第5单元分数的意义易错精选题（含答案）数学五年级上册北师大版

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第5单元分数的意义易错精选题-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位。
A．1 B．4 C．5 D．9
2．一瓶饮料，奇思第一次喝了，第二次喝了升，刚好喝完。两次相比，（ ）。
A．第一次喝得多 B．两次喝得一样多 C．第二次喝得多 D．无法比较
3．将的分母加上6，要使分数大小不变，分子应该（ ）。
A．加上6 B．乘6 C．加上4 D．乘4
4．在下面的分数中，（ ）是最简分数。
A． B． C． D．
5．一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是10，这个数是（ ）。
A．8 B．9 C．10 D．11
6．淘气买圆珠笔花了10元，笑笑买圆珠笔花了8元。如果他们买的圆珠笔的单价是一样的，那么这种圆珠笔的单价最高是（ ）元。（淘气和笑笑买圆珠笔的单价和数量都是整数）
A．2 B．4 C．20 D．40
二、填空题
7．16的因数有( )，24的因数有( )，16和24的最大公因数是( )。
8．。
9．五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有( )人。
10．下面两句话各把什么量看作单位“1”？写一写。
(1)苹果树的棵数是梨树的。( )
(2)今年的收入比去年减少。( )
11．五（1）班有43人，其中女生有21人，女生人数占全班人数的，女生人数是男生人数的。
12．用最简分数表示涂色部分与未涂色部分分别占整个图形的几分之几？
涂色( ) 涂色( )
未涂色( ) 未涂色( )
三、判断题
13．4和10的最小公倍数是20。( )
14．分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的3倍。( )
15．将化成带分数是。( )
16．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母的公因数只有1。( )
17．五（1）班学生中，会游泳的占，这是把五（1）班学生看作单位“1”。( )
四、计算题
18．把下面分数改写成分子是18而大小不变的分数。

