6.3 物体的密度（第1课时）
1．猜想与假设：
（1）相同体积的同种物质，其质量是否相等？
（2）相同体积的不同种物质，其质量是否相等？
（3）在不注明哪杯是纯水，哪杯是盐水的情况下，如果不允许品尝味道，如何区别？
2．实验与测量
（1）测出一些相同物质的体积与质量,再比较它们单位体积的质量。
（2）测出一些不同物质的体积与质量,再比较它们单位体积的质量。
用天平、量筒等测量工具取不同物质的物体分别测出它们的质量与体积，然后取它们单位体积的质量作比较。
（1）测出若干体积不同纯水的质量和体积。
（2）测若干体积不同立方体铁块的质量和体积。
（3）测若干体积不同立方体铜块的质量和体积。
（4）测体若干积不同立方体铝块的质量和体积。
把所测数据填到下表表中：
研究对象 质量m/g 体积V/cm3 比值(质量:体积)
数值 单位
3．交流与讨论：
（1）同种物质，体积不同质量也不同；体积相同的质量相同。
（2）相同体积的不同物质，质量不同。
（3）同种物质质量和体积的比值相同；不同物质质量和体积的比值不同。
（4）质量和体积的比值反映了物质的一种特性。
4.密度的公式∶ρ=m/v
（1）密度公式中符号的意义和单位∶
m——表示物体的质量，单位是千克（kg）;
V——表示物体的体积，单位是立方米（m ）;
ρ——表示物质的密度，单位是千克/米（kg/m ）。
（2）密度公式的变形式∶m=ρV，V=m/ρ
5.密度的单位
（1）密度的单位是由质量的单位和体积的单位组合而成的复合单位。在国际单位制中，质量的单位是千克（kg），体积的单位是立方米（m3），则密度的单位是千克/立方米（kg/m ），读作"千克每立方米"。
（2）密度的常用单位还有克/立方厘米（g/cm3)，它和千克/立方米的关系如下：1g/cm3=1×10 kg/m3，其换算过程为1g/cm3=103kg/m
特别提醒
在利用密度公式进行计算时，要注意各物理量的单位，一般有两种组合方法∶
（1）质量单位用千克（kg），体积单位用立方米（m3），则密度单位就是千克/立方米（kg/m3）;
（2）质量单位用克（g），体积单位用立方厘米（cm3），则密度单位就是克/立方厘米（g/cm ）。
【典例1】(2023·全国·同步练习)小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中：
用调节好的天平称一个物体的质量，当把物体放在天平左盘时，右盘中的砝码质量和游码所处的位置如图所示，天平平衡，请将数据填在表一中。
将该物体放在盛有水的量筒中，量筒中的水面如图所示，将物体体积记录在表一中。
按照以上两步骤，小明继续测量了个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在表一中，请你根据表中的数据在图的坐标上用“”描点，作出图像，观察图像并得出结论：______ 。
表一：
物体
质量 ______
体积 ______
小明又测量了个不同物体的质量和体积，并将数据记录在表二中，请你根据表中的数据在图的坐标上用“”描点。观察分析作出判断：______ 。
表二：
物体
质量
体积
一个与相同物质组成的物体，体积是，它的质量是______ 。
【答案】质量和体积的比值是个定值 与、、是同种物质或、与、、是不同物质或、是同种物质
【知识点】实验：探究同种物质的质量与体积的关系
【解析】解：物体质量，；
物体体积，；
质量和体积变化图象如图：；
由数据可知，质量和体积的比值为一定值。
由数据可判断物质的种类是不是相同。如果质量和体积的比值相同可能是同种物质。如果不同就不是同种物质。
物质：，物质：，物质：，
物质：，物质：，物质：
可见与、、是同种物质或、与、、是不同物质或、是同种物质。
根据表中数据，描点如图：；
物质的密度是，体积是所以质量是。
故答案为：；；；质量和体积的比值是个定值；
；与、、是同种物质或、与、、是不同物质或、是同种物质；。
用天平称物体质量，天平平衡时，右盘砝码加游码所对刻度值就是物体质量。
用量筒测物体体积时，最后刻度表示的体积减去开始的刻度表示的体积就是物体体积。
由表中数据可做出图象，结论的得出可以从质量和体积的关系入手分析得出。
由数据可判断物质的种类是不是相同。如果质量和体积的比值相同可能是同种物质。如果不同就不是同种物质。
物质的密度可以算出，再由体积可算出质量。
在找结论时要结合课本上学过的有关结论性的内容做为导向会更容易找到。因为密度是物质的特性，在判断物质的种类时算出密度即可判断。
【变式1-1】(2023·全国·同步练习)为了研究物质的某种特性，老师和同学们一起做实验，记录数据如下：
实验次数 物质名称 体积 质量 质量与体积的比
铁块
铁块
软木块
软木块
软木块
请你用图象形象地把软木块的质量随体积变化的情况在图中表示出来。
分析表中、或、、次实验数据，可以归纳得出的结论是：同种物质，体积______ ，质量______ ，质量与体积的______ 。
分析表中______ 次实验数据可以归纳得出的结论是：不同物质，体积相同，质量不同，质量与体积的比也不同。
物理学上，常用______ 表示物质的这种特性。
【答案】越大 越大 比值不变 、 密度
【知识点】实验：探究同种物质的质量与体积的关系
【解析】解：先描出软木块的质量和体积对应的各个点，再连接起来，如图所示：
分析表中、或、、次的实验数据，可归纳得出的结论是：同种物质，体积越大，质量越大，质量与体积成正比，即质量与体积的比值是定值；
分析表中、或、次实验的数据可以归纳得出结论：不同物质，体积相同，质量不同，质量与体积的比值也不同。
物理学上，常用密度表示物质的这种特性。
故答案为：如图所示；越大；越大；比值不变；、；密度。
结合表格数据，在图象上分别描点，然后连起来，即得到它们的质量体积图象；
利用表中提供数据分析解题；
物理学上，常用密度表示物质的这种特性。
本题考查了学生根据实验数据分析归纳能力以及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力，这类题型是常见题型，也是常考的题型。
【变式1-2】(2023·全国·同步练习)为了研究物质某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：
将上表空格处填写完整
实验次数 物体 质量 体积 质量体积
铝块
铝块
松木
松木
比较第、两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成______．
比较第、两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质，体积______．
比较第、两次实验数据，可得出实验结论是______．
【答案】正比 不同 不同物质的质量和体积的比值一般不同
【知识点】实验：探究同种物质的质量与体积的关系、影响密度的因素
【解析】解：松木质量和体积比值：；
比较、两次实验数据，物质都是铝，体积是，质量是；当体积增大一倍即，质量也增大一倍即，所以可得出结论：同一种物质组成的不同物体，其质量和体积的比值相同，即：同一种物质，它的质量跟它的体积成正比；
比较、中的实验数据，松木和铝块的质量相同、体积不同，可见：质量相同的不同物质，体积不同；
比较、中的实验数据，松木和铝块的体积相同、质量不同，可得结论：不同物质的质量和体积的比值一般不同．
故答案为：；正比；不同；不同物质的质量和体积的比值一般不同．
已知松木、的质量和体积可求出质量和体积比值；
