9.2.1《简单的轴对称图形》学生练习纸
应用1：在△ABC中，BC=10，线段BC的垂直平分线分别
交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长
应用2：如图，已知,CA⊥OA，CB⊥OB，请补充一个
条件 ,使线段AC=BC.
探索1：用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。
变式1：用直尺和量角器在图中∠AOB的平分线OM上找一点P，使PC=PD。
变式2：用直尺和量角器在∠AOB内找一点P，是得点P到OA和OB的距离相等，并且使PC=PD。
探索2：杨洋家住A处,晓华家住B处,陈凯家住C处,三人约好周
日一起到购书中心买书,现三人正在商量应该在哪里集合,才能使集合地到他们三家的距离相等?你能在图中帮他们找到集合地吗?
9.2.1简单的轴对称图形（简案）
杭州市采荷中学 高国江
（一）教学目标
一．知识与能力目标：
了解线段和角是轴对称图形；理解线段垂直平分线（中垂线）的概念。
掌握线段垂直平分线和角平分线的性质，能运用性质解决一些生活中的实际问题。
培养学生概括、归纳能力及运用数学知识解决实际问题的能力。
二．过程与方法目标：
经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
通过积极思考、自主探索与合作交流，由学生自己去发现线段中垂线和角平分性质，让学生经历“提出猜想一验证猜想一应用与拓展”的过程，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的思想品质。
三．情感与态度目标：
让学生体验数学知识的发生过程，在共同探索过程中培养学生协作精神，品尝发现的快乐。
体验数学知识来源与生活，又服务于生活；在探索的过程中感受轴对称的对称美。
（二）教学重点和难点
教学重点：线段中垂线和角平分线性质的探索过程。
教学难点：运用线段中垂线的性质及角平分线的性质解决实际问题。
（三）教学准备
教师准备教具：多媒体课件，半透明纸，三角板，量角器
学生准备学具：直尺，量角器，黑色水笔。
（四）教学过程
一、课题导入
由学生举一些生活中的轴对称图形，回顾轴对称图形的概念。
欣赏生活中的一些轴对称图形，感受轴对称图形的对称美，引出学习和研究轴对称图形的必要性（多媒体展示）
二、简单的轴对称图形——线段
1．画一画：请同学们在半透明纸上先画出线段AB,看谁能最先找出线段AB
的对称轴？
2．想一想：线段AB与它的对称轴CD有怎样的位置关系？（引出线段中垂线概念）
3．猜一猜：在线段AB垂直平分线CD上的点具有怎样的性质？
（多媒体展示折叠过程）
4．说一说：比一比看谁能用最准确的语句来叙述线段垂直平分线上的点的性质？
（多媒体展示性质）
5．用一用：在△ABC中，BC=10，线段BC的垂直平分线分别
交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长
.
三、简单的轴对称图形——角
1．画一画：请大家以最快速度在半透明纸上画出∠AOB，然后找出∠AOB的对称轴.
2．想一想：角的对称轴与角有怎样的位置关系?
3．猜一猜：参照线段垂直平分线性质的探究方法,对角平分线上的点可能具有的性质提出一个猜想,并设法验证.（多媒体展示折叠过程）
4．说一说：仿照线段垂直平分线的结论，选一个你认为最准确的句子叙述
角平分线上的点的性质。（多媒体展示性质）
5．用一用：如图，已知,CA⊥OA，CB⊥OB，请补充一个
条件 ,使线段AC=BC.
四、实践探索
问题1：用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线
OA和OB的距离相等。
变式1：用直尺和量角器在图中∠AOB的平分线OM上找一点P，使PC=PD。
变式2：用直尺和量角器在∠AOB内找一点P，是得点P到OA和OB的距离相等，
并且使PC=PD。
问题2：杨洋家住A处,晓华家住B处,陈凯家住C处,三人
约好周日一起到购书中心买书,现三人正在商量应该
在哪里集合,才能使集合地到他们三家的距离相等?
你能在图中帮他们找到集合地吗?
五．回顾反思
通过这节课的学习，你对简单的轴对称图形线段和角有了哪些认识？
你还有哪些其他的收获？
六．课后作业
1．作业本9.2.1节
2．请同学们参照探究线段中垂线和角平分线性质的方法，探索你所喜爱的轴对称图形的性质。如等腰三角形、长方形、等腰梯形、圆……
课件17张PPT。简单的轴对称图形执教人：杭州市采荷中学
高国江 画一画 请同学们在半透明纸上先画出线段AB,
看谁能最先找出线段AB的对称轴。 垂直并且平分一条线段的直线称为
这条线段的垂直平分线,或中垂线猜一猜 猜想在线段AB垂直平分线CD上的
点具有怎样的性质？并设法验证.ABOCD问题1. 在△ABC中，BC=10，线段BC的垂直
平分线分别交AB， BC于点E，D，BE=6，
求△BCE的周长.此题解题的关键
是什么?EB=EC 线段的垂直平分线上的点到线段
两个端点的距离相等所以BE=CE=6,=6+6+10=22所以△BCE的周长=BE+CE+BC 请大家最快速度在半透明纸上画出∠AOB，
然后找出∠AOB的对称轴.画一画猜一猜 参照线段垂直平分线性质的探究方法,对角平分线上的点可能具有的特征提出一个猜想,并设法验证.角平分线上的点到角两边的距离相等. 线段的垂直平分线上的点到线段两个
端点的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等. 线段的垂直平分线上的点到线段两个
端点的距离相等问题2. 如图，已知,CA⊥OA，CB⊥OB，
请补充一个条件 ,
使线段AC=BC.OC平分∠AOB角平分线上的点到角两边的距离相等.找一找：
在图中的直线MN上找一点P，使点P到
射线OA和OB的距离相等。P 线段的垂直平分线上的点
到线段两个端点的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等.变式1. 在图中∠AOB的角平分线OM上找
一点P，使PC=PD。P 线段的垂直平分线上的点
到线段两个端点的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等.变式2：在图中∠AOB内找一点P，使得点P
到OA和OB的距离相等，且PC=PD。 P 线段的垂直平分线上的点
到线段两个端点的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等.ABC 杨洋家住A处,晓华家住B处,陈凯家住C处,三人约好
周日一起到购书中心买书,现三人正在商量应该在哪里集
合,才能使集合地到他们三家的距离相等?
你能在图中帮他们找到集合地吗? 线段的垂直平分线上的点
到线段两个端点的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等. 通过这节课的学习，你对简单的轴对称
图形线段和角有了哪些认识？你还有哪些其他的收获？回顾反思课后思考作业: 作业本9.2.1节再 见!