19．把下列分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

20．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
5和8 15和5 6和10
五、解答题
21．鸿运养殖场里有公鸡150只，母鸡240只，公鸡的只数是母鸡只数的几分之几？母鸡的只数是公鸡只数的几分之几？
22．疫情期间，数学老师通过网络平台在线上布置了抢答作业。张青抢答了12道题目，答错了4道，张青答对的题目占抢答总数的几分之几？
23．运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的。谁跑得快？
24．下面是淘气、笑笑、丽丽投篮情况统计表。根据下表比一比，谁的投篮水平高？
淘气 笑笑 丽丽
投篮总数 20 30 15
投中的个数 9 17 8
25．如图，一间厨房地面要铺正方形地砖（地砖的边长为整分米数），需选边长为多少分米的方砖，才能铺得既整齐又节约？
参考答案：
1．C
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数为分数单位。判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】由分析可知：
的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
故答案为：C
【点睛】理解分数单位的意义是解决本题的关键。
2．C
【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，第一次喝的部分占这瓶饮料的，则第二次喝的饮料占这瓶饮料的（1－），比较两个分数的大小即可。
【详解】第一次喝的饮料占这瓶饮料的分率：
第二次喝的饮料占这瓶饮料的分率：1－＝
因为＞，所以第二次喝得多。
故答案为：C
【点睛】求出第二次喝的饮料占全部的分率是解答题目的关键。
3．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
将的分母加上6，要使分数大小不变，分子应该乘4。
故答案为：D
【点睛】利用分数的基本性质进行解答。
4．C
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；据此解答即可。
【详解】A．因为12和8有公因数1、2和4，所以不是最简分数；
B．因为9和15的公因数有1和3，所以不是最简分数；
C．因为4和11的公因数只有1，所以是最简分数；
D．因为6和18的公因数有1、2、3和6，所以不是最简分数。
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
5．B
【分析】一个非零自然数的最小因数是1，根据题意可以得到“1＋这个非零自然数的最小倍数＝10”计算可知这个非零自然数的最小倍数是9；又因为一个非零自然数的最小倍数是它本身，所以这个数是9。
【详解】一个非零自然数的最小因数是1，10－1＝9；因为一个非零自然数的最小倍数是它本身，所以这个数是9。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是因数与倍数的相关知识，掌握一个非零自然数的最小因数是1，一个非零自然数的最小倍数是它本身。
6．A
【分析】淘气买圆珠笔花了10元，笑笑买圆珠笔花了8元，因为他们买的圆珠笔的单价是一样的，所以圆珠笔的单价是10、8的公因数；求这种圆珠笔的单价最高是多少元，就是求10、8的最大公因数。
【详解】10＝2×5
8＝2×2×2
所以10、8的最大公因数是：2；
因此这种圆珠笔的单价最高是2元。
故答案为：A
【点睛】此题需要学生掌握求最大公因数的方法并灵活运用。
7． 1、2、4、8、16 1、2、3、4、6、8、12、24 8
【分析】根据求一个数因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，应有顺序地写，做到不重复，不遗漏；根据最大公约数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积；据此先把16和24分解质因数，然后求出它们的最大公约数即可。
【详解】16的因数有：1、2、4、8、16；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3，
所以16和24的最大公因数是：
2×2×2
＝4×2
＝8
【点睛】此题考查求一个数的因数的方法，学生需熟练掌握。
8．9；15；40
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此依次解答即可。
【详解】＝＝；
＝＝＝9÷15；
因此，
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
9．36
【分析】求五年级参加冬令营的同学至少的人数，就是求9和12的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
五年级同学参加冬令营活动，无论9人编成一组还是12人编成一组都正好没有剩余。五年级参加冬令营的同学至少有36人。
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
10．(1)梨树的棵数
(2)去年的收入
【分析】是、占、比、等于、相当于后量即为单位“1”，分率前量是单位“1”，据此解答。
【详解】（1）“是”后面是梨树的棵数，所以苹果树的棵数是梨树的中的单位“1”是梨树的棵数。
（2）“比”后面是去年的收入，所以今年的收入比去年减少中的单位“1”是去年的收入。
【点睛】本题主要考查单位“1”的认识与确定。
11．；
【分析】求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数解答；求女生人数是男生人数的几分之几，用全班人数减去女生人数，求出男生人数，再用女生人数除以男生人数解答。
【详解】21÷43＝
21÷（43－21）
＝21÷22
＝
五（1）班有43人，其中女生有21人，女生人数占全班人数的，女生人数是男生人数的。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法进行解答。
12．
【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中2份涂色，表示，化简后是，6份未涂色，表示，化简后是；把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是它的，其中4份涂色，表示，化简后是；8份未涂色，表示，化简后是。
【详解】
涂色（ ） 涂色（ ）
未涂色（ ） 未涂色（ ）
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解，注意最后结果化成最简分数。
13．√
【分析】两个数的最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积，所以只需将4和10分解质因数即可得解。
【详解】4＝2×2
10＝2×5
4和10的最小公倍数：2×2×5＝20
故答案为：√
【点睛】考查了最小公倍数的认识和求法，也可以采用列举法求解。
14．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘（或除以）一个不为0的数，分数大小不变。分子加上10后，算一下是原来分子的几倍，分母也应该扩大相同的倍数，据此解答即可。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
说明分子扩大到原来的3倍，根据分数基本性质，分母也应该扩大为原来的3倍。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练掌握这一基本性质即可解题。
15．√
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变，据此解答。
【详解】16÷3＝5……1
＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了假分数化带分数，属于基础知识，要熟练掌握。
16．√
【分析】依据通分的意义，即先找出分子与分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，将它们化成同分母分数即可。
【详解】据分析可知：两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定是互质数，两个分母的公因数只有1。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查通分的意义的理解和灵活应用。
17．√
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的，“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】五（1）班学生中，会游泳的占，这是把五（1）班学生看作单位“1”。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
18．；；；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。
【详解】中，分子为3，3×6＝18，即分子乘6，要使分数大小不变，则分母也要乘6，7×6＝42，则＝；
中，分子为2，2×9＝18，即分子乘9，要使分数大小不变，则分母也要乘9，11×9＝99，则＝；
中，分子为36，36÷2＝18，即分子除以2，要使分数大小不变，则分母也要除以2，126÷2＝63，则＝；
中，分子为72，72÷4＝18，即分子除以4，要使分数大小不变，则分母也要除以4，112÷4＝28，则＝。
19．；4；；
【分析】假分数化带分数：分母不变，分子除以分母所得的整数为带分数的整数部分，余数作为分子；带分数化假分数：分母不变，用整数部分乘分母所得的积再加上原分子所得的和作为假分数的分子，据此解答。
【详解】＝2
＝4
＝
＝
20．（5，8）＝1，[5，8]＝40；（15，5）＝5，[15，5]＝15；（6，10）＝2，[6，10]＝30
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数连乘的积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数连乘的积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘的积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数连乘的积是最小公倍数；如果两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解决问题即可。
【详解】5和8互质，最大公因数是1，最小公倍数是5×8＝40
即（5，8）＝1；[5，8]＝40
15是5的倍数，最大公因数是5，最小公倍数是15
即（15，5）＝5；[15，5]＝15
6＝2×3，
10＝2×5
所以（6，10）＝2；[6，10]＝2×3×5＝30
21．；
【分析】求公鸡的只数是母鸡只数的几分之几，用公鸡的只数÷母鸡只数；求母鸡的只数是公鸡只数的几分之几，用母鸡的只数÷公鸡只数；据此解答。
【详解】150÷240＝
240÷150＝
答：公鸡的只数是母鸡只数的，母鸡的只数是公鸡只数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
22．
【分析】由于张青答错了4道，则答对了：12－4＝8道，答对的题目占抢答总数的几分之几，用8÷12，结果用分数表示即可，最后化简成最简分数的形式。
【详解】（12－4）÷12
＝8÷12
＝
答：张青答对的题目占抢答总数的。
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。
23．小山羊
【分析】全程的单位“1”相同，可比较和的大小，因用的时间相同，跑的路程多的就跑的快。
【详解】＝，＝，所以＜
答：小山羊跑得快。
【点睛】本题考查异分母分数的大小比较，化成同分母的分数再进行比较即可。
24．笑笑
【分析】用投中的个数÷投篮总数求出投中的分率，再比较分率大小即可。
【详解】淘气：9÷20＝＝
笑笑：17÷30＝
丽丽：8÷75＝
答：笑笑的投篮水平高。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
25．6分米
【分析】求选边长为多少分米的方砖，才能铺得既整齐又节约，即求24和30的最大公因数，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
所以24和30的最大公因数是：2×3＝6，
即最大需边长为6分米的方砖。
答：需选边长为6分米的方砖，才能铺得既整齐又节约。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答。
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