比较、两次实验数据，物质都是铝，由质量和体积的值可找到同一种物质质量和体积的关系；
采用控制变量法，找出质量相同的不同种物质的两次实验即可；
比较、两次实验数据，物质分别是铝、松木，由质量和体积的值可找到不同物质质量和体积的关系．
由实验数据来归纳结论，是近年来中考比较经常出现的题型，这种题目一般难度不大，关键是要掌握归纳结论的方法，多做些此类题目，多对照答案思考归纳下就能很熟练地掌握了．本题考查了密度及其特性，题中的计算比较简单；找规律得结论也比较明显，难度不大，属于基本内容．注意控制变量法在实验中的运用．
某种物质的物体，其质量与体积的比值叫做这种物质的密度。这个比值反映了物质的一种特性。
密度∶某种物质的物体，其质量与体积之比叫作这种物质的密度。用符号ρ表示。
对密度的理解
（1）密度是物质的一种特性，在一定状态下，每种物质的密度是一定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一滴水的密度与一杯水的密度是相同的。
（2）物质的密度受状态和温度的影响。
①当物质在固态、液态和气态之间转化时，质量不变，但体积会发生改变，从而引起密度的变化。
②当物质的温度变化时，质量不变，体积要发生变化（如热胀冷缩），从而引起密度的变化。
（3）不同物质的密度一般不同。
【典例1】(2023·全国·同步练习)水的密度是，它表示的物理意义是______ ；冰的密度是，一块冰熔化成水后，体积变______ 。
【答案】体积是的水，质量为 小
【知识点】密度、密度的计算
【解析】解：
水的密度是，它表示的物理意义是体积是的水，质量为；
冰熔化成水时，它的质量不变，密度变大，由公式知，体积变小。
故答案为：体积是的水，质量为；小。
单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度；
质量是物体本身的一种属性，与状态无关；一定质量的物质，状态发生变化，密度发生变化，体积变化用公式比较。
此题考查了质量和密度的特点和密度的物理意义，知道影响质量、密度的因素和无关因素是解决此类问题的关键。
【变式2-1】(2023·全国·同步练习)如图所示，在波黑一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果．当地村民估计这颗巨石重达吨，你认为作出这样的估计，需要知道该石头大概的 和 ．
【答案】体积
密度
【知识点】密度
【解析】解：密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关，因此可以用来鉴别物质．根据公式知，要想知道圆石的质量，应该知道该石头的体积和密度．
【变式2-2】(2023·江苏省连云港市·模拟题)一桶水用去一半，桶内剩余水的质量______ ，剩余水的密度______ 均选填“增大”、“减小”或“不变”。
【答案】减小 不变
【知识点】密度
【解析】解：一桶水用去一半，桶内剩余水的质量变为原来的一半，体积也变为原来的一半，根据密度公式知密度不变。
故答案为：减小；不变。
物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度无关；
密度是指单位体积的某种物质的质量；密度是物质的一种特性，它的大小跟物体的体积和质量无关。
本题考查了质量和密度的应用，是一道基础题。
【变式2-3】(2023·全国·单元测试)关于质量和密度，下列说法正确的是( )
A. 从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B. 同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C. 氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
D. 水从升高到的过程中，密度逐渐变小
【答案】C
【知识点】密度、密度的应用、质量
【解析】解：、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故 A 错误；
B、同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由可知，其密度会发生变化，故 B 错误；
C、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故C正确。
D、水从上升到体积变小，由可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故D错误。
故选：。
物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关系；
质量相等物体，状态变化，体积也会变化，密度会变化；
根据密度公式分析密度大小变化情况；
密度是指单位体积某种物质的质量；先分析氧气质量和体积的变化，然后根据得出氧气密度的变化。
本题考查质量以及密度，是一道基础题。
【典例2】(2023·全国·单元测试)物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，如图所示。新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在区域。( )
A. 区域 B. 区域 C. 区域 D. 区域
【答案】C
【知识点】密度
【解析】【分析】
本题考查了水的密度的图像问题，属于基础知识。
根据图像分析四个区域的密度的大小，然后根据水的密度判定是哪个区域。
【解答】
由图像可知，横轴表示体积，纵轴表示质量，
水的密度为当水的体积为时，水的质量应为，结合图像可知，水的密度应该在区域。故C正确，ABD错误。
故选C。
【变式2-1】(2023·全国·同步练习)如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的图象。以下分析正确的是
( )
A. 同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B. 不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大
D. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
【答案】C
【知识点】密度
【解析】解：从图象可知，物体的质量与体积成线性关系，且图象过原点，说明物体的质量与体积成正比，在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物质的密度大于乙物质的密度．
故选：．
物质质量跟体积的比值即为该物质的密度，在质量体积图象中，可根据取相同的体积比较质量来判断密度大小，也可取相同质量比较体积来判断密度大小．
此题主要通过质量体积图象考查学生对密度及其特性的理解和掌握．根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．解有关图象的问题，首先要明确图象中横纵坐标所表示的物理意义．
【变式2-2】(2023·全国·同步练习)甲、乙两种物质的图象如图所示，分析图象可知( )
A. 若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大
B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 两物质的密度之比为
