临沂第十八中学2023级12月份阶段性测试
A.(-0-2)
B.（-∞，-6)
C.{6)U(-m,-6)
D.(-m.-6)U(6.+m)
数学试愿
2023.12.14
二、多项选择题（本大圆共4小圆.每小题5分，共20分，运对但不全得3分，不选叹选得
得0)
一、单项选择题（本大圆共8小愿，每小愿5分，共40分）
9.设全集U={xz>0.集合M={xy=√z-1,N={y=z2+2外.则下列结论正
1若级合M=(z<.N={年<1小则MnN=(
)
确的是（)
A.{zz<1}B.{xl-1
D.{xl0A.MON=zz>2)
B.MUN=>1)
2.设a,b∈R,则“lga+lgb=0”是“ab=1”的()
C.(CuM)U(CoN)={zl0D.(CUM)n(CUM)=<)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
10.若a°=b(a>0,n>1,n∈W),则下列说法中正确的是()
1.当n为奇数时，b的n次方根为a
B.当n为奇数时.a的n次方根为b
C.充分必婴条件
D.既不充分也不必要尔件
C.当n为码数时，a的n次方根为±b
D.当n为偶数时，b的n次方恨为土a
3.若a,b,c∈R.则下列命愿正确的是()
11.若对任意满足x+2y=2的正实数z,y.
3x+5+2z+4业>2m(m∈N)恒
A若a君
B.若a>b>0.则+1<点
y
a+l立，则正整致m的取值为（)
C.若a>b,则ac2>bc
D.若ac2>bc2,则a>b
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知2=5，log3=b.则40=（）
12.设函数f(x)=c+2红-2，g(z)=2nz+x-2,若(a)=g(b)=0.则下列说法正
A.25
B.5
c.
号
确的有()
5.函数a)=l山x-是的零点所在的区间是(）
Aa<分
B.2a+b=1 C.2ln6+b=2
0.日+=+
三、填空圆（每小思5分，共20分）
A.(1.2)
B.(2.c)
C.(e,3)
D.(3,4)
6.17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了
13.己知函数∫(z)=
(a-2)x-3,x≤1
在R上单调递增.则实数a的取值范围为
log.
x>1
对致，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，效学家拉普拉
斯称赞·对数的发明在实效上签于把天文学家的寿命延长了许多倍”·已知g2一
11.
若函数∫(z)=log(2-ax)(a>0,a≠1)在区间(1.3)内词递增.则a的取值范田
0.3010.lg3≈0.477，设N=4°×9".则N所在的区回为()
A.(10,10)
B.(10.10月
C.(102,10)D.(10.10)
7.已知函数f八z)是定义在R上的偶函数，且在（∞，0]上单调递减，设a=flog5),b=
15.饮鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徒.研究某种鸟类的专家发现，该种鸟
logn号)c=0.2则abc的大小关系为()
类的飞行速度（单位：m与其耗氧量Q之阿的关系为）=a+1og品（其中a是实
数).据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞
A.cB.bC.bD.a行的速度不能低于2ms,其耗氧量至少需婴
个单位」
6,已知话数回={。210若通敬9=驴因-m+9/因+m有
16.
已知fa)=(分)'-m9()=n(r+),若Ve【-2.-小.3z∈[0，，使得
个不同的暑点，则实数m的取值范围是()
f(x)≥g().则实数m的最大值是」
】临沂第十八中学2023级12月份阶段性测试
所以上+1=3+1-a+
2
3
十√2，故D错误，
数学答案
2023.12.14
1-01
2
一、选择题
故选：AC
三、填空题
题号1
234567
8
10
11
12
21
答案DA
13.(2,5]
15.8016.2
C B CA
CD
AD
AB
AC
14.(0,
12.AC
四、解答题
【分析】根据函数的单调性，结合零点存在性定理以及f(a=g(6)=0,可得a=lnb=
17.(1)45分
,进而可判断ABC,根据基本不等式即可判断D,
(2）-15分
18.解：(1)当a=3时，A={x2-a≤x≤2+a}={xl-1≤≤}，
【详解】白于函数y=e”,y=lnx,y=均为定义域内的单调递增函数，故jf(c)和g(z)均
为定义域内的单调递增函数，
B={xlx2-5x+4≥0}={lz≤1或≥4]，
A∩B={x-1≤五≤1或4≤c≤5}：
f0)=-1<0f(分）=g-1>0,放存在∈(0，f()=0,
又CB={x1g(1)=-1<0,9(2)=2n2>0,故存在∈(1,2)，9()=0，
(2)A∩B=功，当2-a>2十a,即a<0时，A=必，满足题意：
由于g(x)=2nx+x-2=enw+2nx-2=f(1nx),
f(a)=g(b)=0可得a=lnb=,且b=6
当A>0时，应满足88C此时得0由于∈(0，号)a=m,所以0综上，实数a的取值范围是（一∞，1）..12分
19,解：(1)因为f(c)≥t的解集为{c一2≤c≤1}，
由于g(b)=2lnb+b-2=0,所以2a+6=21nb+b=g(b)+2=2,故B错误，C正确，
由于fa)=e+2a-2=0e=2-2a,ae(0,2),
所以-2和1方程mx2-一t=0(m<0)的两根，由韦达定理可知：
m
m
则有n=一m,t=2m,所以不等式nx2+mx十t≤0可化为-Tmx2+mx+2m,≤0，因y
m<0,所以不等式可化为x2-x-2≤0，解得：-1≤x≤2，
1
2a
所以不等式n2+mc+t≤0的解集为{x-1≤≤2}.
1-a’
(2)因为f(1)>0,也即m-n>0,又因为m>0,n>0,
当且仅当m-机三m二和%=生同时成立时取等，也即m=3,n=2时取等
习0，即a=2-√2时等号成立，但a=2-√2>2，这与01-
所以m中示是n+号的级小值为6
n