第9章分式综合测试卷A卷（附答案）
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第9章分式综合测试题(A)
满分150分 时间120分钟
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1.要使分式有意义,则的取值应满足 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
2.下列各式正确的是 （ ）．
(A) (B) (C) (D)
3 .分式可变形为 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
4.化简的结果是 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
5.关于的分式方程的解为正数,则字母的取值范围为 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
6.将分式方程去分母,得到正确的整式方程是 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
7. 如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有 （ ）．
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
8.市开发区在一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:①甲队单独完成这项工程,刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程比规定工期多用5天；③,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完工.某同学设规定的工期为天,根据题意列出了方程:,则方案③中被墨水污染的部分应该是 ( ) ．
（A）甲先做了4天 （B）甲乙合作了4天
（C）甲先做了工程的 （D）甲乙合做了工程的
9. 如果，则的值为 （ ）．
（A） （B）1 （C） （D）2
10. 如图，设k=（a＞b＞0），则有 （ ）．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11.计算:的结果是 .
12.如果方程有增根，那么增根为 .
13.解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务.为尽快清除冰雪,该部官兵每小时比原计划多清除20米,结果提前24小时完成任务.若设原计划每小时清除公路冰雪米,则可列出方程 . 21世纪教育网版权所有
14. 下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…，那么第个数是 ．
三、解答题(满分90分)
15.(8分)解方程: .
16.(8分)先化简,再求值：，其中.
17.(8分)符号：称为二级行列式，规定它的运算法则为，例如. 当=3时，请根据规则求出的值.
18. (8分) 已知两个分式：，，其中，下面有三个结论：①A=B；②；③．请问哪个正确？为什么？21教育网
19.(10分)母亲节”前夕,某商店根据 ( http: / / www.21cnjy.com )市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元
20.（10分）已知,求代数式的值.
21.（12分）当为何值时，关于的方程会产生增根？
22.（12分）从火车上下来的两个旅客，他们沿着一个方向到一个地点去，第一个旅客一半路程以速度a行驶，另一半路程以速度b（其中）行走，第二个旅客一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，车站到目的地的距离为s.21cnjy.com
（1）试表示两个旅客从火车站到目的地所需时间t1、t2。
（2）哪个旅客先到达目的地？
23.(14分)某同学在学习过程中,遇到这样的问题:求的整数部分.百思不得其解,于是向老师求教.数学老师进行了深入浅出的讲解:观察算式中每个分母中减数都是4,且被减数都在递增,先看一般情形:21·cn·jy·com
再看特殊情形:
当时,
当时,
老师讲到这里时,该同学说:“老师我知道了” .
（1）请你通过化简，说明一般情形的正确性；
（2）请你完成该同学的解答.
参考答案
一、选择题
1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B
二、填空题
11. 12. 13. 14.
三、解答题
15．方程两边同乘以,得
解,得
经检验是原方程的解.
16．原式:
当时,原式=.
17．因为
所以.
18．因为，
所以第③个结论正确．
19. 设第一批盒装花的进价是元/盒,则
解,得
经检验是原方程的根.
答:第一批盒装花的进价是30元
20. 因为，所以
所以.
21. 原方程可变形为，
因为原方程有增根，所以，当时，；当时，，
所以当为—4或6时，原分式方程会产生增根．
22．（1）设总路程为，则第一人所有时间，第二人所用时间．
（2）因为
所以 第二人先到达目的地．
23．（1）因为左边
所以左边＝右边，即原式成立.
（2）因为
因为，
所以A的整数部分为24
学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 要 答 题
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第9章分式综合测试题(A)
满分150分 时间120分钟
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1.要使分式有意义,则的取值应满足 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
2.下列各式正确的是 （ ）．
(A) (B) (C) (D)
3 .分式可变形为 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
4.化简的结果是 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
5.关于的分式方程的解为正数,则字母的取值范围为 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
6.将分式方程去分母,得到正确的整式方程是 ( ) ．
(A) (B) (C) (D)
7. 如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有 （ ）．
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
8.市开发区在一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:①甲队单独完成这项工程,刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程比规定工期多用5天；③,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完工.某同学设规定的工期为天,根据题意列出了方程:,则方案③中被墨水污染的部分应该是 ( ) ．
（A）甲先做了4天 （B）甲乙合作了4天
（C）甲先做了工程的 （D）甲乙合做了工程的
9. 如果，则的值为 （ ）．
（A） （B）1 （C） （D）2
10. 如图，设k=（a＞b＞0），则有 （ ）．
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（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11.计算:的结果是 .
12.如果方程有增根，那么增根为 .
13.解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务.为尽快清除冰雪,该部官兵每小时比原计划多清除20米,结果提前24小时完成任务.若设原计划每小时清除公路冰雪米,则可列出方程 . 21世纪教育网版权所有
14. 下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…，那么第个数是 ．
三、解答题(满分90分)
15.(8分)解方程: .
16.(8分)先化简,再求值：，其中.
17.(8分)符号：称为二级行列式，规定它的运算法则为，例如. 当=3时，请根据规则求出的值.
18. (8分) 已知两个分式：，，其中，下面有三个结论：①A=B；②；③．请问哪个正确？为什么？21教育网
19.(10分)母亲节”前夕,某商店根据 ( http: / / www.21cnjy.com )市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元
20.（10分）已知,求代数式的值.
21.（12分）当为何值时，关于的方程会产生增根？
22.（12分）从火车上下来的两个旅客，他们沿着一个方向到一个地点去，第一个旅客一半路程以速度a行驶，另一半路程以速度b（其中）行走，第二个旅客一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，车站到目的地的距离为s.21cnjy.com
（1）试表示两个旅客从火车站到目的地所需时间t1、t2。
（2）哪个旅客先到达目的地？
23.(14分)某同学在学习过程中,遇到这样的问题:求的整数部分.百思不得其解,于是向老师求教.数学老师进行了深入浅出的讲解:观察算式中每个分母中减数都是4,且被减数都在递增,先看一般情形:21·cn·jy·com
再看特殊情形:
当时,
当时,
老师讲到这里时,该同学说:“老师我知道了” .
（1）请你通过化简，说明一般情形的正确性；
（2）请你完成该同学的解答.
参考答案
一、选择题
1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B
二、填空题
11. 12. 13. 14.
三、解答题
15．方程两边同乘以,得
解,得
经检验是原方程的解.
16．原式:
当时,原式=.
17．因为
所以.
18．因为，
所以第③个结论正确．
19. 设第一批盒装花的进价是元/盒,则
解,得
经检验是原方程的根.
答:第一批盒装花的进价是30元
20. 因为，所以
所以.
21. 原方程可变形为，
因为原方程有增根，所以，当时，；当时，，
所以当为—4或6时，原分式方程会产生增根．
22．（1）设总路程为，则第一人所有时间，第二人所用时间．
（2）因为
所以 第二人先到达目的地．
23．（1）因为左边
所以左边＝右边，即原式成立.
（2）因为
因为，
所以A的整数部分为24
学校 班级 姓名 学号
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