D. 两物质的密度之比为
【答案】AC
【知识点】密度的计算
【解析】【分析】
根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程，本题涉及到的知识点较多，综合性很强。
首先明确各图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么，然后根据图示分析解答，对做出判断；
在图象上找出任意一组质量和体积的对应值，根据密度公式求出甲乙物质的密度，然后求出两者的密度之比，进而对做出判断。
【解答】
图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，
A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大，故A正确；
B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大，故B错误；
、由图可知，当时，；当时，， 则甲乙的密度分别为：；， 所以甲乙的密度之比，故C正确，D错误。
故选AC。
1.在常温、常压下，一些物质的密度（单位∶kg/m3）如图所示。
2.对物质密度的一些认识
（1）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小，但水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大。此外，常见金属中，铝的密度较小;常见的液体中，油类的密度一般比水的密度小；在常见气体中，氢气的密度最小。
（2）在测量精度不太高的情况下，有一些不同种物质的密度值可能相同，如0℃的冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
（3）同种物质，当物态改变时，密度也会发生变化，如水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。
（4）和固体、液体相比，气体密度的大小受温度和气压的影响较大。
【典例1】(2023·全国·同步练习)密度是物质的______ 之一，所以可以用密度来______ 物质的种类。
【答案】特性 鉴别
【知识点】密度
【解析】解：
密度是物质的一种特性，同种物质、同种状态时密度相同，不同物质的密度一般不同。因此可根据密度来鉴别物质的种类。
故答案为：特性；鉴别。
单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关。
密度是物质的特性：同种物质状态不变密度相同，不同物质密度一般不同。
【变式1-1】(2023·内蒙古自治区呼伦贝尔市·期末考试)祝融号火星车运用了比铝还轻的新型复合材料，满足了火星车轻量化的要求。“比铝还轻”反映了这种材料( )
A. 速度大 B. 质量大 C. 密度小 D. 体积小
【答案】C
【知识点】密度
【解析】【分析】单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。
本题以祝融号火星车为内容，考查了材料密度的应用，难度不大。
【解答】“比铝还轻”反映了这种材料在相同体积时，质量小，即单位体积的质量小，即密度小。
故选：。
【变式1-2】(2023·全国·同步练习)阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是( )
常温常压下部分物质的密度
金 水银
钢、铁 纯水
冰 植物油
干松木 酒精
A. 固体的密度一定比液体的密度大 B. 体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C. 同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D. 不同物质的密度一定不同
【答案】C
【知识点】密度、密度的计算
【解析】解：
A、水银是液体，但它的密度比钢和铁的密度都大，故A错误；
B、体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式可知植物油的质量大，故B错误；
C、水和冰属于同一种物质，但密度不同。故C正确；
D、冰和植物油不是同一种物质，但密度相等。故D错误。
故选：。
从表中可以得出信息，物质虽然不同，但密度可能相同，固体物质的密度不一定大于液体的密度，同种物质密度不一定相同，已知物体密度的大小和体积的大小，根据密度公式可比较质量的大小。
本题考查密度特性的应用和密度公式的应用，解题的关键能从题目所给信息中找到有用的数据。
【典例2】(2023·全国·同步练习)一瓶食用油密度为，用掉了质量的，剩余食用油的密度为______，一个钢瓶内装有密度为的氧气，某次电焊中用去了其质量的则钢瓶内剩余氧气的密度为______。
【答案】
【知识点】密度、密度的计算
【解析】解：因密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，
所以，用掉了质量的，质量和体积均减半，密度不变，剩余食用油的密度仍为不变；
设钢瓶的容积为，由可得，原来氧气的质量，
某次电焊中用去了其质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量：
，
因剩余气体的体积不变，
所以，剩余氧气的密度：
。
故答案为：；。
密度是物质的一种特性，固体和液体的密度不随物体体积和质量的变化而变化；
知道钢瓶内氧气的密度，设出钢瓶内氧气的体积，根据求出原来氧气的质量，然后根据某次电焊中用去了其中质量的求出剩余氧气的质量，剩余气体的体积等于原来氧气的体积，利用求出钢瓶内剩余氧气的密度。
本题考查了密度的计算和密度的特性，要注意对于容器来说容器内气体的质量变化时剩余部分气体的体积不变。
【变式3-1】(2023·山东省德州市·模拟题)一只空瓶装满水时的总质量是，装满酒精时的总质量是，则该瓶的容积是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】密度的计算
【解析】解：
设空瓶子的质量为，
由密度公式可知，水的体积：，
酒精体积：，
分别装满水与酒精时，水与酒精的体积等于瓶子的容积，则：，
则：，
解得：；
瓶子的容积：。
故选：。
水和酒精装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都等于瓶子的容积。利用密度的公式，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量。再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度就能得到瓶子的容积。
解决此题除了要熟练运用密度的公式以外，还要学会根据题意找出其中的等量关系，列出等式再求解。
【变式3-2】(2023·辽宁省沈阳市·期末考试)小苏同学从超市买了一瓶容积为的纯净水，假设水完全装满，瓶子的质量不计请问：
这瓶水的质量为多少？
小苏把这瓶水放进了冰箱冷冻室，若水全部结冰，则结冰后的体积为多少？
为了使瓶子结冰后不被胀破，放入冷冻室前瓶子中至少需要倒出多少水？不考虑瓶子容积变化，
【答案】解：已知水的体积为：，水的密度为：，
由可知水的质量为：；
水结冰后质量不变，则冰的质量为：，冰的密度为：，
由可知冰的体积为：；
由可知瓶子装冰的质量：，
而冰化水、质量不变，这些冰化成水的质量：，
