴∠ABC的度数
⑵对角线AC的长
⑶菱形ABCD的面积