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第六章 圆周运动
第1节 圆周运动
【学习目标】
1.知道什么是匀速圆周运动,知道它是变速运动
2.掌握线速度的定义式,理解线速度的大小、方向的特点(重点)
3.掌握角速度的定义式,知道周期、转速的概念(重点)
4.理解掌握角速度和线速度的关系(难点)
【新课引入】
在游乐场乘坐摩天轮时,人随摩天轮运动,轨迹为圆周。
我们把这类轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。
将自行车后轮架起,转动脚踏板,注意观察:大、小两个齿轮边缘上的点,哪个运动得更快些?同一个齿轮上到转轴的距离不同的点,哪个运动得更快些?你能说出判断运动快慢的依据吗?
针对圆周运动的特点,需要引入新的物理量来描述其运动的快慢。
两物体均做圆周运动,怎样比较它们运动的快慢?
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度大小
比较物体转过一圈所用时间的多少
比较物体在一段时间内转过的圈数
线速度
角速度
周期
频率
【思考与讨论】
t
一、线速度
物体通过的弧长Δs与时间Δt的比值叫做圆周运动的线速度。
1、定义:
2、公式:
描述质点沿圆周运动的快慢。
3、物理意义:
4、矢量。方向:
5、单位:
m/s
与半径垂直,沿圆周上该点的切线方向。
1、定义:
3、物理意义:
描述物体绕圆心转动的快慢。
2、公式:
半径转过的角度△θ跟时间△t之比,叫做角速度。
4、单位:
弧度每秒---rad/s
t
弧度(rad)
二、角速度
三、匀速圆周运动
1. 定义:
2.思考:匀速圆周运动的“匀速”是指速度不变吗?
物体沿着圆周运动,并且线速度大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。
v
v
v
o
注意:匀速圆周运动的线速度大小不变,但方向时刻在改变,所以它是一种变速运动。这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”。
定义
符号
单位
物理意义
关系
做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做匀速圆周运动的快慢
做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间
T
f
s
Hz
周期
转速
频率
做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数
当转速n的单位为转/秒(r/s)时:
四、周期
如图,绳拉物体做匀速圆周运动,转动的周期为T,绳长为r。
(1)用 T 和 r 表示出小球做圆周运动的线速度、角速度。
(2)“线速度”与“角速度”是否存在联系? 怎样寻找它们之间的联系?
(1)线速度和角速度的关系
(2)线速度与周期的关系
(3)角速度与周期的关系
五、线速度与角速度的关系
当v一定时,ω与r成反比
当ω一定时,v与r成正比
当 r一定时,v与ω成正比
结论: 线速度相等,即vA=vB;角速度与半径成反比:
A
1.皮带(齿轮)传动
六、几种常见的传动装置
b、齿轮传动-线速度相等
a、皮带传动-线速度相等
2.同轴转动
结论:角速度相同,线速度与半径成正比
即ωA=ωB.
五、皮带传动和同轴转动
【课堂小结】
圆周运动
线速度v:
角速度ω:
周期T:
转速n:
v、ω、T、n之间的关系:
质点沿圆周运动一周所用的时间,国际单位是s
质点单位时间内转过的圈数,单位为转每秒(r/s)或转每分钟(r/min)
方向: 圆周上该点的切线方向
大小: (△s是△t时间内通过的弧长)
物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢
方向:中学阶段不研究
大小: ,国际单位是rad/s
物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢
例1、关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
匀速圆周运动是线速度不变的运动
匀速圆周运动的速率不变
任意相等时间内通过的位移相等
任意相等时间内速度的变化相等
B
例2、如图所示,一种早期的自行车,这种自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了( )
提高速度
提高稳定性
骑行方便
减小阻力
A
练习、一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4m/s,转动周期为2s,求:
(1)角速度的大小;
(2)做圆周运动的半径;
(3)转速n。