应倒出水的质量：，
所以瓶子中至少需要倒出水的体积。
答：这瓶水的质量为；
结冰后的体积为；
结冰后为了使瓶子不被胀破，瓶子中至少需要倒出水。
【知识点】密度的计算
【解析】解：已知水的体积为：，水的密度为：，
由可知水的质量为：；
水结冰后质量不变，则冰的质量为：，冰的密度为：，
由可知冰的体积为：；
由可知瓶子装冰的质量：，
而冰化水、质量不变，这些冰化成水的质量：，
应倒出水的质量：，
所以瓶子中至少需要倒出水的体积。
答：这瓶水的质量为；
结冰后的体积为；
结冰后为了使瓶子不被胀破，瓶子中至少需要倒出水。
【变式3-3】(2023·北京市市辖区·期中考试)体育课上用的“铅球”，质量为、体积约为，已知铅的密度为，通过计算和比较，判断这个“铅球”是否为纯铅制造。
【答案】不是
【知识点】密度的计算
【解析】解：该球的实际密度
因为，所以该球不是用纯铅制造的。
答：这个铅球不是用纯铅做的。
1.(2023·全国·同步练习)关于对密度公式的理解，下列说法正确的是( )
A. 某种物质的密度与质量成正比
B. 某种物质的密度与体积反比
C. 单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大
【答案】C
【知识点】密度
【解析】解：、密度是物质本身的一种特性，并不会随质量而改变，故A错误；
B、密度是物质本身的一种特性，并不会随体积而改变，故B错误；
C、根据密度公式可知，在体积相等的情况下，密度和质量成正比，质量越大，密度越大，故C正确；
D、根据密度公式可知，在质量相等的情况下，密度和体积成反比，体积越大，密度越小，故D错误。
故选：。
密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，根据密度公式可知，体积相等的不同物质，质量大的密度大；质量相等的不同物质，体积大的密度小。
解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行。
2.(2023·全国·单元测试)甲物质的密度为，乙物质的密度为，丙物质的密度为，丁物质的密度为，其中密度最小的物质是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】B
【知识点】密度的单位
【解析】【分析】
本题考查了密度的单位换算，密度单位换算是学生经常出错的一个知识点，在进行密度单位换算时，要注意将质量的单位和体积的单位同时换算，然后再算出它们的比值。
题中的四个单位都是密度单位，但由于密度的单位都不相同，所以要比较这四种物质的密度大小关系，需要先将它们的单位进行单位换算，统一之后才能比较。
【解答】
甲物质的密度：，
乙物质的密度：，
丙物质的密度：，
丁物质的密度：，
故乙物质的密度最小。
3.(2021·全国·单元测试)仔细观察图，可得正确的信息是( )
A. 纵坐标表示的物理量是密度 B. 横坐标上每一小格表示
C. 点处， D. 甲物质的密度为
【答案】D
【知识点】密度的单位、密度的计算
【解析】由图象可知，纵坐标的单位为，表示的物理量是物体的质量，故A错误。
由图象可知，横坐标表示的物理量是物体的体积，横坐标上每一小格表示 ，故B错误。
由图可知，甲的图象为一条倾斜直线，质量与体积的比值为定值，即密度不变；点处， ，故甲的密度，故C错误，D正确。
4.(2023·全国·同步练习)甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】图像法、密度的计算
【解析】解：由图象可知，当时，；当时，，
则两种物体的密度分别为：
，，
则。
故选：。
从图象中读出任意一组数据，根据求出两物体的密度，然后得出两者的密度之比。
本题考查了密度比值的计算，从图象中获取有用的信息是关键。
5.(2022·湖南省永州市·模拟题)如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，现将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，已知，则这三个容器中依次装的是
( )
A. 硫酸、盐水、酒精 B. 盐水、酒精、硫酸
C. 酒精、硫酸、盐水 D. 硫酸、酒精、盐水
【答案】D
【知识点】密度的计算
【解析】【分析】
本题主要考查密度公式的应用。
根据密度公式的变形公式可知，质量相等时，密度越大的液体、体积越小，密度越小的液体、体积越大，据此分析判断．
【解答】
因为三者质量相等，且；
所以根据可得，体积最大的是酒精，体积最小的是硫酸，故甲、乙、丙三个容器中依次装的是硫酸、酒精、盐水，故D正确，ABC错误。
故选D。
6.(2023·全国·同步练习)一个钢瓶内装有密度为的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】密度的计算
【解析】【分析】
此题考查了密度的计算，弄清“使用氧气前和使用氧气后体积不变，质量改变了是本题的关键。
根据解答。
【解答】
设钢瓶的容积为，
由得，原来氧气的质量：，
某次抢救病人用去了其质量的，则钢瓶内剩下氧气的质量：
，
剩余氧气的密度：。
故选：。
7.多选题(2021·北京市市辖区·期末考试)中华成语蕴含着深刻的哲理，从物理学角度解读，也别有生趣，下列说法中正确的是( )
A. “磨杵成针”，此过程中铁杵的质量减小 B. “秉烛达旦”，蜡烛燃烧时体积减小
C. “金石可镂“，镂后金石的密度不变 D. “滴水成冰”，水结冰的过程中密度增大
【答案】ABC
【知识点】质量、密度
【解析】解：、“只要功夫深，铁杵磨成针”，铁杵在磨成针的过程中，有一部分铁被磨掉了，因而铁杵中所含铁物质比原来减少了，所以其质量减小，故A正确；
B、“秉烛达旦”，蜡烛燃烧时剩余蜡烛所占空间在减小，所以体积减小，故B正确；
C、“锲而不舍，金石可镂”，镂后金石这种物质没有改变，所以它的密度不变，故C正确；
D、“滴水成冰”，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，故D错误。
故选：。
质量是物体中所含物质的多少。质量是物体的固有属性，它与物体的形状，位置，状态的变化无关；
物体所占空间的大小叫做物体的体积；
密度是物质的一种特性，对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度是不变的，与它的体积、质量、位置等无关。
解答此题的关键是掌握质量和密度的本质，这两个概念都是物理学的基础，在今后的学习中经常用到，应正确理解，牢固掌握。
8.(2021·黑龙江省鹤岗市·期末考试)入春以来气候干燥，龙东地区多处发生火灾。如若被困火灾现场，建筑物内的受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离火场，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比( )
A. 温度较低，大量聚集在房间下方 B. 密度较大，大量聚集在房间下方
C. 温度较高，大量聚集在房间上方 D. 密度较小，大量聚集在房间上方
【答案】CD
【知识点】影响密度的因素
【解析】解：
建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。
故选：。
物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度变化。
