第9章分式综合测试卷B卷（附答案）
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第9章分式综合测试题(B)
满分150分 时间120分钟
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1.下列代数式中，是分式的为 （ ）．
(A) (B) (C) (D)
2．下列各式正确的是 （ ）．
（A） （B） （C） （D）
3 .化简的结果是 （ ）.
(A) (B) (C) (D)
4.当时，的结果是 （ ）.
(A) (B) (C) (D)
5.分式方程的解为 （ ）.
(A) (B) (C) (D)
6.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同出
发到C地，若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为千
米/小时，依题意列方程正确的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 农历三月二十八日“怀远涂山庙会”盛 ( http: / / www.21cnjy.com )旷空前，小明庙会那天以m米/分钟的速度上山，下山时，沿原路返回，下山的速度为n米/分钟，则小明上下山的平均速度为（ ）米/分钟.
（A） （B） （C） （D）
8.已知，则的值是 （ ）.
（A） （B） （C）2 （D）-2
9.已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）.
（A） （B） （C）且 （D）且
10.如果关于的方程无解，则的值为 （ ）．
（A）或 （B） （C） （D）
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克，那么原来这卷电线的总长度是 米． 21世纪教育网版权所有
12. 化简的结果是 ．
13. 已知，，则式子= ．
14. 已知分式可以写成，利用上述结论解决：若代数式的值为整数，则满足条件的正整数的值是 .21教育网
三、解答题(满分90分)
15.(8分)解方程: .
16.(8分) 先化简，再求值：
，其中a=－1.
17.(8分) 有这样一道题：“计算的值，其中”，李玲同学把“”错抄成“”，但她计算结果也正确，这是怎么回事？
18.（8分） 若，求的值．
19.（10分）已知，，，将它们组合成或的形式，请你从中选一种进行计算，先化简，再求值，其中.21·cn·jy·com
20. （10分）阅读下列材料：
解方程.
解：方程两边都乘以，约去分母，得，解这个整式方程，得.检验：当时，，所以2是增根，原方程无解.
请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程.
21.（12分）从合肥到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.21cnjy.com
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/小时）是普通 ( http: / / www.21cnjy.com )列车平均速度（千米/小时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.
22．（12分）甲、乙两位采购员同去一家饲 ( http: / / www.21cnjy.com )料公司购买饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．
（1）若设两次购买的饲料单价分别为元/千克和元/千克，则甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
（2）谁的购货方式更合算？
23．（13分）观察下列各式：
,……
（1）由此可推导出 ；
（2）请猜想出能表示上面特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；
（3）请直接用（2）中的规律计算：
的结果；
（4）你能用上面的规律计算出
的结果吗？
参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A
二、填空题
11. 12. 13.－6 14. 2或3
三、解答题
15．两边同乘以，得
解，得
经检验是原方程的根
16．原式===
代入得，=1.
17．因为原式，故而，不论将抄成什么，结果都一样．
18．因为，
由已知，得，所以原式=.
19．，当时，原式＝；
，当时，原式＝.
20．方法不唯一，如原方程可变形为，整理，得，即，显然不成立，所以原方程无解.
21．（1）由题意，得（千米）
所以普通列车的行驶路程为520千米；
（2）设变通列车平均速度是千米/ 小时，则高铁平均速度是千米/ 小时，根据题意，得
解，得，
经检验是原方程的解.所以高铁的平均速度是（千米/ 小时）.
答：高铁的平均速度是300千米/千米.
22. （1）甲两次购买饲料的平均单价为（元/千克）；
乙两次购买饲料平均单价为（元/千克）；
（2）因，又由都是正数，且，所以，所以乙的购买方式更合算．
23．（1）；（2）（表示整数）；
学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 要 答 题
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第9章分式综合测试题(B)
满分150分 时间120分钟
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1.下列代数式中，是分式的为 （ ）．
(A) (B) (C) (D)
2．下列各式正确的是 （ ）．
（A） （B） （C） （D）
3 .化简的结果是 （ ）.
(A) (B) (C) (D)
4.当时，的结果是 （ ）.
(A) (B) (C) (D)
5.分式方程的解为 （ ）.
(A) (B) (C) (D)
6.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同出
发到C地，若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为千
米/小时，依题意列方程正确的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
7. 农历三月二十八日“怀远涂山庙会”盛 ( http: / / www.21cnjy.com )旷空前，小明庙会那天以m米/分钟的速度上山，下山时，沿原路返回，下山的速度为n米/分钟，则小明上下山的平均速度为（ ）米/分钟.
（A） （B） （C） （D）
8.已知，则的值是 （ ）.
（A） （B） （C）2 （D）-2
9.已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）.
（A） （B） （C）且 （D）且
10.如果关于的方程无解，则的值为 （ ）．
（A）或 （B） （C） （D）
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克，那么原来这卷电线的总长度是 米． 21世纪教育网版权所有
12. 化简的结果是 ．
13. 已知，，则式子= ．
14. 已知分式可以写成，利用上述结论解决：若代数式的值为整数，则满足条件的正整数的值是 .21教育网
三、解答题(满分90分)
15.(8分)解方程: .
16.(8分) 先化简，再求值：
，其中a=－1.
17.(8分) 有这样一道题：“计算的值，其中”，李玲同学把“”错抄成“”，但她计算结果也正确，这是怎么回事？
18.（8分） 若，求的值．
19.（10分）已知，，，将它们组合成或的形式，请你从中选一种进行计算，先化简，再求值，其中.21·cn·jy·com
20. （10分）阅读下列材料：
解方程.
解：方程两边都乘以，约去分母，得，解这个整式方程，得.检验：当时，，所以2是增根，原方程无解.
请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程.
21.（12分）从合肥到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.21cnjy.com
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/小时）是普通 ( http: / / www.21cnjy.com )列车平均速度（千米/小时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.
22．（12分）甲、乙两位采购员同去一家饲 ( http: / / www.21cnjy.com )料公司购买饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．
（1）若设两次购买的饲料单价分别为元/千克和元/千克，则甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
（2）谁的购货方式更合算？
23．（13分）观察下列各式：
,……
（1）由此可推导出 ；
（2）请猜想出能表示上面特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来（m表示整数）；
（3）请直接用（2）中的规律计算：
的结果；
（4）你能用上面的规律计算出
的结果吗？
参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A
二、填空题
11. 12. 13.－6 14. 2或3
三、解答题
15．两边同乘以，得
解，得
经检验是原方程的根
16．原式===
代入得，=1.
17．因为原式，故而，不论将抄成什么，结果都一样．
18．因为，
由已知，得，所以原式=.
19．，当时，原式＝；
，当时，原式＝.
20．方法不唯一，如原方程可变形为，整理，得，即，显然不成立，所以原方程无解.
21．（1）由题意，得（千米）
所以普通列车的行驶路程为520千米；
（2）设变通列车平均速度是千米/ 小时，则高铁平均速度是千米/ 小时，根据题意，得
解，得，
经检验是原方程的解.所以高铁的平均速度是（千米/ 小时）.
答：高铁的平均速度是300千米/千米.
22. （1）甲两次购买饲料的平均单价为（元/千克）；
乙两次购买饲料平均单价为（元/千克）；
（2）因，又由都是正数，且，所以，所以乙的购买方式更合算．
23．（1）；（2）（表示整数）；
学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 要 答 题
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