一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的温度上升到摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小。所以水是个特殊的例子。
9.多选题(2023·全国·同步练习)、、为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示( )
A. 若、、的质量相同，的体积最大
B. 若、、的质量相同，的体积最小
C. 若、、的体积相同，的质量最大
D. 若、、的体积相同，的质量最小
【答案】AD
【知识点】实验：探究同种物质的质量与体积的关系
【解析】解：、、三种不同液体的质量与体积图像如图所示，横轴表示体积，纵轴表示质量。由图像可知：
、若、、的质量相同，的体积最大，的体积较小，的体积最小，故A正确，B错误；
、若、、的体积相同，的质量最大，的质量较小，的质量最小，故C错误，D正确。
故选：。
解答本题首先要明确各图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；其次是明确图象所表示的物理意义；再对照各个选项提出的问题作出判断。
根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。
10.(2023·全国·同步练习)回顾实验和探究：
叶子和小雨在探究“密度概念的建构”的实验时，得到如下数据：
实验次数 物体
铝块
铝块
松木
松木
比较、两次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是______的；
比较、两次实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是______的。
由上述实验我们引入了密度的概念。可见，密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积______填“无关”或“有关”。
上述实验图象如图所示，图象中的图线______反映了铝块实验情况。
【答案】相同 不同 无关
【知识点】实验：探究同种物质的质量与体积的关系
【解析】【分析】
本题主要考查应用控制变量法和实验探究法解决问题，最近几年这种类型的题目，是越来越多。学生是否能根据课本知识点再扩充，能否举一反三，这是关键也是难点。
由上表可看出、同种物质质量不同、体积不同，质量与体积的比值相同。、可看出物质不同，质量与体积的比值也不同相同。密度是物质本身的一种属性，它与质量和体积没有关系。由数轴可看出，体积相同时，的质量大，由公式可知，质量大，密度就大。
【解答】
由表中实验数据可知，实验、同为铝块，质量和体积变化，但其比值不变；实验、同为松木，质量和体积变化，但其比值也不变。所以可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是相同的；
实验是铝块，实验是松木，由表中实验数据可知，它们质量与体积的比值不同，由此可知：不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。
由表中实验数据可知，同种物质质量与体积不同，但质量与体积的比值，即物质的密度相同，由此可见：密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关。
根据公式，体积相同时，从数轴可以看出，的质量大，所以反映了铝块的实验情况。
故答案为：相同；不同；。
11.(2022·江苏省·教材习题)为研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡烛和大小不同的干松木做实验，实验得到如下数据：
实验次数 蜡块 干松木
体积 质量 体积 质量
请你用图象形象的把干松木物质的质量随体积变化的情况在图中表示出来；
通过对以上数据分析，你得到的结论是：______。
【答案】
同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同，不同物质的物体其质量与体积的比值不同
【知识点】实验：探究同种物质的质量与体积的关系
【解析】解：图象的横轴是体积，纵轴是质量，在图上先做出干松木的四个坐标点，然后将它们连起来，如图：
由蜡块的四组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的四组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同，则可得结论：同种物质组成的不同物体质量与体积之比相同；不同种物质组成的物体质量与体积之比不同。
故答案为：如图；
同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同，不同物质的物体其质量与体积的比值不同。
实验表格中干松木有四组数据，在图象上分别把这四个坐标点做出来，然后将这四个点连起来，即得到它的质量--体积图象。
从表中可以看出，同种物质，质量与体积成正比；不同物质，在体积相同的情况下，质量不同。
本题考查了学生根据实验数据分析归纳能力，以及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力，这类题型是常见题型，也是常考的题型。
1.(2021·全国·单元测试)小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图象。如图所示四幅图象中，能正确反映“质量与体积关系”的图象是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】实验：探究同种物质的质量与体积的关系
【解析】略
2.(2023·黑龙江省齐齐哈尔市·模拟题)如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A. 甲物质的密度随体积增大而增大
B. 当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C. 甲、乙两种物质的密度之比是
D. 体积为的乙物质，质量为
【答案】D
【知识点】密度、密度的计算
【解析】【分析】
本题考查了密度公式的应用以及对密度特性的理解，分析图象得出相关信息是关键。
密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关；
分析图象，得出相同质量的甲和乙两种物质的体积大小关系；
由图象可知得出，当甲物质的质量为时的体积，利用密度公式求出甲的密度；当乙物质的质量为时的体积，利用密度公式求出乙的密度，进而求出甲、乙两种物质的密度之比；再利用求乙物质的质量。
【解答】
A.密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错；
B.由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时如质量都为，乙物质的体积较小，故B错；
C.由图象可知，当甲物质的质量时，，，；
当乙物质的质量时，，，
所以甲、乙两种物质的密度之比是：，故C错；
D.体积为的乙物质的质量：，故D正确。
3.(2023·全国·单元测试)小妍同学在探究物质密度时，对四种固体的密度与体积的关系作出的图象如图所示，根据图象可知，下列说法中正确的是( )
A. B.
C. 体积相同时，固体的质量最大 D. 质量相同时，固体的体积最大
【答案】A
【知识点】密度的计算
【解析】由图可知，故A正确，B错误；
若固体的体积相同，由公式知，，故C错误；
若固体的质量相同，由公式知，，故D错误。
4.(2023·全国·单元测试)丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙．华南理工大学技术团队利用打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙密度 选填“变大”、“变小”或“不变”又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力．从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加，已知，，立立上喙的体积为 ．
【答案】不变；
【知识点】密度、密度的计算
【解析】【分析】
此题考查了质量、密度的特点及密度变形公式的应用。根据体积一定列出符合题意的方程，是求解上喙体积的关键。
质量是物体所含物质的多少；密度是物体的质量与其体积之比，密度是物质的一种性质；根据求出立立上喙的体积。
【解答】
打磨过程中，组成塑料上喙的物质减少，所以其质量变小；但物质种类、状态和温度不变，所以密度不变；
设立立上喙的体积为，由得，，
代入数值得：，
解得。
故答案为：不变；。
5.(2023·江苏省无锡市·单元测试)国家标准打印纸为每包张，小明同学家在文印店买了型号打印纸，上面标有如下图所示的信息，测出打印纸的长和宽分别为和，总厚度为，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为______外包装厚度忽略不计，在测量过程中，他发现外包装上标着。经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是的意思，利用以上信息请你帮小明算出打印纸的密度为______，若将一张纸对折撕下，剩下半张纸的密度将_____选填“变大”“变小”或“不变”。
【答案】；；不变
【知识点】密度的计算、长度测量的特殊方法、密度的单位
【解析】【分析】
本题主要考查密度的计算。
知道这包纸的总厚度和张数，两者相除即为一张纸的厚度；
知道每张纸的厚度可求纸的体积，由可知纸的质量，利用密度公式求出纸的密度
密度是物质的一种特性，同种物质状态不变密度相同，与质量、体积大小无关。
【解答】
一张纸的厚度：；
纸的体积：，
由可知，纸的质量，则这包纸的密度；
因密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，
所以，将其中一张打印纸剪去一半，则剩下半张纸的面密度将不变。
故答案为：；；不变。
6.如图所示，在一架放在水平桌面上、已经调节平衡的托盘天平的两个天平盘里，分别放入、两个实心正方体，天平仍然保持平衡。、两个正方体棱长之比为，则可知_________，_________以上两空均填“”“”或“”。小亮用这架调好的天平测其中一物块的质量，天平的托盘里所放砝码的质量是，他用通常方法记录下物块的质量是，整理器材时，才突然发现物块和砝码的位置放反了，则该物块的实际质量应是_________。
【答案】；；
【知识点】天平的使用方法、密度的计算
【解析】略
7.(2020·河南省·单元测试)一个空瓶子的质量为，当装满密度为的水时，瓶子和水的总质量为当该瓶装满另一种液体时，瓶子和液体的总质量为。则这个瓶子的容积为 ，液体的密度为 。
【答案】
【知识点】密度的计算
【解析】略
8.(2021·北京市市辖区·期末考试)在探究同种物质的质量与体积的关系实验中，小阳从实验室取来天平、体积已知且不同的多个铜块和坐标纸，用调好的天平测量它们的质量，将质量和体积的数据记录在表格中，并在坐标纸上描点作图。
由如图所示的图像可得：实验中铜块的质量与体积的比值为______ 结果保留位小数。
由表可知，实验中所用铜块的密度与表中的数据不同，下列解释中合理的是______。
物质 密度 物质 密度
铂 铜
金 铁
铅 锌
银 铝
A.实验室中所用的铜块可能是铜锌合金
B.实验室中所用的铜块可能是铜铅合金
C.同种物质的密度随质量和体积的不同而改变
【答案】；。
【知识点】实验：探究同种物质的质量与体积的关系
【解析】解：由图可知，当铜块的质量的时候，铜块的体积，
故铜块质量与其体积的比值：
；
由表中数据可知，实验测得的铜块的密度比实际铜的密度小，则此铜块中应该混入比铜密度小的物质，所以选项符合题意，选项不符合，由图可知，同种物质的质量与其体积的比是一个定值，并不随质量和体积的改变而变化，即同种物质的密度不随质量和体积的不同而改变，故C选项不符合题意。
根据题意，图中质量和体积是一条直线，则质量和体积的比值是一个定值，只需从直线上取一点计算即可；
对于用不同物质组成的合金，合金密度的大小应该在这几种物质的密度的大小之间。
这是一道常规的对探究同种物质的质量与体积的比值的关系的实验的分析，要求会看图，对实验结果有一定的分析能力。
9.(2022·广西壮族自治区·期末考试)小龙想测量新大米的密度。他用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量为。又测出大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测出这时的总质量是已知水的密度为。计算：
溢出的水的质量。
大米的体积。
大米的密度。
【答案】解：
根据题意可知，溢出水的质量：；
已知水的密度，
大米的体积：；
大米的密度：。
答：溢出的水的质量为。
大米的体积为。
大米的密度。
【知识点】密度的计算
【解析】根据所测饮料瓶、水和大米的总质量和瓶内大米和水的总质量求出溢出水的质量；
大米的体积等于溢出水的体积，根据密度公式求出水的体积，即大米的体积；
根据密度公式求出大米的密度。
本题考查了密度公式的应用，注意大米的体积等于溢出水的体积。6.3 物体的密度（第1课时）
1．猜想与假设：
（1）相同体积的同种物质，其质量是否相等？
（2）相同体积的不同种物质，其质量是否相等？
（3）在不注明哪杯是纯水，哪杯是盐水的情况下，如果不允许品尝味道，如何区别？
2．实验与测量
（1）测出一些相同物质的体积与质量,再比较它们单位体积的质量。
（2）测出一些不同物质的体积与质量,再比较它们单位体积的质量。
用天平、量筒等测量工具取不同物质的物体分别测出它们的质量与体积，然后取它们单位体积的质量作比较。
（1）测出若干体积不同纯水的质量和体积。
（2）测若干体积不同立方体铁块的质量和体积。
（3）测若干体积不同立方体铜块的质量和体积。
（4）测体若干积不同立方体铝块的质量和体积。
把所测数据填到下表表中：
研究对象 质量m/g 体积V/cm3 比值(质量:体积)
数值 单位
3．交流与讨论：
（1）同种物质，体积不同质量也不同；体积相同的质量相同。
（2）相同体积的不同物质，质量不同。
（3）同种物质质量和体积的比值相同；不同物质质量和体积的比值不同。
（4）质量和体积的比值反映了物质的一种特性。
4.密度的公式∶ρ=m/v
（1）密度公式中符号的意义和单位∶
m——表示物体的质量，单位是千克（kg）;
V——表示物体的体积，单位是立方米（m ）;
ρ——表示物质的密度，单位是千克/米（kg/m ）。
（2）密度公式的变形式∶m=ρV，V=m/ρ
5.密度的单位
（1）密度的单位是由质量的单位和体积的单位组合而成的复合单位。在国际单位制中，质量的单位是千克（kg），体积的单位是立方米（m3），则密度的单位是千克/立方米（kg/m ），读作"千克每立方米"。
（2）密度的常用单位还有克/立方厘米（g/cm3)，它和千克/立方米的关系如下：1g/cm3=1×10 kg/m3，其换算过程为1g/cm3=103kg/m
特别提醒
在利用密度公式进行计算时，要注意各物理量的单位，一般有两种组合方法∶
（1）质量单位用千克（kg），体积单位用立方米（m3），则密度单位就是千克/立方米（kg/m3）;
（2）质量单位用克（g），体积单位用立方厘米（cm3），则密度单位就是克/立方厘米（g/cm ）。
【典例1】(2023·全国·同步练习)小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中：
用调节好的天平称一个物体的质量，当把物体放在天平左盘时，右盘中的砝码质量和游码所处的位置如图所示，天平平衡，请将数据填在表一中。
将该物体放在盛有水的量筒中，量筒中的水面如图所示，将物体体积记录在表一中。
按照以上两步骤，小明继续测量了个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在表一中，请你根据表中的数据在图的坐标上用“”描点，作出图像，观察图像并得出结论：______ 。
表一：
物体
质量 ______
体积 ______
小明又测量了个不同物体的质量和体积，并将数据记录在表二中，请你根据表中的数据在图的坐标上用“”描点。观察分析作出判断：______ 。
表二：
物体
质量
体积
一个与相同物质组成的物体，体积是，它的质量是______ 。
【变式1-1】(2023·全国·同步练习)为了研究物质的某种特性，老师和同学们一起做实验，记录数据如下：
实验次数 物质名称 体积 质量 质量与体积的比
铁块
铁块
软木块
软木块
软木块
请你用图象形象地把软木块的质量随体积变化的情况在图中表示出来。
分析表中、或、、次实验数据，可以归纳得出的结论是：同种物质，体积______ ，质量______ ，质量与体积的______ 。
分析表中______ 次实验数据可以归纳得出的结论是：不同物质，体积相同，质量不同，质量与体积的比也不同。
物理学上，常用______ 表示物质的这种特性。
【变式1-2】(2023·全国·同步练习)为了研究物质某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：
将上表空格处填写完整
实验次数 物体 质量 体积 质量体积
铝块
铝块
松木
松木
比较第、两次实验数据，可得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成______．
比较第、两次实验数据，可得出结论：质量相同的不同物质，体积______．
比较第、两次实验数据，可得出实验结论是______．
某种物质的物体，其质量与体积的比值叫做这种物质的密度。这个比值反映了物质的一种特性。
密度∶某种物质的物体，其质量与体积之比叫作这种物质的密度。用符号ρ表示。
对密度的理解
（1）密度是物质的一种特性，在一定状态下，每种物质的密度是一定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一滴水的密度与一杯水的密度是相同的。
（2）物质的密度受状态和温度的影响。
①当物质在固态、液态和气态之间转化时，质量不变，但体积会发生改变，从而引起密度的变化。
②当物质的温度变化时，质量不变，体积要发生变化（如热胀冷缩），从而引起密度的变化。
（3）不同物质的密度一般不同。
【典例1】(2023·全国·同步练习)水的密度是，它表示的物理意义是______ ；冰的密度是，一块冰熔化成水后，体积变______ 。
【变式2-1】(2023·全国·同步练习)如图所示，在波黑一个村子的森林中，发现了一个巨大的圆石，考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果．当地村民估计这颗巨石重达吨，你认为作出这样的估计，需要知道该石头大概的 和 ．
【变式2-2】(2023·江苏省连云港市·模拟题)一桶水用去一半，桶内剩余水的质量______ ，剩余水的密度______ 均选填“增大”、“减小”或“不变”。
【变式2-3】(2023·全国·单元测试)关于质量和密度，下列说法正确的是( )
A. 从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B. 同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C. 氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
D. 水从升高到的过程中，密度逐渐变小
【典例2】(2023·全国·单元测试)物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，如图所示。新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在区域。( )
A. 区域 B. 区域 C. 区域 D. 区域
【变式2-1】(2023·全国·同步练习)如图为探究甲、乙两种物质质量跟体积的图象。以下分析正确的是( )
A. 同种物质的质量跟体积的比值是不同的
B. 不同物质的质量跟体积的比值是相同的
C. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大
D. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
【变式2-2】(2023·全国·同步练习)甲、乙两种物质的图象如图所示，分析图象可知( )
A. 若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大
B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 两物质的密度之比为
D. 两物质的密度之比为
1.在常温、常压下，一些物质的密度（单位∶kg/m3）如图所示。
2.对物质密度的一些认识
（1）通常情况下，不同物质的密度是不同的。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小，但水银的密度为13.6×103kg/m3，比许多固体的密度都大。此外，常见金属中，铝的密度较小;常见的液体中，油类的密度一般比水的密度小；在常见气体中，氢气的密度最小。
（2）在测量精度不太高的情况下，有一些不同种物质的密度值可能相同，如0℃的冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
（3）同种物质，当物态改变时，密度也会发生变化，如水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。
（4）和固体、液体相比，气体密度的大小受温度和气压的影响较大。
【典例1】(2023·全国·同步练习)密度是物质的______ 之一，所以可以用密度来______ 物质的种类。
【变式1-1】(2023·内蒙古自治区呼伦贝尔市·期末考试)祝融号火星车运用了比铝还轻的新型复合材料，满足了火星车轻量化的要求。“比铝还轻”反映了这种材料( )
A. 速度大 B. 质量大 C. 密度小 D. 体积小
【变式1-2】(2023·全国·同步练习)阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是( )
常温常压下部分物质的密度
金 水银
钢、铁 纯水
冰 植物油
干松木 酒精
A. 固体的密度一定比液体的密度大 B. 体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C. 同种物质在不同状态下，其密度一般不同 D. 不同物质的密度一定不同
【典例2】(2023·全国·同步练习)一瓶食用油密度为，用掉了质量的，剩余食用油的密度为______，一个钢瓶内装有密度为的氧气，某次电焊中用去了其质量的则钢瓶内剩余氧气的密度为______。
【变式3-1】(2023·山东省德州市·模拟题)一只空瓶装满水时的总质量是，装满酒精时的总质量是，则该瓶的容积是( )
A. B. C. D.
【变式3-2】(2023·辽宁省沈阳市·期末考试)小苏同学从超市买了一瓶容积为的纯净水，假设水完全装满，瓶子的质量不计请问：
这瓶水的质量为多少？
小苏把这瓶水放进了冰箱冷冻室，若水全部结冰，则结冰后的体积为多少？
为了使瓶子结冰后不被胀破，放入冷冻室前瓶子中至少需要倒出多少水？不考虑瓶子容积变化，
【变式3-3】(2023·北京市市辖区·期中考试)体育课上用的“铅球”，质量为、体积约为，已知铅的密度为，通过计算和比较，判断这个“铅球”是否为纯铅制造。
1.(2023·全国·同步练习)关于对密度公式的理解，下列说法正确的是( )
A. 某种物质的密度与质量成正比
B. 某种物质的密度与体积反比
C. 单位体积的某种物质的质量越大，密度就越大
D. 单位质量的某种物质的体积越大，密度就越大
2.(2023·全国·单元测试)甲物质的密度为，乙物质的密度为，丙物质的密度为，丁物质的密度为，其中密度最小的物质是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
3.(2021·全国·单元测试)仔细观察图，可得正确的信息是( )
A. 纵坐标表示的物理量是密度 B. 横坐标上每一小格表示
C. 点处， D. 甲物质的密度为
4.(2023·全国·同步练习)甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是( )
A. B. C. D.
5.(2022·湖南省永州市·模拟题)如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，现将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，已知，则这三个容器中依次装的是
( )
A. 硫酸、盐水、酒精 B. 盐水、酒精、硫酸
C. 酒精、硫酸、盐水 D. 硫酸、酒精、盐水
6.(2023·全国·同步练习)一个钢瓶内装有密度为的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为( )
A. B. C. D.
7.多选题(2021·北京市市辖区·期末考试)中华成语蕴含着深刻的哲理，从物理学角度解读，也别有生趣，下列说法中正确的是( )
A. “磨杵成针”，此过程中铁杵的质量减小 B. “秉烛达旦”，蜡烛燃烧时体积减小
C. “金石可镂“，镂后金石的密度不变 D. “滴水成冰”，水结冰的过程中密度增大
8.(2021·黑龙江省鹤岗市·期末考试)入春以来气候干燥，龙东地区多处发生火灾。如若被困火灾现场，建筑物内的受困人员应捂鼻、弯腰迅速撤离火场，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比( )
A. 温度较低，大量聚集在房间下方 B. 密度较大，大量聚集在房间下方
C. 温度较高，大量聚集在房间上方 D. 密度较小，大量聚集在房间上方
9.多选题(2023·全国·同步练习)、、为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示( )
A. 若、、的质量相同，的体积最大
B. 若、、的质量相同，的体积最小
C. 若、、的体积相同，的质量最大
D. 若、、的体积相同，的质量最小
10.(2023·全国·同步练习)回顾实验和探究：叶子和小雨在探究“密度概念的建构”的实验时，得到如下数据：
实验次数 物体
铝块
铝块
松木
松木
比较、两次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是______的；
比较、两次实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是______的。
由上述实验我们引入了密度的概念。可见，密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积______填“无关”或“有关”。
上述实验图象如图所示，图象中的图线______反映了铝块实验情况。
11.(2022·江苏省·教材习题)为研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡烛和大小不同的干松木做实验，实验得到如下数据：
实验次数 蜡块 干松木
体积 质量 体积 质量
请你用图象形象的把干松木物质的质量随体积变化的情况在图中表示出来；
通过对以上数据分析，你得到的结论是：______。
1.(2021·全国·单元测试)小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图象。如图所示四幅图象中，能正确反映“质量与体积关系”的图象是( )
A. B. C. D.
2.(2023·黑龙江省齐齐哈尔市·模拟题)如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（ ）
A. 甲物质的密度随体积增大而增大
B. 当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大
C. 甲、乙两种物质的密度之比是
D. 体积为的乙物质，质量为
3.(2023·全国·单元测试)小妍同学在探究物质密度时，对四种固体的密度与体积的关系作出的图象如图所示，根据图象可知，下列说法中正确的是( )
A. B.
C. 体积相同时，固体的质量最大 D. 质量相同时，固体的体积最大
4.(2023·全国·单元测试)丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙．华南理工大学技术团队利用打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙密度 选填“变大”、“变小”或“不变”又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力．从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加，已知，，立立上喙的体积为 ．
5.(2023·江苏省无锡市·单元测试)国家标准打印纸为每包张，小明同学家在文印店买了型号打印纸，上面标有如下图所示的信息，测出打印纸的长和宽分别为和，总厚度为，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为______外包装厚度忽略不计，在测量过程中，他发现外包装上标着。经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是的意思，利用以上信息请你帮小明算出打印纸的密度为______，若将一张纸对折撕下，剩下半张纸的密度将_____选填“变大”“变小”或“不变”。
6.如图所示，在一架放在水平桌面上、已经调节平衡的托盘天平的两个天平盘里，分别放入、两个实心正方体，天平仍然保持平衡。、两个正方体棱长之比为，则可知_________，_________以上两空均填“”“”或“”。小亮用这架调好的天平测其中一物块的质量，天平的托盘里所放砝码的质量是，他用通常方法记录下物块的质量是，整理器材时，才突然发现物块和砝码的位置放反了，则该物块的实际质量应是_________。
8.(2021·北京市市辖区·期末考试)在探究同种物质的质量与体积的关系实验中，小阳从实验室取来天平、体积已知且不同的多个铜块和坐标纸，用调好的天平测量它们的质量，将质量和体积的数据记录在表格中，并在坐标纸上描点作图。
由如图所示的图像可得：实验中铜块的质量与体积的比值为______ 结果保留位小数。
由表可知，实验中所用铜块的密度与表中的数据不同，下列解释中合理的是______。
物质 密度 物质 密度
铂 铜
金 铁
铅 锌
银 铝
A.实验室中所用的铜块可能是铜锌合金
B.实验室中所用的铜块可能是铜铅合金
C.同种物质的密度随质量和体积的不同而改变
9.(2022·广西壮族自治区·期末考试)小龙想测量新大米的密度。他用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量为。又测出大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测出这时的总质量是已知水的密度为。计算：
溢出的水的质量。
大米的体积。
大米的密度。
